Лекции по "Метрологии"

Лекция 12

 

Метрологические характеристики СИ

 

Метрологическая характеристика средства измерений – характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.

Их принято делить на следующие 6 групп:

1. характеристики, предназначенные для определения результатов измерений (без введения поправки);

2. характеристики погрешностей средств измерений;

3. характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам;

4. динамические характеристики средств измерений;

5. характеристики средств измерений, отражающие их способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследствие взаимодействия средств измерений с любым из подключенных к их входу или выходу компонентов (таких как объект измерений, средство измерений и т. п.);

6. неинформативные параметры выходного сигнала средства измерений.

К характеристикам первой группы относятся:

- функция преобразования измерительного преобразователя, а также измерительного прибора с неименованной шкалой или со шкалой, отградуированной в единицах, отличных от единиц входной величины - . Функцией преобразования измерительного преобразователя называется зависимость информативного параметра выходного сигнала измерительного преобразователя от информативного параметра его входного сигнала;

- значение однозначной или значения многозначной меры - ;

- цена деления шкалы измерительного прибора или многозначной меры;

- вид выходного кода, число разрядов кода, цена единицы наименьшего разряда кода средств измерений, предназначенных для выдачи результатов в цифровом коде.

К характеристикам погрешностей средств измерений относятся:

- характеристики систематической составляющей погрешности средств измерений:

- значение систематической составляющей ;

- значение систематической составляющей , математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение систематической составляющей погрешности;

- характеристики случайной составляющей погрешности средств измерений:

- среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности;

- среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности, нормализованная автокорреляционная функция или функция спектральной плотности , случайной составляющей погрешности;

- характеристика случайной составляющей погрешности от гистерезиса - вариация выходного сигнала (показания) средства измерений;

- характеристика погрешности средств измерений - значение погрешности;

- функции или плотности распределения вероятностей систематической и случайной составляющих погрешности, если они указаны в НТД на средства измерений конкретных видов или типов;

- характеристика погрешности средств измерений в интервале влияющей величины.

Систематической составляющей погрешности средства измерений называется составляющая погрешности данного экземпляра средства измерений, при одном и том же значении измеряемой или воспроизводимой величины и неизменных условиях применения средства измерений остающаяся постоянной или изменяющаяся настолько медленно, что ее изменениями за время проведения измерения можно пренебречь, или изменяющаяся по определенному закону, если условия изменяются.

Случайная составляющая погрешности средства измерений - случайная составляющая погрешности средства измерений, обусловленная только свойствами самого средства измерений; представляет собой центрированную случайную величину или центрированный случайный процесс.

Вариацией выходного сигнала средства измерений называется разность между двумя математическими ожиданиями информативного параметра выходного сигнала средства измерений, получающимися при измерениях величины, имеющей одно и то же значение, с плавным медленным подходом к этому значению со стороны меньших и больших значений.

К характеристикам чувствительности средств измерений к влияющим величинам относятся:

1) функции влияния ;

2) изменения значений MX средств измерений, вызванные изменениями влияющих величин в установленных пределах.

Функцией влияния называется зависимость изменения MX средства измерений от изменения влияющей величины или от изменения совокупности влияющих величин.

Изменением МХ средства измерений, вызванное изменением влияющей величины, называется разность (без учета знака) между значением МХ, соответствующим некоторому заданному значению влияющей величины в пределах рабочих  условий применения, и значением данной MX, соответствующим нормальному значению влияющей величины.

Динамическая характеристика средства измерений - MX свойств средства измерений, проявляющихся в том, что на выходной сигнал этого средства измерений влияют значения входного сигнала и любые изменения этих значений во времени.

Динамические характеристики средств измерений подразделяются на полные и частные.

Полная динамическая характеристика средства измерений - динамическая характеристика, полностью описывающая принятую математическую модель динамических свойств средства измерений. Описание может быть математическим, графическим и т.п.

Частная динамическая характеристика средства измерений - функционал или параметр полной динамической характеристики средства измерений.

 К полным динамическим характеристикам  аналоговых средств измерений, которые  можно рассматривать как линейные, относятся:

- переходная характеристика . Переходная характеристика средства измерений - временная характеристика средства измерений, полученная при ступенчатом изменении входного сигнала;

- импульсная переходная характеристика . Импульсная переходная характеристика средства измерений - временная характеристика средства измерений, получаемая в результате приложения ко входу средства измерений входного сигнала в виде дельта-функции (функции Дирака);

- амплитудно-фазовая характеристика . Амплитудно-фазовая характеристика средства измерений - зависящее от круговой частоты отношение преобразования Фурье выходного сигнала линейного средства измерений к преобразованию Фурье его входного сигнала при нулевых начальных условиях;

- амплитудно-частотная характеристика . Амплитудно-частотная характеристика средства измерений - зависящее от круговой частоты отношение амплитуды выходного сигнала линейного средства измерений в установившемся режиме к амплитуде входного синусоидального сигнала;

- совокупность амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик. Фазово-частотная характеристика средства измерений - зависящая от частоты разность фаз между выходным сигналом и входным синусоидальным сигналом линейного средства измерений в установившемся режиме.

- передаточная функция . Передаточная функция средства измерений - отношение преобразования Лапласа выходного сигнала линейного средства измерений к преобразованию Лапласа входного сигнала при нулевых начальных условиях;

Частными динамическими характеристиками могут быть любые функционалы или параметры полных динамических характеристик.

К частным динамическим характеристикам аналоговых средств измерений, которые можно рассматривать как линейные, относятся:

- время реакции . Время реакции средства измерений для показывающего измерительного прибора - время установления показаний; для измерительного преобразователя - время установления выходного сигнала; для цифро-аналогового преобразователя или многозначной управляемой меры - время, прошедшее с момента подачи управляющего сигнала до момента, начиная с которого выходной сигнал преобразователя или меры отличается от установившегося значения не более чем на заданное значение; для аналого-цифрового преобразователя или цифрового измерительного прибора - время, прошедшее с момента скачкообразного изменения измеряемой величины в сторону возрастания и одновременной подачи сигнала запуска до момента, начиная с которого показания цифрового прибора или выходной код аналого-цифрового преобразователя отличаются от установившегося показания или установившегося выходного кода на значение, не превышающее заданного;

- коэффициент демпфирования (гашение колебаний, успокоение). Коэффициент демпфирования средства измерений - коэффициент в дифференциальном уравнении , описывающем линейное средство измерений второго порядка;

- постоянная времени ;

- значение амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте ;

- значение резонансной собственной круговой частоты .

К частным динамическим характеристикам аналого-цифровых преобразователей (АЦП) время реакции которых не превышает интервала времени между двумя измерениями, соответствующего максимальной частоте (скорости) измерений, относятся:

- время реакции ;

- погрешность датирования отсчета. Погрешность датирования отсчета аналого-цифрового преобразователя или цифрового измерительного прибора называется случайная величина - интервал времени, начинающийся в момент начала цикла преобразования (запуска) АЦП или ЦИП и заканчивающийся в момент, когда значение изменяющейся измеряемой величины и значение выходного цифрового сигнала на данном цикле преобразования оказались равны;

- максимальная частота (скорость) измерений .

Примером частных динамических характеристик цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП),  является время реакции преобразователя .

Динамические характеристики аналого-цифровых средств измерений (в том числе измерительных каналов измерительных систем и измерительно-вычислительных комплексов, оканчивающихся АЦП), время реакции которых больше интервала времени между двумя измерениями, соответствующего максимально возможной для данного типа средств измерений частоте (скорости) измерений состоят из полных динамических характеристик эквивалентных полным динамическим характеристикам аналоговых средств измерений и частных динамических характеристик.

К частным динамическим характеристикам относятся:

- погрешность датирования отсчета ;

- максимальная частота (скорость) измерений .

На цифровые средства измерений конкретных видов или типов, наряду с установлением времени реакции или погрешности датирования отсчета, могут быть установлены их отдельные составляющие, такие как время задержки запуска, время ожидания, время преобразования, время задержки выдачи результата и т.д.

Если время реакции превышает интервал времени между двумя измерениями, соответствующий максимальной для данного типа средств измерений частоте (скорости) измерений, более чем в три раза, то погрешность датирования не нормируется.

Если время реакции превышает интервал времени между двумя измерениями, соответствующий максимальной для данного типа средств измерений частоте (скорости) измерений, менее чем в три раза, то полная динамическая характеристика эквивалентной аналоговой части аналого-цифровых средств измерений не нормируется.

К характеристикам средств измерений, отражающие их способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследствие взаимодействия средств измерений с любым из подключенных к их входу или выходу компонентов (таких как объект измерений, средство измерений и т. п.) относятся  входной и выходной импедансы линейного измерительного преобразователя.

Неинформативный параметр выходного сигнала средства измерений нгазывается параметр выходного сигнала, не используемый для передачи или индикации значения информативного параметра входного сигнала измерительного преобразователя или не являющийся выходной величиной меры.

Неинформативные параметры выходного сигнала, обеспечивают нормальную работу устройств, подключенных к средству измерений. 

Способы нормирования метрологических характеристик

Нормирование характеристик первой группы

Типовые характеристики, предназначенные для определения результатов измерений, нормируют как номинальные характеристики средств измерений данного типа.

Номинальную функцию преобразования измерительного преобразователя представляют в виде формулы, таблицы, графика. Линейную функцию преобразования, проходящую через начало координат, допускается представлять коэффициентом преобразования в виде числа.

Номинальные значения однозначной или многозначной меры представляют именованными числами.

Для конкретных экземпляров средств измерений, предназначенных для применения с одной или несколькими индивидуальными характеристиками, допускается не нормировать соответствующие номинальные характеристики. В этих случаях нормируют пределы (граничные характеристики), в которых должна находиться индивидуальная характеристика при предусмотренных условиях применения средств измерений.

Нормирование характеристик второй группы

Характеристики погрешностей средств измерений нормируют отдельно для систематической и случайной составляющей погрешности.

Характеристики систематической составляющей погрешности средств измерений нормируют путем установления:

- пределов (положительного и отрицательного) допускаемой систематической составляющей погрешности средств измерений данного типа;

- пределов допускаемой систематической составляющей погрешности, математического ожидания и среднего квадратического отклонения систематической составляющей погрешности средств измерений данного типа.

Характеристики случайной составляющей погрешности нормируют путем установления: