Лекции по "Метрологии"

Лекция 2

 

Количественная и качественная характеристики измеряемых величин. Классификация измерений. Методы измерений

Количественной характеристикой измеряемых величин является размер. Качественной характеристикой измеряемых величин – ее размерность. Последняя обозначается символом dim от латинского слова «dimension», которое переводится как размер и как размерность в зависимости от контекста.

Размерность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Размерности основных физических величин Международной системы единиц обозначаются заглавными буквами латинского алфавита. Например, размерность длины dim l=L, размерность массы – dim m=M, размерность времени – dim t=T, размерность электрического тока – dim i=I. Производные величины могут быть образованы как с помощью основных, так и других (уже образованных) производных величин.

При определении размерности производных физических величин руководствуются следующими правилами:

1. Размерности левой и  правой частей уравнений не  могут не совпадать, так как  сравнивать между собой можно только одинаковые свойства.

2. Алгебра размерностей  мультипликативна, т.е. состоит из  одного математического действия  – умножения.

Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Если зависимость между величинами имеет вид:

, то  .

Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т. е. если

, то  .

Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна произведению ее размерности в той же степени. То есть если , то .

Следовательно, размерности производной физической величины можно выразить через размерности основных величин с помощью степенного одночлена:

…,

где L, M, T – размерности основных физических величин;

α, β, γ…– показатели размерности.

Показатель размерности физической величины – показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины.

Каждый из показателей может быть отрицательным, положительным, целым или дробным числом, нулем. Например, размерность давления имеет вид: .

Если все показатели размерности равны нулю, то величина называется безразмерной.

Величина называется относительной, если она определяется как отношение двух одноименных величин. Относительная величина выражается в процентах, если отношение двух одноименных величин составляет ; если равно , то она выражается в промилле; если же это отношение составляет , то - в миллионных долях.

Разновидности измерений

Различают следующие разновидности измерений:

– инструментальные;

– экспертные;

– комбинаторные.

Инструментальные называются измерения, выполняемые с помощью технических средств. Они подразделяются на автоматические, автоматизированные и ручные. Автоматические измерения выполняются без участия человека. При автоматизированных измерениях роль человека полностью не исключена. При разделении измерений на автоматические, автоматизированные и ручные отличительным признаком классификации является отношение времени, затрачиваемого на ручные операции tp, к общему (суммарному) времени измерения tS. Если >0,5, то измерения считаются ручными; если 0,02£ £0,5, то автоматизированными; если < 0,02, то автоматическими.

Экспертный метод измерений применяют только в том случае, когда инструментальные измерения проводить невозможно или экономически невыгодно.

Разновидностью экспертного метода являются органолептические измерения, основанные на использовании органов чувств человека: зрения, слуха, осязания, обоняния и вкуса. Кроме того, различают измерения, основанные на ощущениях и впечатлениях. К примеру первого относятся измерения времени. Измерения, основанные на впечатлениях, проводятся при проведении различных конкурсов и соревнований например, конкурсы мастеров искусства: скульпторов, поэтов, артистов.

Органолептические измерения широко применяются в обиходе, в пищевой и парфюмерной промышленности, в медицине.

Измерения называются комбинаторными, если органолептические измерения сочетаются с инструментальными.

Классификация измерений

Измерения весьма разнообразны, их можно классифицировать по различным признакам. В настоящее время принята следующая классификация:

– по характеристике точности – равноточные и неравноточные;

– по числу измерений в серии – однократные и многократные;

– по отношению к изменению измеряемой величины – статические и динамические;

– по метрологическому назначению – метрологические и технические;

– по выражению результата измерений – абсолютные и относительные:

– по общим приемам (способу) получения результатов измерений – прямые, косвенные, совместные и совокупные.

Равноточные – ряд измерений, какой-либо величины, выполняемых одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью. Если одно из этих условий не выполняется, то измерение называют не равноточным.

Однократное – измерение, выполняемое один раз, например определение времени по часам. При необходимости (для получения большой уверенности в результате) проводятся многократные измерения, результат которых получают из нескольких следующих друг за другом измерений. За результат многократного измерения принимается среднее арифметическое из результатов однократных измерений:

                                    ,                                                                    (1)

где  – число однократных измерений;

 – результат i-го однократного измерения.

Статические – измерения физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Например, измерения размеров детали, измерения массы вещества.

Если размер физической величины изменяется с течением времени, то такие измерения называются динамическими. Примером таких измерений служит измерение расстояния от точки А до едущей машины.

Технические измерения используются в ходе контроля изготовления изделий, технических процессов, например, определение размеров детали при токарной обработке или же измерения давления пара в котле.

Метрологические измерения предназначены для воспроизведения единиц физических величин или для передачи их размера рабочим средством измерений. Метрологические измерения производятся при помощи эталонов или образцовых средств измерения.

Прямыми называются измерения, при котором искомое значение величины получают непосредственно. Например, измерение длины штангенциркулем, силы тока амперметром, массы на весах.

Абсолютные – измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Абсолютные измерения часто понимают как измерения, приводимые к значению измеряемой величины, выраженному в ее единицах. При измерении длины детали штангенциркулем результат выражается в единицах измеряемых величин.

К прямым относятся измерения, результаты которых получают с помощью средств измерения, не находящихся под воздействием данной измеряемой величины, проградуированной непосредственно в единицах той же величины. Математически прямое измерение представлено формулой:

                                   ,                                                                        (2)

где    – измеряемая величина;

 – число единиц;

 – единица физической  величины.

Уравнение (2) называется основным уравнением измерения.

Относительными называются измерения отношения величины к однородной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к однородной величине, применяемой за исходную.

Косвенным называется измерение, при котором искомое значение величины находят на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Например, нахождение плотности вещества по его массе и геометрическим размерам.

Роль косвенных измерений велика в естествознании, при изучении явлений, не поддающихся прямым измерениям, например, изучения явления в астрономии, молекулярной и квантовой физике. Косвенные измерения позволяют более точный результат, чем прямые.

Совокупные измерения – это проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.

Система уравнений, получаемая при совместных или совокупных измерениях, может быть записана виде:

                                                                                            (3)

где , , …. – измеряемые величины;

       , , …. – величины, определяемые прямыми или косвенными измерениями.

Методы измерений

 

Методика (метод) измерений - совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности.

Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенный в основу измерений.

Различают следующие методы измерений:

- метод непосредственной оценки;

- метод сравнения с мерой;

- дифференциальный метод

Метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерения, называется методом непосредственной оценки.

Например, измерение силы тока по амперметру, или же измерение времени по часам и т.п.

Метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной воспроизводимой мерой.

Например, измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями.

Разновидностями метода сравнения с мерой являются:

- нулевой метод;

- метод замещения;

- метод измерений дополнением.

Нулевой метод – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Например, измерения электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием.

Метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов. Метод замещения относится к методам точного взвешивания и называется методом Борда.

Метод измерений с дополнением - метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

Дифференциальный метод измерений – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

Также различают контактный и бесконтактный методы измерений.

Контактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений приводится в контакт с объектом измерения.

Например, измерение температуры тела термометром, измерение диаметра вала микрометром или штангенциркулем и т.п.

Бесконтактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения.

Например, измерение температуры в доменной печи пирометром, измерение скорости движения автомобиля радаром.