Те, кто инвестирует деньги в ценные бумаги с твердым процентом, надеются, с одной стороны, на высокую надежность (то есть низкий риск), а с другой — на получение высокой доходности на вложенный капитал. Приобретая облигации при первичном размещении, инвестор может приобрести либо купонные, либо дисконтные облигации. Оба эти вида облигаций обеспечивают инвестору два существенно различных вида денежных потоков. Так, купонная облигация приобретается по номинальной стоимости и гарантирует владельцу периодические купонные выплаты плюс получение номинала в момент погашения облигации. Что касается дисконтных облигаций, то они продаются по цене ниже номинала, и в день погашения ее владелец получает полную стоимость.

При оценке облигаций каждого из названных видов основное значение имеет концепция текущей стоимости, под которой понимается такое количество денег, которое инвестор готов заплатить за финансовое средство (облигации), чтобы через определенные промежутки времени оно приносило ему требуемые суммы денег.

Для построения соответствующей математической модели введем обозначения:

М„ — номинальная стоимость облигаций;

С, — периодические купонные выплаты по облигации;

п — количество периодов, по окончании которых производятся купонные выплаты;

Jc — номинальная годовая купонная ставка;

т — количество платежных периодов в году;

k — ставка дисконта .для купонного периода;

РV — Текущая стоимость облигации, равная цене облигации (Р_и) в момент ее покупки при 1: = 0;

i — купонная ставка для платежного периода, которая определяется, как