Основные сведения о системе газотурбинного наддува

где  D_вт – относительный диаметр соплового аппарата

     Принимаем D_вт =0,28  

             D_вт=0,09×0,28=0,025 м  

    Средний диаметр колеса на выходе 

          D_ср=Ö   (D₄²+D_вт²)/2, м                                                         (12.137) 

          D_ср=Ö   (0,072²+0,025²)/2=0,054 м 

    Относительный средний диаметр колеса на выходе  

          D_ср=D_ср/D₃, м                                                                       (12.138)

          D_ср=0,054/0,072 =0,75 м 

    Относительная средняя скорость газа на выходе из рабочего колеса  

          W₂=y×Ö   W₁^’2+2×L_рк-U₁²(1- D_ср ²), м/с                                      (12.139) 

где y – коэффициент скорости.

    Принимаем y=0,92.

    

             W₂=0,92×Ö  143²+2×61982-340²(1-0,75²)=306 м/с 

    Температура газов на выходе из рабочего колеса

                                  W₂²

         T₄=T₃- ¾¾¾¾¾¾ , К                                                     (12.140)

                             2×R_г×k_г/(k_г-1) 

                        306²

         T₄= - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =708 К

               2×289×1,34/(1,34-1) 

    Плотность газов на выходе из рабочего колеса  

             P₄×10⁶

         r₄= ¾¾¾ , кг/м³                                                               (12.141)

              R_г×T₄ 

                0,104×10⁶

         r₄= ¾¾¾¾¾ =0,508 кг/м³

               289×708 

    Площадь проходного сечения на выходе потока из рабочего колеса  

         F₄=p×(D₄²-D_вт²)/4, м²                                                          (12.142) 

         F₄=3,14×(0,072²-0,025²)/4=3,58×10^-3 м² 

    Угол  выхода потока из рабочего колеса  

         b₂=arcsin(G_r^’/(W₂×F₄×r₄)), °                                                (12.143) 

         b₂=arcsin(0,199/(306×3,58×10^-3×0,508))=20,95° 

    Окружная  скорость на среднем диаметре выходного  сечения  

         U₂=U₁×(D_ср/D₃), м/с                                                             (12.144) 

         U₂=340×(0,054/0,09)=204 м/с 

    Окружная  составляющая абсолютной скорости газов  на выходе из рабочего колеса  

         C_2u=W₂×cos b₂-U₂, м/с                                                      (12.145) 

         C_2u=306×cos 20,95°-204=81,8 м/с 
 

    Осевая  составляющая абсолютной скорости газов  на выходе из рабочего колеса  

         C_2r =W₂×sin b₂, м/с                                                            (12.146)

         C_2r =306×sin 20,95°=109 м/с 

    Абсолютная  скорость газового потока на выходе из рабочего колеса 

         C₂=Ö C_2u²+C_2r², м/с                                                              (12.147) 

         C₂=Ö 81,8²+109²=136,6 м/с 

    Работа  газа на колесе турбины  

         L_ти=U₁×C_1u^’-U₂×C_2u, Дж/кг                                               (12.148) 

         L_ти=340×355-204×81,8=101068 Дж/кг 

    Окружное  КПД турбины  

         h_ти=L_ти/L_ад.т.,                                                                        (12.149) 

         h_ти=101068/123964=0,815 

    Потери  энергии с выходной скоростью  газового потока  

         DL_в=C₂²/2, Дж/кг                                                               (12.150) 

         DL_в=136,6²/2=9330 Дж/кг 

    Потери  энергии на лопатках рабочего колеса  

         DL_л=(1-y²)×W₂²/2, Дж/кг                                                   (12.151) 

         DL_л=(1-0,92²)×306²/2=7191 Дж/кг 

    Потери  на трение диска рабочего колеса  

                                 U₁             r₂+r₃

         DL_тр=b×(¾¾)³×D₃²× ¾¾ ×736 , Дж/кг                           (12.152)

                                 100              2×G¢_г 

    Принимаем b=5 
 
 

                              340                   0,647+0,622

         DL_тр=5×(¾¾)³×0,09²×  ¾¾¾¾¾ 736=3735 Дж/кг

                              100                      2×0,199

    Адиабатный  КПД турбины 

                   DL_с+DL_л+DL_в+DL_тр+DL_ут

         h_ад.т.=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ ,                               (12.153)

                              L_ад.т. 

    где DL_ут – потери в результате утечек газа через неплотности. 

          DL_ут=0,02×L_т.ад., Дж/кг                                                      (12.154) 

         DL_ут=0,02×123964=2479 Дж/кг 

                  8069+7191+9330+3735+2479

         h_ад.т.=1- ––––––––––––––––––––––––––––= 0,75

                           123964 

         Эффективный КПД турбины  

         h_т.е=h_ад.т.×h_мех,                                                                  (12.155) 

где h_мех – механический КПД турбины.

    Принимаем h_мех=0,97 

         h_т.е=0,97×0,75=0,73 

      Расчетное значение КПД турбины  отличаться от принятого ранее  на 1,4%.  

    Эффективная мощность турбины  

         N₁=L_ад.т.×G¢_г×h_т.е, кВт                                                         (12.156) 

         N₁=123964×0,199×0,73=18 кВт 

    Полученная  мощность турбины отличается от мощности требуемой на привод компрессора на 1,2 %. Баланс мощностей выполнен.