Кинематический расчёт привода

8 Проверка долговечности  подшипников

Быстроходный  вал (вал 2)

      Из  предыдущих расчётов имеем F_t = 2006 Н; F_r = 849,6 Н; F_a = 0 Н. Из первого этапа компоновки l₁ = l₂ = 105.           

Рисунок 5 - Расчётная схема  быстроходного вала. 

      Реакции опор:

в плоскости xz

R_x1 = R_x2 =

= = 1003 H;

в плоскости yz 

   ,

  

Проверка  R_y1 + R_y2 - F_r = 424,8 + 424,8 – 849,6 = 0

      Суммарные реакции равны 

P_r1 =

= = 1089 H, 

P_r2 =

= = 1089 H. 

      Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре 1.

По [1, табл. П3] выбираем шарикоподшипники радиальные однорядные 108 по ГОСТ 8338-75. d = 40 мм; D = 68 мм; B = 15 мм; C = 16,8кН;  C_o = 9,3 кН.

      Эквивалентную нагрузку определим  по формуле  

Р_э = (XVP_r1 + Y)К_бК_Т. 

В которой радиальная нагрузка P_r1 = 885,2; осевая нагрузка Р_а = F_a =0 Н; V = 1; коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров К_б = 1; К_т = 1.

      Т.к. осевая нагрузка F_a =0 Н то принимаем X = 1 и Y = 0. 

Р_э = (1 · 1 · 849,6 + 0) » 850 Н. 

Расчётная долговечность, млн. об. 

L =

млн.об. 

Расчётная долговечность, ч

L_h  = = 113 · 10³ ч.

 

     Вывод: долговечность и работоспособность подшипника обеспечена, т.к. условие долговечности выполняется L_h>L_h^min(113000>10000) часов. 
 
 
 
 
 
 
 

     Строим  эпюры изгибающих моментов  на сжатых волокнах.

     Эпюра М_х : 

     а)

     

Схема 1.

Σ М_хк =0;

R_y1∙z+M_x=0;

M_x= -R_y1∙z;

при z=0, M_x=0;

       z=l₁, M_x= -R_y1∙ l₁=-424,8∙105=44604 Н∙мм.

б)

Схема 2. 

Σ М_хк =0;

R_y1∙ l₁+M_x=0;

M_x= -R_y1∙ l₁=-424,8∙105=44604 Н∙мм.

в)

Схема 3. 

Σ М_хк =0;

R_y1∙z+ Fr∙(z-2 l₁)+Mx=0;

M_x= -R_y1∙z- Fr∙(z-2 l₁);

при z= l₁, M_x=424,8∙105-849,6(105-2∙105)=-44604 Н∙мм. 

     Эпюра М_у : 

а)

Схема 4. 

Σ М_ук =0;

-R_х1∙z+M_у=0;

M_у= R_х1∙z;

при z= l₁, M_у= R_х1∙ l₁=1003∙105=105315 Н∙мм. 

б) M_у= F_t∙ l₁=2006∙105=210630 Н∙мм. 

     Эпюра M_кр: 

M_кр =F_t∙d / 2=2006∙40/ 2 =40120 Н∙мм. 
 

     Промежуточный вал (вал 3)

      Из  предыдущих расчётов имеем F_t1 = F_t3 = 2304,5 H; F_r1 = F_r3 = 968 H; F_a1 = F_a3 = 0 H;  F_t2 = 2006 H; F_a2 = 0 H; F_r2 = 849,6 H. Из первого этапа компоновки l₁ = 50 мм; l₂ = 60 мм.

                              

         

Рисунок 6 - Расчётная схема  промежуточного вала

Вертикальная  плоскость 

   M₂=0; -R_Y1 · 220+F_R1 ·170-F_R2·110+F_R3·50+ =0, 

R_Y1= =543,2 Н. 

M₁=0; -R_Y2 ·220-F_R1·170+F_R2·110-F_R1·50=0, 

R_Y2= =-543,2 Н. 

Проверка: -R_Y1+2F_R1-F_R2+R_Y2=-543,2+2·968-849,6-543,2=0. 

Горизонтальная  плоскость

M₂=0;  -R_X1·220-F_t1170+F_t2·110-F_t3·50=0,

R_X1= =-1301,5 Н. 

M₁=0;  -R_X1·220-F_t1·170-F_t2·110+F_t3  ·50=0, 

R_Y2== =-1301,5 Н 

Проверка:  -2R_X1-2F_t1+Ft2= -2·(-1301,5)-2·2304,5+2006=0 

Суммарные реакции 

P_r1 =

= = 1410 H, 

  P_r2 =

= = 1410 H. 

      Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре 1.

По [1, табл. П5] выбираем роликоподшипники радиальные с короткими  цилиндрическими  роликами 32207А по ГОСТ 8328-75. d = 35 мм;       D = 72 мм;      B = 17 мм;  C = 48,4 кН; C_o = 26,5 кН.

Эквивалентную нагрузку определим  по формуле  

Р_э = VF_rК_бК_т. 

В которой радиальная нагрузка F_r= 968Н; V = 1; коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров К_б = 1; К_т = 1.

  

Р_э = 1·968·1·1 =968 Н. 

Расчётная долговечность, млн. об. 

L =

млн.об 

Расчётная долговечность, ч 

L_h  =

= 317 · 10⁵ ч

 

     Вывод: долговечность и работоспособность подшипника обеспечена, т.к. условие долговечности выполняется L_h>L_h^min(31700000>10000) часов. 

Тихоходный  вал (вал 4)

      Из  предыдущих расчётов имеем F_t = 2304,5 Н; F_r = 849,6 Н; F_a = 0 Н;. Из первого этапа компоновки l₁ = 62мм; l₂ = 88 мм; l₂ = 108 мм; F_B=4069 H.

Рисунок 7 - Расчётная схема  тихоходного вала. 

      Реакции опор:

в плоскости xz

    M₂=0; - F_B·320 + R_Y1 · 212 - F_R2 · 62 - F_R1 · 150 = 0,

R_Y1 =

H; 

    R_Y2=6991 H.

  Проверка: -R_Y1+F_R1+F_R2-R_Y2=-543,2+2·968-849,6-543,2=0.

  В плоскости yz:

  M₁=0;  R_X2 · 212+Ft₁ ·62+Ft₂ ·150=0, 

    R_x2 = H;

   M₂=0;  -R_X1 · 212- F_t1·150- F_t2·62=0  

   R_x1 = H. 

Проверка - R_X1 - 2F_t1- R_X2 = 2304 - 2· 2304,5 + 2304 = 0.

Суммарные реакции 

P_r1 =

= = 3930 H; 

  P_r2 =

= = 4459 H.

Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре  1.

По [1, табл. П3] выбираем шарикоподшипники радиальные однорядные 212 по ГОСТ 8338-75. d = 60 мм; D = 95 мм;  B = 18 мм; C = 29,6 кН;   C_o = 18,3 кН.

Эквивалентную нагрузку определим по формуле  

Р_э = (XVP_r1 + Y)К_бК_т. 

В которой радиальная нагрузка P_r1 = 4459 Н; осевая нагрузка Р_а = F_a = 0 Н; V = 1; коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров К_б = 1; К_т = 1.

Отношение меньше е; X = 1 и Y = 0. 

Р_э = (1 · 1 · 4459+0) · 1 ·1 = 4459 Н. 

Расчётная долговечность, млн. об. 

L =

млн.об. 

Расчётная долговечность, ч

L_h  = = 225925  Ч.

Для всех подшипников  ресурс работы больше минимально допустимого (10000 ч). Следовательно подшипники выбраны правильно.