Кинематический и силовой расчет привода

1 Кинематический  и силовой расчет привода 

1.1 Выбор  электродвигателя 

     Определим потребляемую мощность привода по формуле: 

Р_вых = FV/1000, 

где F – тяговая сила конвейера, Н;

       V – скорость тяговой цепи, м/с. 

Р_вых = 4500×0,65/1000 = 2,93 кВт. 

      Общий КПД привода: 

h_общ = h_чh_цh_мh²_подш, 

где h_ч – КПД червячной передачи;

       h_ц – КПД цепной передачи;

       h_м – КПД муфты;

       h_подш – КПД одной пары подшипников качения. 

h_общ = 0,8∙0,93∙0,98∙0,99² = 0,715, 

     Тогда требуемая мощность электродвигателя 

P_э.тр = Р_вых/h_общ = 2,93/0,715 = 4,09 кВт. 

      Частота вращения приводного вала: 

n_вых = 6∙10⁴ V/(pD_зв), 

где D_зв – диаметр звездочки, мм. 

D_зв = p/sin(180°/Z) = 80/sin(180°/11) = 284 мм;

n_вых = 60000∙0,65/(3,14∙284) = 43,7 об/мин. 

Выбираем электродвигатель АИР112M4: Р_дв = 5,5 кВт; n_дв = 1432 об/мин. 

1.2 Уточнение передаточных чисел 

      Определим общее передаточное число привода 

u_общ = n_дв/n_вых = 1432/43,7 = 32,75. 

      Примем  передаточное число червячной передачи u_Ч = 16, тогда передаточное число цепной передачи 

u_Ц = u_общ/u_Ч = 32,75/16 = 2,05. 

1.3 Определение  вращающих моментов на валах  редуктора 

     Частота вращения тихоходного вала 

n_Т = n_выхu_Ц = 43,7∙2,05 = 89,5 об/мин. 

      Частота вращения быстроходного вала 

n_Б = n_Бu_Ч = 89,5∙16 = 1432 об/мин. 

     Момент  на приводном валу 

T_вых = FD_зв/2000 = 4500∙284/2000 = 639 Н×м. 

      Вращающий момент на тихоходном валу  

Т_Т = Т_вых/(h_подшh_цu_Ц) = 639/(0,99∙0,93∙2,05) = 339 Н×м. 

     Момент  на быстроходном валу  

Т_Б = Т_Т/(h_подшh_чu_Ч) = 339/(0,99∙0,8∙16) = 27 Н×м. 

 

2 Расчет червячной передачи 

2.1 Выбор материала червячного колеса 

      Определим скорость скольжения: 

4,3×9,4×16×(339)^1/3/1000 = 4,51 м/с; 

где w₂ – угловая скорость вала червячного колеса, рад/с;

      u – передаточное число червячной передачи;

      Т₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Н×м. 

      Выбираем  из группы II материал БрА10Ж4Н4, полученный способом центробежного литья, s_в = 700 Н/мм², s_т = 460 Н/мм². 

2.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений 

      Определяем  допускаемые контактные напряжения: 

[s]_Н = 300 – 25V_S = 300 – 25×4,51 = 187,3 Н/мм². 

      Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность: 

K_FL = (10⁶/N)^1/9 = (10⁶/193903200)^1/9 = 0,56. 

      Определяем  допускаемые напряжения изгиба: 

[s]_F = (0,08s_в + 0,25s_т)K_FL = (0,08×700 + 0,25×460)×0,56 = 95,2 Н/мм². 

2.3 Проектный расчёт червячной передачи 

      Определяем  межосевое расстояние: 

a_w = 61(Т₂×10³/[s]²_Н)^1/3 = 61×(339×10³/187,3²)^1/3 = 122,94 мм. 

Полученное  значение округляем до ближайшего большего стандартного значения межосевого расстояния для червячной передачи a_w = 125 мм.

      Число витков червяка z₁ = 2. Число зубьев колеса z₂ = z₁u = 2×16 = 32. Округляем до целого числа z₂ = 32.

      Определим модуль зацепления 

m = (1,5…1,7)a_w/z₂ = (1,5…1,7)×125/32 = 5,86…6,64 мм, 

округляем в большую сторону до стандартного значения m = 6,3 мм.

      Определяем  коэффициент диаметра червяка: 

q = (0,212…0,25)z₂ = (0,212…0,25)×32 = 6,78…8; 

округляем в большую сторону до стандартного значения q = 8.

      Коэффициент смещения инструмента 

х = (a_w/m) – 0,5(q + z₂) = -0,16. 

      Определим фактическое передаточное число  и проверим его отклонение от заданного: 

u_ф = z₂/z₁ = 32/2 = 16;

(|16 – 16|/16)×100% = 0 % < 4%. 

      Определим фактическое значение межосевого расстояния 

a_w = 0,5m(q + z₂ + 2x) = 0,5×6,3×(8 + 32 + 2×-0,16) = 125 мм. 

      Вычисляем основные геометрические размеры червяка:

делительный диаметр 

d₁ = qm = 8×6,3 = 50,4 мм; 

начальный диаметр 

d_w1 = m(q + 2x) = 6,3×(8 + 2×-0,16) = 48,4 мм; 

диаметр вершин витков 

d_a1 = d₁ + 2m = 50,4 + 2×6,3 = 63 мм; 

диаметр впадин витков 

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50,4 – 2,4×6,3 = 35,28 мм; 

делительный угол подъема линии витков 

g = arctg(z₁/q) = arctg(2/8) = 14,04°; 

длина нарезаемой части червяка 

b₁ = (10 + 5,5|x| + z₁)m + C = (10 + 5,5|-0,16| + 2)×6,3 + 0 = 59,1 мм, 

округляем до значения из ряда нормальных размеров b₁ = 60 мм.

      Основные  геометрические размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр 

d₂ = d_w2 = mz₂ = 6,3×32 = 201,6 мм; 

диаметр вершин зубьев 

d_a2 = d₂ + 2m(1 + x) = 201,6 + 2×6,3×(1 + -0,16) = 212,2 мм; 

наибольший  диаметр колеса 

d_aм2 ≤ d_a2 + 6m/(z₁ + 2) = 212,2 + 6×6,3/(2 + 2) = 221,65 мм; 

диаметр впадин зубьев 

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 201,6 – 2×6,3×(1,2 – -0,16) = 184,48 мм; 

ширина  венца 

b₂ = 0,355a_w = 0,355×125 = 44,4 мм, 

округляем до значения из ряда нормальных размеров b₂ = 45 мм;

условный  угол обхвата червяка венцом колеса 

2d = 2×arcsin(b₂/(d_a1 – 0,5m)) = 2×arcsin(45/(63 – 0,5×6,3)) = 98°. 

     Определим силы в зацеплении

окружная  сила на колесе, равная осевой силе на червяке 

F_t2 = F_a1 = 2000T₂/d₂ = 2000×339/201,6 = 3363 Н; 

окружная  сила на червяке, равная осевой силе на колесе 

F_t1 = F_a2 = 2000T₂/(u_фd₁) = 2000×339/(16×50,4) = 841 Н; 

радиальная  сила, раздвигающая червяк и колесо 

F_r = F_t2tg20° = 3363×0,364 = 1224 Н. 

2.4 Проверочный расчёт червячной передачи 

      Фактическая скорость скольжения

v_S = u_фw₂d₁/(2cosg×10³) = 16×9,4×50,4/(2×cos14,04°×10³) = 3,91 м/с.