Кинематический расчёт привода

2. Расчёт быстроходной ступени 

      Так как в задании  нет особых требований в отношении габаритов  передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45 , термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость на 30 единиц ниже - НВ 200.

      Допускаемые контактные напряжения [1, стр. 33]

[s_Н] =

,

где s_{Н lim b} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

      По  табл. 3.2 [1, стр. 34] для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением) 

s_{Н lim b} = 2НВ + 70.

К_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают К_HL = 1; коэффициент безопасности [S_Н] = 1,10.

      Для непрямозубых колёс  расчётное допускаемое  контактное напряжение определяется по формуле (3.10)[1, стр.35] 

[s_Н] = 0,45([s_Н1] + [s_Н2]). 

Для шестерни [s_Н1] = = » 482 МПа.

Для колеса [s_Н2] = = = 428 МПа.

      Тогда расчётное допускаемое  контактное напряжение 

[s_Н] = 0,45(482 + 428) » 410 МПа.

.

      Принимаем для косозубых колёс коэффициент ширины венца

y_ва = = 0,4 по [1, стр. 36].

      Коэффициент к_Нb , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца принимаем по [1], таблица 3.1. к_Нb = 1,25.

      Вращающий момент Т₃ = 810 Н×м .

      Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

а_W = к_а×(U+1)

,

а_W =43×(5,0+1) =  218 мм,

где для косозубых колёс к_а = 43.

      Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а_W = 224 мм.

      Нормальный модуль равен

т_п = (0,01 ¸ 0,02) а_W = (0,01 ¸ 0,02)×224 = 2,24 ¸ 4,4 мм.

     Принимаем по ГОСТ 9563 - 60 т_п = 4 мм.

      Принимаем предварительно угол наклона зубьев b = 10°.

Число зубьев шестерни

z₁ = = » 18,38.

Принимаем z₁   = 18      

Число зубьев колеса

z₂ = z₁ × U = 18 × 5,0 = 90.

      Уточняем значение угла наклона зубьев

cos b = = = 0,9643.

b = 17,05¢.

     Основные  размеры шестерни и колеса:

     диаметры  делительные:

d₁ = m_п·Z₁ / cos b = 4·18/0,9643 = 74,67 мм;

d₂ = m_п·Z₂ / cos b = 4·90/0,9643 =373,33 мм.

Проверка: а_W = = = 224 мм.

Диаметр вершин зубьев:

мм;                                     

мм.                                

Диаметр окружности впадин зубьев:

мм;         

Ширины колеса: мм.                                                                      Ширина щестерни: мм.

      Коэффициент ширины шестерни по диаметру

 y_вd = = = 1,27.

      Окружная  скорость колеса

V_К = = = 1,07 м /с.

      Степень точности передачи: для косозубых колёс при скорости до 3 м/с следует принять 8-ю степень точности.

      Коэффициент нагрузки:

к_н = к_нb × к_нa × к_нV

      По [1], таблица 3.5 при y_вd = 1,267; твёрдости НВ£350 и симметричном расположении колёс коэффициент к_нb = 1,06.

      По [1], таблица 3.4 при V = 1,07 м/с и 8-й степени точности коэффициент к_нa = 1,065.

      По [1], таблица 3.6 для  шевронных колёс при скорости менее 5 м/с коэффициент к_нV = 1,0.

      Тогда к_н = 1,06 × 1,065 × 1,0 = 1,129

Проверка  контактных напряжений [1], стр. 294

s_Н = = ≈ 360МПа,

s_Н £ [s_Н], 460 МПа £ 475 МПа – условие прочности выполнимо.

    Силы, действующие  в зацеплении:

- окружная 

F_t = = = 4527 Н;

- радиальная

F_R = F_t ×   = 4527× = 1525 Н;

- осевая 

F_a = F_t. · = 4525·0,9643=1242 Н.

      Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

s_F =

£ [s_F].

Здесь коэффициент нагрузки К_F = K_Fb × K_FV.

     По [1], таблица 3.7 при y_вd = 1,267, твёрдости НВ £ 350 и несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор коэффициент K_Fb = 1,15.

      По [1], таблица 3.8 для  шевронных колёс 8-й степени точности и скорости до 3 м/с коэффициент K_FV = 1,1.

      Тогда К_F = 1,15× 1,1 = 1,265. 
 

Коэффициент, учитывающий форму  зуба, Y_F зависит от эквивалентного числа зубьев Z_V:

- у шестерни 

z_V1 = = » 20;

- у колеса

z_V2 = = » 100.

Коэффициенты  Y_F1 = 4,09 и Y_F2 = 3,60 по [1], с. 42. 

где e_a = 1,5 – среднее значение коэффициента торцового перекрытия;

    п = 8 – степень точности.

      Допускаемые напряжения при проверке на изгиб

[s_F[ = 

.

     По [1], таблица 3.9 для стали 45 улучшенной предел выносливости при отнулевом цикле изгиба  s⁰_{F lim b} = 1,8 НВ:

- для шестерни s⁰_{F lim b} = 1,8 × 230 = 415 МПа;

- для колеса s⁰_{F lim b} = 1,8 × 200 = 360 МПа.

      Коэффициент безопасности [S_F] = [S_F]' × [S_F]'' .

      По [1], таблица 3.9 [S_F]' = 1,75 для стали 45;

Коэффициент [S_F]'' = 1 для поковок и штамповок.

[S_F] = 1,75 × 1 = 1,75

      Допускаемые напряжения:

- для шестерни

[s_F1] = = 237 МПа;

- для колеса

[s_F2] = = 206 МПа.