Детали машин

4) виброустойчивость

Оси работают только на изгиб 

d_ИЗГ = M/W_P £ [d]_ИЗГ

Валы работают на изгиб и на кручение

Проектирование  вала

Производится  в 3 этапа:

1) Определение  исходного диаметра вала из  расчета на кручение

d_ВАЛА = С × ³ÖT = ³Ö(T / 0,2[t])

2) Конструирование  вала (эскиз)

Виды  нагрузок на вал

Нагрузки на вал могут быть не вращающимися и вращающимися вместе с валом.

1) не вращающиеся  – силы от зубчатых передач,  ременных, цепных

2) вращающиеся  оказывают постоянное действие на вал.

Проверочный расчет вала

При проверочном  расчете вала определяют запасы прочности в опасном сечении.

Коэффициент перегрузки К_П = 2 × T_ПУСК/T_НОМ.

a) проверка на статическую прочность

Запасы прочности  по пределу текучести но нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по пределу текучести  при совместном действии изгиба и  кручения

б) проверка на усталостную  прочность

Суммарное число  циклов нагружения за ресурс вала:

N_S = 60×n × n_З × L_h , где

L_h – ресурс работы передачи,

n_З– число зубьев зацеплении,

n– частота вращения.

Приведенное число  циклов нагружения: N_E = N_S ×m_H ,  где m_H – режим работы, m_{НАПРЕССОВКИ} = 6, m_{ПРОЧИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ} = 9

Коэффициент долговечности:

в) параметры  цикла изменения напряжения

При расчете  вала на изгиб момент изменяется по симметричному циклу 

При расчете  вала на кручение вращающийся момент изменяется по отнулевому циклу: 

Коэффициент понижения  допускаемых напряжений

Запасы прочности  по пределу выносливости

Расчет  вала на прочность

d_U = M_U/W

t_КР = T/W_P

ПОДШИПНИКИ  КАЧЕНИЯ

Преимущество  подшипников качения по сравнению  с подшипниками скольжения:

1. меньше потери  на трение

2. меньше осевые  габариты

3. проще в  обслуживании

4. дешевле

Недостатки:

1. значительнее  диаметральные размеры

2. хуже воспринимают  ударные нагрузки, вследствие линейного или точечного контакта

3. имеют ограничения  по частоте вращения 

4. подшипники  не разъемные

Классификация подшипников качения

По направлению  воспринимающей нагрузки:

– радиальные (только радиальную нагрузку)

– радиально-упорные  и упорно-радиальные (воспринимают радиальную и осевую нагрузку)

– упорные –  воспринимают только осевую нагрузку)

По форме тел  качения и числу их рядов:

0 – шариковый  однорядный

1 – шариковый,  двухрядный

2 – роликовый  с короткими цилиндрическими роликами

3 – роликовый,  самоустанавливающийся (сферический) с бочкообразными роликами

4 – роликовый  (игольчатый) с длинными цилиндрическими роликами

5 – роликовый  с витыми цилиндрическими роликами

6 – шариковый  радиально-упорный

7 – роликовый  конический радиально-упорный

8 – шариковый  упорный подшипник 

9 – роликовый  упорный подшипник

В зависимости  от размеров и нагрузочной способности подшипники делятся на серии: 1-а и 7-ая – особо легкая, 2-ая серия – легкая, 3-ая – средняя, 4 – тяжелая, 5-ая серия, 6-ая серия – средняя широкая, 8-ая и 9-ая – сверхлегкая.

Также существует 5 классов точности: 0, 6, 5, 4, 2.

Материалы подшипников

Кольца и тела качения изготавливают из хромистых  материалов или хромоникелевых,  с твердостью от 61 до 66 HRC. Сепараторы делают из бронзы, стали, латуни и текстолита.

Виды  разрушений

1. усталостное  выкрашивание рабочих поверхностей  тел качения и беговых дорожек  колец

2. местные остаточные  деформации на беговых дорожках

3. абразивное  выкрашикание

4. задиры рабочих  поверхностей

5. поломка колец  и сепараторов. 

Подбор  подшипников качения

Подшипники подбирают  из каталога по динамической и статической  грузоподъемности.

Основы  расчета подшипников  качения

Подшипники рассчитываются по усталостному выкрашиванию  и  местной статической прочности. Расчет базируется на кривых усталости.

d_H^m ×N = C₁

Определение максимальной нагрузки на тело качения 

F = F₀ + 2F₁×cos(2×g) + … + 2Fn×cos(n×g),

где g = 360 / z –угловой шаг, z – число тел качения. Если все тела качения одинаковых размеров и радиальный зазор тоже одинаков можно, то F₁=F₂=… = F₀ × cos^3/2 g.  F₀ =K×F/Z,

K – коэффициент, определяемый геометрией подшипника.

Формула Герца-Беляева  для подшипников имеет вид:

E – модуль упругости; r – относительное давление; ℓ – длина ролика;

С₂ = const – коэффициент для определенного типа подшипника.

d^m ×N = C₁, N = C_З × L × 10⁶, L – число миллионов оборотов подшипника за срок службы, С_З – коэффициент, определяемый кинематикой движения подшипника. L = (C/F)^P, F – эквивалентная динамическая нагрузка; С – динамическая грузоподъемность, которую подшипник может выдержать в течении 1 млн. оборотов; p – степенной показатель, равный половине показателя степени в уравнении кривой усталости, т.е. p=m/2.

Подшипник одновременно может быть нагружен осевой и радиальной нагрузками, поэтому подбор подшипников проводят по эквивалентной нагрузке: C_ТРЕБ = L^1/p ×F_R £ C_R (по каталогу).

Различают динамический и статический режим нагружения подшипника.

Под статической  грузоподъемностью понимают такую  статическую нагрузку, при которой соответственно общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта равна 0,0001 диаметра тела качения.

Долговечность или ресурс работы подшипника выражается как

L_h = 10⁶ × L / 60n,   L_ТР = 60L_h / 10⁶.

Гамма -процентный ресурс – 90% должны проработать без  проявления признаков старения (усталости)

Определение эквивалентной динамической нагрузки

Эквивалентная динамическая нагрузка – условная постоянная нагрузка, при которой  обеспечивается та же долговечность, которую подшипник имеет при реальной нагрузке.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка F_R для радиальных шариковых и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников F_RЭ = (X×V×F_r + Y×F_a)× K_Б × K_T, где

F_r – действующая радиальная нагрузка;

F_a – расчетная осевая нагрузка. Для радиальных шарикоподшипников это действительная осевая нагрузка F_X;

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, V – коэффициент вращения;

К_Б – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки;

К_Т – температурный коэффициент

Для радиальных роликовых подшипников F_RЭ = F_r ×V×K_Б ×K_T. Эквивалентная динамическая нагрузка для упорных шарико- и роликоподшипников F_aЭ = F_X × K_Б×K_T

Определение расчетной осевой

нагрузки

Приложенная к  радиально-упорному подшипнику радиальная нагрузка вызывает появление осевой составляющей F_E, величина которой зависит от угла контакта £. F_e для шарикового радиально-упорного подшипника равна F_e=eF_r, а для роликового F_e = 0,83 Fr. Параметр осевой нагружения характеризует степени влияния осевой нагрузки на грузоподъемность подшипника. Опорная база подшипника

h = 0,5 × (T + (d+D)/2 ×tg £). Для конических роликовых h = 0,5T + (d+D)/6 × e

Порядок определения нагрузки

Определяют алгебраическую сумму всех осевых сил на подшипник. При этом со знаком «+» берут все  силы, уменьшающие зазор в подшипнике, со знаком «– »  его увеличивающие.

Если сила  меньше или равна 0, то F_A на этот подшипник равна осевой составляющей от его радиальной нагрузки.

Если сумма >0, то F_A равна алгебраической сумме внешних осевых сил и осевой составляющей радиальной нагрузки противоположного подшипника.

Подбор  подшипника при переменных нагрузочных режимах

Подшипники, работающие при переменных нагрузках и частотах вращения проверяют по приведенной динамической нагрузке, которая для радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых, а также роликовых подшипников равна F_R = (XVF_r + YF_a) × K_Б×K_T×K_H при F_a / ÖF_r > e и