Контрольная работа по "Детали машин"

Московский государственный университет 
путей сообщения

Кафедра «Теоретическая и прикладная механика»

Контрольная работа №1

По дисциплине

«Детали машин»

отметка о зачете	Студент
Рецензент Фамилия И.О.	Шифр

 

 

подпись

подпись

 

 

дата 

Содержание

1. Список использованной литературы……………………………………………………….17 
   

1. Задача №1

1. Исходные данные

По исходным данным выполнить

1. Структурный анализ механизма
1. Начертить схему механизма в масштабе ki для заданного углом <р мгновенного положения входного звена. Построение следует начинать с точки О, откладывая угол <р от оси ОХ или OY в сторону вращения ведущего звена механизма.
2. Определить количество звеньев и кинематических пар механизма, обозначить на схеме входное звено цифрой 1 и стойку цифрой 0.
3. Определить степень подвижности W механизма и выделить входящую в него структурную группу Ассура, указав класс, порядок и вид группы.
2. Кинематический анализ механизма в положении заданном углом φ
1. Построить планы скоростей для всех указанных на схеме механизма точек. При расчете принять w1 = const.
2. Определить величины и направления угловых скоростей wi звеньев. Направление угловых скоростей указать на кинематической схеме механизма круговыми стрелками.
3. При определении скоростей и ускорений центров масс S1 звеньев принять, что центр масс звена расположен на середине его длины. Центр масс ползуна принять совпадающим с центром шарнира.

Схема механизма

 

φ = 60°

lAB = 0,15 м

lBC = 0,3 м

lCD = 0,35 м

2. Построение плана рабочего положения механизма

Определяем масштабный коэффициент длин, представляющий собой отношение действительной длины в метрах к длине отрезка на чертеже в миллиметрах. Изображаем длину кривошипа lАВ на чертеже отрезком l’'АВ , равным 50 мм. Тогда масштабный коэффициент будет иметь величину.

 м/мм

Остальные длины звеньев, изображенные на чертеже, будут иметь следующие значения

 мм

 мм

Из произвольной точки A откладываем отрезок  lAB=50 мм. Далее проводим из точки А вертикальную прямую Y. Из точки В раствором циркуля, равным 1'вс = 100 мм, на оси Х делаем засечку, получая точку С. На продолжении линии ВС откладываем расстояние lCD=116,67 мм и отмечаем точку С. Указываем положение центров масс S1, S2, S3, которые находятся в серединах отрезков АВ, CD, и в точке С.

Диада 2 - 3

Шатун CD с ползуном С представляют собой двухповодковую группу второго вида, т.е. диаду с двумя вращательными и одной поступательной (конечной) парами.

Число подвижных звеньев п = 2

Число кинематических пар с учетом незадействованной 2, но учитываемой при определении степени подвижности диады 
ps = 3

p4 = О

Степень подвижности диады 2 - 3

W23= 3 • 2 – 2 • 3 – 0              W23 = 0

Ведущее звено 1 (кривошип АВ), соединенное шарниром А с неподвижной стойкой 0. Число подвижных звеньев n=1.

Число кинематических пар р5 = 1, р4 = 0.

Степень подвижности механизма 1 - го класса

Wкр = 3 • 1 - 2 • 1 - 0                 Wкp = 1

Механизм 1 класса - кривошип АВ связан со стойкой вращательной парой и совершает равномерное вращение вокруг центра А.

3. Построение плана скоростей механизма

Угловая скорость кривошипа АВ определяется через частоту вращения n [об/мин] по формуле

 

Скорость точки В определяется по формуле

 

vB = 30 • 0.15 = 4,5 м/с

Направлен вектор VB ┴ ОА в сторону угловой скорости.

Эту скорость нужно показать на чертеже в виде вектора, перпендикулярного кривошипу АВ и имеющего длину (pb)= 60-60 мм. Принимаем (pb)=45 мм . Тогда масштаб будущего плана скоростей μV будет:

 

Для определения скорости точки С записываем векторные уравнения вида Шатун ВС совершает плоскопараллельное движение. У шатуна известна скорость точки В. Примем её за полюс и напишем векторные уравнения для определения скорости vc точки С шатуна

 

VBC ┴BC Vco = 0, VCCo (горизонтально вдоль направляющей ползуна)

Положения точек s1t s2, d определяем по теореме подобия

 

Отсюда

 мм

 

 мм

 

 vv

Положение точки s3 на плане скоростей совпадает с положением точки С.

Угловые скорости определяются по формуле

 

Скорости звеньев

 м/с

 м/с

 рад/с

 рад/с

Направления угловых скоростей:

угловая скорость w2 в сторону скорости VBC, если на вектор Ьс смотреть с полюса b;

угловая скорость w3 в сторону скорости VBC, если на вектор bd смотреть с полюса b. 
2. Задача №2 
2.1. Исходные данные

На рисунке представлена схема тормозного устройства состоящего из тормозного барабана 1, тормозных колодок 2, тормозной ленты 3 и рычага 4. Требуется:

Рассчитать наибольшее тормозное усилие Р в тормозном устройстве и подобрать размеры поперечного сечения тормозной ленты h*t, а также количество заклепок на ней. Величина допустимых напряжений среза заклепок [тср] = 140 МПа, напряжений смятия [σсм] = 320 МПа, напряжений на разрыв ленты [σразр] = 160 МПа. Диаметр заклепки принять d = 8 мм, коэффициент трения тормозной колодки о барабан f = 0.3 ... 0.35

Диаметр тормозного барабана D = 0,4 м Размеры рычага а = 0.4 м    b = 1м

Размеры плеч тормоза = 0,3 м 12 = 0,4 м

 

 

2. Решение

Необходимая реакция колодки на барабан

 

 H

 

Уравнение моментов всех сил относительно точки A

∑МА = 0 N*l1-R*(l1 + l2) = 0

Реакция тяги рычажной системы

 

 

 H

Уравнение моментов всех сил относительно точки В

∑МВ = 0 N*l2-S*(l1 + l2) = 0

Сила натяжения тормозной ленты

n-i2

к + к

166667 • 0.4 
0.3 + 0.4 

= 95238 Я

Уравнение моментов приводного рычага £М0 = 0 R-a-P-(a + b) = 0

Наибольшее тормозное усилие

R • а а + Ь

Напряжение среза, возникающее в заклепках

5 г 1 Тср ~ п • F <

F - площадь сечения заклепки п - число заклепок

Отсюда

45

nd2 • [тср] 

4 •20408 n n П ~ ЗД4 • 82 • 140 ” 2,9

Принимаем п = Ъ

Минимальная толщина тормозной ленты из условия прочности заклепок на смятие

S

асм. ~ — [^см]

Fj - площадь смятия

Fr = d-t

t - толщина ленты

°разр — г _ г — [°разр] 
"2 Г1

F2 - площадь сечения ленты

F, = h-t

h - ширина ленты

h =

h = + 8 • 3 = 66,5 мм

Принимаем сечение ленты 67 X 3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Крутящие моменты на валах

рк • Ю3

ык

3,17 • 103

Тех = —^ = 14,3 Н •м

вх 221

3 • 103

твых = 68 =44 Н-м

	P, кВт	n, об/мин	О), 1/с	Т, Н*м
Входной вал	3,17	2112	221	14,3
Выходной вал	3	650	68	44

 

 

3. Расчет цилиндрической передачи 3.3.1. Расчет допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения изгиба

[о]р = YnYrYa/Sp

Cpum ~ предел выносливости при отнулеванном цикле напряжений Yn — коэф - т долговечности, принимаем YN = 1

Yr — коэф - т, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, для улучшенных полированных колес YR = 1.1 Ya — коэф - т влияния двустороннего приложения нагрузки, для нереверсивной нагрузки

Уа = 1

SF — коэф - т запаса прочности, для улучшенных сталей SF = 1.7 Для улучшенных сталей с твердостью зубьев <350 НВ

aFlim = 1-75ЯВср 
ffpum = 1.75 • 280 = 490 МПа 
[а\р = 490 • 1 • 1.1 -у17 = 317 МПа

2. Расчет основных геометрических параметров цилиндрической передачи

Предварительное значение межосевого расстояния 
a'w = К (и + l)3

М

поправочный коэф - т, для зубчатых передач с Нг < 350 НВ и Н2 < 350 НВ принимаем К=10

М

В соответствии с ГОСТ 6636-39 предварительно принимаем a'w = 70 мм Окружная скорость

„  2тiawnBX

~ 6 • 104(u + 1)

2-3,14-70-2112,5 „

т9 = „ —— = 3,64 м

6 • 104 • (3,25 + 1)

Определение степени точности передачи: для цилиндрической косозубой передачи при окружной до 5 м/с назначают 8 степень точности Уточненное значение межосевого расстояния

Ка - поправочный коэф - т, для косозубых колес Ка=410 МПа1 гръа ~ коэф - т ширины, при симметричном расположении колес относительно опор принимаем ТрЬа 0/4 КН - коэф - т нагрузки

Кн — КнссКнрКнд

КНа — коэф - т распределения нагрузки между зубьями

Кнр~ коэф - т неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий Кн-д — коэф - т внутренней динамики нагружения, для цилиндрической косозубой передачи выполненной по 8 степени точности принимаем Кн$ = 1.3

Кн« = 1 + (KSa - l)KHw

KL — начальное значение коэффициента распределения нагрузки между зубьями KHW ~ коэф - т, учитывающий приработку зубьев, принимаем KHw = 0.5 Для косозубых передач

К°а = 1+А(п„-5)

A - поправочный коэф - т, при Нг < 350 НВ и Н2 < 350 НВ принимаем А=0,25 пст - степень точности передачи

К$а = 1 + 0,25(8 - 5) = 1,75 
КНа = 1 + (1,75 - 1)0.5 = 1,375

Кир = 1 + (*Ь - ВДи,

К^р — коэф - т неравномерности распределения нагрузки в начальный период нагрузки

i/'bd = Q.5ipba(u + 1)

%j)bd = 0.5 • 0.25(3,25 + 1) = 0.53

При ipbd = 0.53 КЦр = 1,2

Кнр = 1 + (1.2 - 1)0.5 = 1.1 Кн = 1.375 • 1.1 • 1.3 = 1.97

По ГОСТ 6636-69 принимаем aw = 80 мм Делительный диаметр колеса

2 awu u + 1

Ширина венца колеса

Ь2 = IpbaUw 
bo = 0.4 • 80 = 32 мм

Максимально допустимый модуль передачи из условия подрезания зубьев

ттах - 2 ‘ 80/l7(3,25 + 1) “ 2'21 ММ

Минимальны модуль передачи

“ aJbW,

Кт — поправочный коэф - т, для косозубой передачи Кт = 2,8 • 103 Кр — коэф - т нагрузки при изгибе

Кр = КРаКррКР0

КРа — коэф - т влияния погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями

Кгр- коэф - т неравномерности распределения напряжения у основания зубьев по ширине зубчатого венца

КР$ — коэф - т, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, принимаем КР$ = 1.22 
KFa = KL 
dfn — dn 2.5m 
dfl = 38,4 - 2.5 • 2 = 33,4 мм 
df2 = 121,6 — 2.5 • 2 = 116,6 мм

3.3.3 Определение сил действующих в зацеплении

Окружное усилие

2Т„ • 103

di

2 • 14,3 • 103

F* = 38,4 = 737Н

Радиальная сила

и — Fttga / гг ~ /(

а — угол зацепления, для эвольвентного зацепления а = 2 О0

fr = 737.tS20°/cos8 = 27iH

Осевая сила

Fa = Ft -tgp

Fa = 27138 -tg 8 = 115 H

3.3.4 Проверка зубьев передачи по напряжениям контакта и изгиба

Расчетное значение контактного напряжения

za — поправочный коэф - т для косозубых передач za = 8400 МПа 
Принимаем dBBX = 15 мм

44 • 103

0,2 • 30

Принимаем dBBbIX = 20 мм Диаметр вала под подшипник

- ^в + (2 - 5) dnBX = 15 + 5 = 20 мм 
сапных = 20 + 5 = 25 мм

Диаметр вала под колесо

dK = du + (2... 5) dKBX = 20 + 5 = 25 мм с^квых = 25 + 5 = 30 мм

5. Предварительный выбор подшипников

Для проектируемого редуктора, ввиду незначительных нагрузок принимаем шариковые радиальные однорядные подшипники легкой серии

• входной вал: подшипник №204
• выходной вал: подшипник №205 Основные параметры подшипников

№	d	D	В
подшипника
204	20	47	14
205	25	52	15