Детали машин

Допускаемые напряжения

Для расчета  переменный режим заменяем эквивалентным.

 

N_E = N_S ×m_H , N_FE=N_S ×m_F,  N_S – суммарное число циклов = 60×n×n_З×L_h, где

L_h – ресурс работы передачи,

n_З– число зубьев зацеплении,

n– частота вращения.

p = q_H/2, p = q_F. Допускаемые контактные и изгибные напряжения устанавливаются на основе кривых усталости

N_HG = 30×HB^2,4, N_FG = 4×10⁶. Если N_HE£N_HG, то q_H=6,если N_HE>N_HG, то q_H=20.

Коэффициенты  долговечности:

^и

q_F = 6 для нормальных умеренных колес, q_F = 9 для поверхностно-закаленных колес.

Методы  повышения контактной и изгибной прочности

Для повышения  контактной прочности используется:

1. увеличение  твердости рабочей поверхности  зубьев путем:

а) изменением материала

б) изменением режима термообработки

в) применением  поверхностных обращений

2. исправление  геометрического зацепления путем:

а) увеличения смещения инструмента

б) применением  нестандартного зацепления

в) увеличением  угла наклона зуба b

3. уменьшение расчетной нагрузки путем уменьшения коэффициента K_H

Для повышения  изгибной прочности применяют:

1. увеличение  модуля с одновременным уменьшением числа зубьев (без подрезания)

2. применить  смещение инструмента, т.е. увеличить  угол зацепления £. 

3. применить смещение Х для шестерни за счет колеса

4. уменьшить  коэффициент K_F

5. поверхностное  упрочнение у корня зуба (наклеп, цементация и т.д.)

6. увеличение  радиуса кривизны переходной кривой у основания зуба.

Определение основных размеров зубчатой передачи

Начальный диаметр  шестерни:

Расчетная ширина колеса:

Межосевое расстояние:

Принимаем стандартное  межосевое расстояние

Пересчитываем ширину колеса:

Принимаем стандартную  ширину колеса.

Находим ширину шестерни:

b_W1 = b_W2 + 5

Определение геометрии зацепления зубчатой передачи

Модуль: m=(0,01...0,02)a_W

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса: Z₂ = Z₁×U

Угол наклона  зуба:

Осевой шаг:

Коэффициент осевого  перекрытия:

e_b = b_W2/P_X

Начальный диаметр: d_W=m×z / cosb_W.

Диаметр выступов: d _a = d_W + 2m

Диаметр впадин: d _f = d_W – 2,5m

Коэффициент торцевого  перекрытия:

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Червяк –  винт с трапециидальной или близкой  по форме резьбой 

Достоинства:

– Возможность  получения больших передаточных отношений

– Большая плавность  работы

– Малая шумность

– Компактность

Недостатки:

– Большое трение в передачах Þ большой нагрев из-за, большого скольжения, что требует применения дорогостоящей оловянной бронзы

– Очень низкий КПД (60-95%)

– Износ зубьев

– Мощность не выше 50 кВт

Геометрия червячной передачи

Червяк является ведущим, колеса ведомым. Червячная  передача бывает следующих типов:

1. Цилиндрическая  – делительная и начальная  поверхности червяка и колеса  круговые цилиндры.

2. Глобоидные  – делительная поверхность является частью вогнутой поверхности тора (глобоида)

Виды  цилиндрических червяков

Бывают линейчатые и нелинейчатые. Линейчатые образуются винтовым движением прямой линии, а  нелинейчатые винтовым движением конической или тороидальной формы.

К линейчатым относится 3 типа:

1. Архимедов  ZA

2. Эвольвентный  ZJ

3. Конвалютный  ZN

Нелинейные обозначаются как ZT

Геометрические  параметры червяка  и колеса

m – осевой модуль червяка

p = p×m – расчетный осевой шаг червяка

p_X = p × z₁ – ход витка (шаг винтовой линии)

g = arctg (p_X / pd₁) – делительный угол подъема линии витка

Делительный диаметр  червяка:

d₁ = m×z₁ / tg g, причем z₁ / tg g = q – коэффициент диаметра червяка.

d₂ = mz₂ – число зубьев колеса

a = (d₁ + d₂) / 2 – межосевое расстояние

Кинематика  червячных передач

U = w₁/w₂ = n₁/n₂ = z₂/z₁

За 1 оборот червяк повернется на угол y, а колесо на угол y₂ = y × p_X / pd₂.

V₁ – окружная скорость червяка на диаметре d_W1, V₂ – окружная скорость колеса на диаметре d_W2, g_{W – начальный угол подъема витка}

Силы  червячном в зацеплении

Окружная сила червяка (касательная к начальной  окружности)

F_t1 = 2000T₁/d_W1

Осевая червяка (вдоль оси) F_X1= F_t2

Радиальная червяка (к центру окружности) F_R1=F_R2=F_t2×tg _£,

_{Окружная  колеса Ft2 = 2000T2/dW2}

_{Осевая  колеса FX2=Ft1.}

_{Приведенный коэффициент}

  _{передачи и КПДчервячного  редуктора}

_{КПД в червячном редукторе  определяют по зависимости}

_{Приведенный угол трения j¢ = arctg f¢,}

_{f¢ = f / cos £, где f¢ – приведенный коэффициент трения, f – коэффициент трения.}

_{Чем мягче материал колеса, тем более скорость скольжения, тем чище рабочая поверхность и меньше приведенный угол трения.}

_{При j¢ > gW передача самотормозящая gW = arctg (z1/(q+2X), где gW – начальный угол подъема витка, q – коэффициент диаметра червяка, x – коэффициент смещения. Общий КПД передачи определяется как x = xзацепления × xразбрызг. масла}

Критерий  рабососпособности

Работоспособность червячной передачи ограничивается:

1) стойкостью  рабочих поверхностей зубьев;

2) изгибной прочностью  зубьев;

3) предельной  допустимой температурой масла или корпуса;

4) прочностью  и жесткостью червяка.

Основные  виды разрушений

1) усталостное  выкрашивание 

2) заедания 

3) механическое  изнашивание материалов червяка и венцов колес.

Большое скольжение в зацеплении требует, чтобы материал червяка и венца являлся антифрикционной  парой.

Червяк изготавливают  из углеродистых легированных сталей, реже из чугунов, а венец колеса из бронзы, латуни, чугуна и неметаллических материалов.

Коэффициент нагрузки

K = K_b + K_V, где K_b – коэффициент равномерности распределения нагрузки вдоль линии контакта вследствие деформации червяка, K_V – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. В формуле определения K_b (см. приложение) q – коэффициент деформации червяка, n_ср – средняя относительная нагрузка. K_V зависит от скорости скольжения, точности изготовления передачи. (Формула в приложении) n_T – степень точности.

Формула Герца-Беляева для  червячной передачи

E₁, E₂ –модуль упругости, n₁, v₂ – коэффициент Пуассона,  W_n – погонная нагрузка, r – приведенный радиус кривизны.

Формула Герца  для червячного зацепления:

£ [d]_H МПа, где Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов червячной пары, Z_H – коэффициент, учитывающий форму рабочих поверхностей червячной пары, Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Z_d – коэффициент, учитывающий условный угол охвата,  d₂ – делительный диаметр колеса, d_W1 – начальный диаметр червяка, K– коэффициент нагрузки.