Детали машин

Z_H = Ö[cos² g_W / sin² £_nW] при Архимедовом червяке  (ZK), Z_H = Ö[cos² g_W / (cos £_n × sin g_b × cos g)] при эвольвентном червяке (ZJ), где £_nW – угол профиля в нормальном сечении на начальном цилиндре червяка, £_n – угол профиля в нормальном сечении зуба рейки, сопряженной с червяком, g_b – основной угол подъема витка червяка, g – делительный угол подъема.

Z_e = Ö[1 / (e_£ × K_e)], где e_£ – коэффициент осевого перекрытия.

Расчет  рабочих поверхностей зубьев колес по контактным напряжениям

Расчет [d]_H  базируется на кривых усталости.

d_H^m ×N = const, где m – степень кривой усталости, m = 8 при контакте. [d]_HO –   допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов N_HO=10⁷.

В передачах  с венцами из оловянных бронз  допускаемые напряжения контакта [d_H] определяется из отсутствия усталостного выкрашивания рабочей поверхности за рабочий срок службы L_H:

[d]_H = [d]_HO × C_V ×K_HL £ 4d_T2 / ÖK_П, где C_V – коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на интенсивность изнашивания зубьев, K_HL – коэффициент долговечности

N_HE – эквивалентное число циклов нагружений, K_П = T_пуск/T_max– коэффициент перегрузки. В передачах с колесам и из  безоловянной бронз, латуни и чугунов [d]_H определяют из отсутствия заедания: [d]_H = [d]_HO × C_V¢, где C_V¢ – коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на проявление заедания.

Проверка  зубьев на статическую  контактную прочность

d_{H ПИК} = d_H×ÖK_П £ [d]_{H СТАТ} , где K_П – коэффициент перегрузки.

Меры  повышения контактной прочности

1. Увеличение  твердости и чистоты обработки  рабочей поверхности червяка;

2. Применение  червяка с вогнутым профилем  витков;

3. Выбор более современного способа отливки венца для оловянного способа;

4. Уменьшение  коэффициента диаметра червяка q для венцов из безоловянной бронз, латуни, чугунов. Чем скорость скольжения выше, тем меньше опасность заедания.

5. Выбор смазочного  материала, способного образовывать на поверхности контакта более прочные пленки.

Расчет  зубьев червячного колеса на изгиб

£ [d]_F МПа, где Y_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Y_d – коэффициент, учитывающий угол охвата, Y_g – коэффициент, учитывающий форму зуба (зависит от приведенного числа зубьев Z_V), K – коэффициент нагрузки.

В передачах  с большим передаточным числом (больше 70), а также открытые передачи при  проектировании рассчитываются по изгибной прочности зубьев (по модулю):

Допускаемое напряжение изгиба определяется из условия предотвращения усталостного излома зубьев. Расчет [d]_F базируется на кривых усталости:

[d]_F^m × N = const, m=9

[d]_F = (d_FO / S_F) ×K_FL, где d_FO – реверсивные нагрузки, S_F – коэффициент безопасности, K_FL – коэффициент долговечности

N_FE – эквивалентное число циклов, N_HO – базовое число циклов. N_FE = N_S×m₉,

N_S = 60× n₂ × L_h – суммарное число циклов.

Методы  повышения изгибной прочности

При сохранении габаритов и материалов:

– увеличение модуля зацепления с одновременным уменьшением  коэффициента диаметра червяка q;

– применение положительного инструмента для нарезания зубьев;

– повышение  точности обработки колес и выбор  режима смазывания колес

Проверка  червяка на прочность  и жесткость

q = 0,25z₂

q < 0,212 z₂ Þ проверка на жесткость червяка

Червяк можно  принять как 2-х опорную балку

d_U=M_U/W = M_U / 0,1d_W1³

t_КР = T₁/W_P = T₁ / 0,2d_W1³

Проверка  прочности по эквивалентным напряжениям

^{£ [d]_-1}

Жесткость червяка  оценивают величиной его прогиба в среднем сечении

 ^{£ [y]}

L – расстояние между опорами

Тепловой  расчет и охлаждение редуктора

Расчет при  установившемся тепловом состоянии  производят на основе теплового баланса, т.е. приравнивая тепловыделение теплоотдаче. По тепловому балансу можно определить температуру масла, которая может передаваться червячной передаче.

P_ВЫДЕЛ = P_ОТД

P_ВЫДЕЛ = P₁×(1 – x) × 1000

P_ОТД = K×A×(1+y)×(t_УСТ – t₀), где

P₁– мощность на червяке,

x – КПД редуктора

K – коэффициент теплоотдачи

А – свободная  площадь поверхности

y – коэффициент, учитывающий теплоотвод, фундаментную плиту или раму привода

t₀ = 20°C – комнатная температура

^{£ [t]}

Способы предотвращения перегрева

1. изменение  корпуса (ребра жесткости, которые выбирают из условия лучшего обтекания воздухом). При естественном охлаждении в соответствии с тем, что нагретый воздух идет вверх, ребра располагают вертикально.

2. установка  вентилятора на валу червяка  (ребра располагают вдоль направления  потока)

3. установка  масляного радиатора

4. установка  в масляную ванну змеевика, по которому пропускают проточную воду

ВАЛЫ  И ОСИ

Валы предназначены  для:

1) поддержания  вращающихся деталей

2) для передачи  вращающегося момента

3) восприятия  изгибающих нагрузок и кручения

Оси:

1) не передают полезного вращающегося момента

2) воспринимают  только изгибающий момент

Составные части вала

Контактирующую  часть вала с корпусом или насаженными деталями называют цапфой.

Цапфу, расположенную  на конце вала называют шип.

Промежуточная часть вала называтся шейкой.

Шип, передающий осевые нагрузки называют пятой.

Классификация валов и осей

По назначению:

– валы передач 

– коренные валы машин (несущие)

По геометрической форме:

– прямые

– коленчатые

– гибкие

По форме и  конструктивным признакам прямые валы и оси бывают:

– постоянного  диаметра

– ступенчатые

Также могут  быть сплошными и полыми.

Применяемые материалы

– для малоответственного соединения Ст5

– для валов  с термообработкой Ст45 и т.д.

– для быстроходных валов цапфы цементируют для  повышения износостойкости

– для валов-шестерней  материал выбирается из расчета зубчатой передачи

Закрепление деталей, устанавливаемых на валу

Закрепление деталей  на валах производится в осевом и тангенсальном направлениях.

Закрепление в  тангенсальном направлении необходимо для передачи вращающегося момента. Производится шпонками, шлицами, штифтами, посадками с натягом.

Для закрепления  в осевом направлении используются конструктивные элементы балок – заплечики, буртики, а также втулки, штифты, установочные кольца, стопорные шайбы.

Концентрация  напряжений на валах

Обусловлено следующими факторами:

1) конструктивным, т.е. канавками, шпоночными пазами, отверстиями, галтелями и т.д.

2) технологическим,  т.е. грубость обработки, дефекты  заготовки и т.д.

K_d и K_t – коэффициенты концентрации напряжений. Возрастают с увеличением предела прочности материала вала или оси, увеличением натяга, уменьшением радиуса галтели.

Меры  снижения концентрации напряжений

1) Конструктивные,

a) увеличение радиуса галтели

б) увеличение длины ступицы по сравнению с посадочной величиной паза

в) поднутрение  заплечика (увеличивает длину базирования ступицы)

2) Технологические  – создание в наружных слоях  вала остаточных напряжений сжатия  путем азотирования, цементации, обдувки и т.д.

Критерий  работоспособности  валов и осей

1) статическая  прочность

2) сопротивление  усталости

3) жесткость  (изгибная и крутильная)