Детали машин

4) Находим передаточное  число каждой из передач;

5) Определяем  частоты вращения каждого из  валов (начиная с первого –  ел. двигателя);

6) Находим мощность  на каждом валу (начиная с последнего  – приводного);

7) Определяем  вращающиеся моменты на валах  (T₁=9550 × P₁/n₁, T_i= T_i-1×U_пер×h_пер);

8) Находим диаметры  валов; 

ЗУБЧАТЫЕ  ПЕРЕДАЧИ

Достоинства:

– Компактность

– Высокий КПД

– Высокая долговечность

– Надежность работы в разных условиях

– Простота эксплуатации

– Малые нагрузки на валы и опоры

– Неизменность передаточного отношения

Недостатки:

– Высокие требования к точности изготовления

– Значительный шум, вследствие неточности изготовления

– Передача не смягчает вибрации, а сама является их источником

– Не может служить  предохранителем

– Большие габариты при необходимости  больших межосевых расстояний

– Невозможность  обеспечить бесступенчатое регулирование.

Классификация зубчатых передач

1) по конструкции:  открытые и закрытые передачи. Открытые не защищены от абразивной пыли, периодическая смазка, валы вмонтированы в отдельные агрегаты, применяются только для тихоходных передач. Закрытые передачи защищены корпусом, смазка окунанием или поливанием под давлением. Высокая точность монтажа.

2) по скорости: весьма тихоходные (£0,5 м/с), тихоходные (0,5 £ V £ 3 м/с), средне тихоходные (3 £ V £ 15 м/с), скоростные (15 £ V £ 40 м/с), высокоскоростные (V > 40 м/с).

3) по расположению  валов и форме колес

а) передача с  параллельными валами

В прямозубой нет  осевых сил и больше динамические нагрузки Þ большой шум. В шевронной передаче осевые силы уравновешенны, большой угол наклона зуба и работает плавно.

б) передача с  пересекающимися валами

– с прямым зубом 

– с косым  тангенсальным зубом 

– с криволинейным  круговым зубом

в) передачи с  перекрещивающимися валами

– цилиндрические колеса (винтовая пара)

– конические и  червячные колеса

4) по точности  изготовления. 12 классов точности, при этом первый самый точный, 12 самый грубый.

Материалы зубчатых колес

1) Стали в  нормированном, улучшенном и закаленном состоянии. Ст40, 30ХГТ

2) Стальное литье  35Л, 45Л и т.д. 

3) Чугунное литье  СЧ30, СЧ50

4) Пластмассы 

Виды  разрушений зубьев и  виды расчетов

1) Излом зуба (изгиб зуба)

а) мгновенный излом  от нарушения статической прочности  при значительных нагрузках

б) усталостный  излом в результате многократного  изгиба зуба.

2) разрушение  рабочей поверхности в виде:

а) абразивный износ 

б) заедание и  волочение из-за отсутствия смазки или недостаточной вязкости

в) выкрашивание – появление и развитие усталостных трещин на поверхности. При этом повышаются контактные напряжения.

г) смятие поверхности.

Наиболее опасным  является уставлостный излом и усталостное выкрашивание, другие виды разрушение можно избежать конструктивно.

Выводы: закрытая передача на заданный срок службы должна быть рассчитана на сопротивление контактной усталости d_H и проверена на сопротивление по изгибу d_F. Для открытых передача на заданный срок службы рассчитывается изгиб и проверяются на сопротивление контактной выносливости.

Силы  в зубчатой паре

1. В прямозубой  передаче действует нормальная  сила F_n, которая состоит из следующих сил:

F_t – окружная сила (касательно к начальной окружности), F_R – радиальная сила (к центру окружности). F_t=2000×T₁/d_W1, F_R=F_t × tg a_W, где a_W – угол зацепления.

2) В косозубых  передачах действуют следующие  силы:

радиальная сила F_R=F_t×tg a / cos b_W, где b_W – угол наклона зуба,

осевая сила (вдоль оси) F_X = F_t × tg b_W, окружная сила F_n=F_t / (cos a ×cos b_W).

Основные  параметры зубчатых передач.

m – модуль, a_W – межосевое расстояние, Y_d =b_W(ширина)/d_W – коэффициент ширины, a = 20° – угол профиля, U – передаточное число. Для повышения контактной или и изгибной прочности применяют смещение зуборезного инструмента, т.е. a < 20°.

Особенности работы косозубой  передачи

Коэффициент перекрытия e_b = b_W/P_X, где b_W – ширина колеса, P_W – осевой шаг. Если e_b целое число, то число полных контактных линий на одновременно зацепляющихся зубьев будет такое же I = b_W/P_W . Если e_b ³ 1, то передача работает как косозубая. Если e_b <0,9  – косозубая передача как прямозубая. e_a – коэффициент торцевого перекрытия

e_g – суммарный коэффициент перекрытия e_g = e_a + e_b.

Определение расчетной нагрузки.

R_n распределяется неравномерно:

1) между одновременно  работающими парами зубьев.

2) по длине  зуба

3) возникает  дополнительная внутренняя динамическая нагрузка.

4) внешняя динамическая  нагрузка.

T_1H=T₁×K_H

T_1F=T₁×K_F

Коэффициент нагрузки:

K_H = K_A×K_HV×K_Hb×K_H£

K_F = K_A×K_FV×K_Fb×K_F£,

K_A – коэффициент внешней динамической нагрузки;

K_HV, K_FV – коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку. Зависит от двигателя и от режима нагружения.

K_Hb, K_Fb – коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Зависит от твердости поверхности зубьев, относительной ширины, расположения колес относительно опор валов.

K_H£, K_F£ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по парам зубьев. Для прямозубой передачи равен 1, для косозубой определяется по формуле (См. Приложение), в которой B – фактор, учитывающий влияние торцевой жесткости пары.

Расчет  зубчатых передач  на сопротивление контактной усталости

Целью расчета  является предотвращение усталостного выкрашивания.

Расчет производится по формуле Герца-Беляева. Зависимость Герца-Беляева для нормальных напряжений в месте контакта двух  сухих неподвижных цилиндров из изотропных материалов

q_H – удельная погонная сила по нормали к профилю; n₁, n₂ – коэффициент пуансона; E₁, E₂ – модуль упругости материала, r – радиусы кривизны каждого цилиндра. 1/r=1/r₁ ± 1/r₂,  «+» для внешного зацепления, «–» для внутренного зацепления.

Формула Герца-Беляева для  пары зубчатых колес

Z_E – коэффициент, учитывающий свойства материалов  

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

^{– для прямозуб.}

^{– для косозубых}

Расчет  передач на сопротивление  усталости при  изгибе

Расчет выполняется  при предположениях, что зуб нагружен силой F_H, в зацеплении находится одна пара зубьев, а также силы трения отсутствуют.

Наибольшее трение в точке b, однако растягивающий эффект в точке a, r – радиус выпуклости зуба,

^{£ [d]_F}

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения

Y_b – коэффициент, учитывающий угол наклона

Y_e – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Y_e= 1/e_£ – для косозубой передачи, Y_e = 1 для прямозубой передачи. 

m выбрать по возможности меньше, z соответственно больше. m=(0,01 ... 0,02)a_W. В случае открытой передачи

Расчет  по модулю

Если прочность  на изгиб является основным критерием  работоспособности. Расчет ведется в форме определения модуля по заданным числам зубьев с последующей проверкой контактной прочности (или формула выше)