Понятие и состав трудовых ресурсов

      Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия F_расч сравнивается с табличным F_табл для принятого уровня значимости и параметров k₁, k₂, зависящих от величин n и m: k₁ = m - 1, k₂ = n - m. Величина F_табл для значений , k_1, k₂ определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия  для различных комбинаций  значений  , k_1, k₂. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р = 0,95).

      Если  F_расч > F_табл, коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков,  сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

      Если  F_расч < F_табл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.

      Фрагмент  таблицы Фишера критических величин  F-критерия для значений = 0,05; k₁ = 3,4,5; k₂ = 24 - 35 представлен ниже:

 

      Расчет  дисперсионного F-критерия Фишера для оценки = 12,4%, полученной при = 82,65, = 10,2171

      F_расч     (20)

      Табличное значение F-критерия при = 0,05:

       

Вывод: поскольку F_расч < F_табл, то величина коэффициента детерминации = 12,4% признается незначимой (случайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Численностью занятых в экономике и Валовым региональным продуктом относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность регионов. 

Задание 3.

      По  результатам выполнения Задания 1 с  вероятностью 0,954 необходимо определить:

1. ошибку выборки среднего размера численности занятых в экономике и границы, в которых будет находиться средний размер численности занятых в генеральной совокупности.
2. ошибку выборки доли регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение  Задания 3

      Целью выполнения данного  задания является определение для генеральной совокупности региона границ, в которых будут находиться средняя величина численности занятых в экономике, и доля регионов с численностью занятых в экономике не менее 610 тыс. человек.

      1. Определение ошибки  выборки для среднего размера численности занятых в экономике, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

     Применяя  выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются  на некоторую величину ε.

     Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

     Для расчета средней ошибки выборки  применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

                                   

,                                                     (21)

где – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

     

,      (22)

                                         ,                                            (23)

где     – выборочная средняя,

          – генеральная средняя.

     Предельная  ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

     

          (24)

      Коэффициент кратности  t зависит от  значения  доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

     Наиболее  часто используемые доверительные  вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (таблица 13): 

Таблица 13

     По  условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 36 регионов, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 360 регионов. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (пункт 2). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 14:

     Таблица 14

Рассчитаем  среднюю ошибку выборки:

     

Рассчитаем  предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной  средней:

или

 

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности регионов средняя величина численности занятых в экономике находится в пределах от 496 до 594 тыс. человек.

2. Определение ошибки  выборки для доли  регионов с численностью занятых в экономике  610 тыс. человек и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

     Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

                                        

,                                                                   (25)

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

     

,     (26)

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

                                       

                                (27)

     По  условию Задания 3 исследуемым свойством  регионов является равенство или превышение численности занятых в экономике величины 610 тыс. человек.

Число регионов с данным свойством определяется из таблицы 3 (графа 3):

     m = 12

Рассчитаем  выборочную долю:

Рассчитаем  предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,182

0,478

     или

18,2%

47,8%

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности регионов доля регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более будет находиться в пределах от 18,2% до 47,8%. 

Задание 4.

Имеются следующие данные по региону, тыс. человек:

На начало года

      численность населения        1028,5

      численность населения в трудоспособном возрасте   596,53

      численность неработающих инвалидов в трудоспособном

     возрасте          8,21

      численность занятого населения      480,0