Понятие и состав трудовых ресурсов

 

 

    II. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

       Имеются следующие выборочные данные (выборка  случайная повторная) о  численности  занятых в экономике (тыс. чел.) и валовом региональном продукте (млрд. руб.) по регионам страны (таблица 1.)

    Цель  статистического  исследования - анализ совокупности регионов по признакам Численность занятых в экономике и Валовой региональный продукт, включая:

• изучение структуры совокупности по признаку Численность занятых в экономике;
• выявление наличия корреляционной связи между признаками Численность занятых в экономике и Валовой региональный продукт регионов, установление направления связи и оценка её тесноты;
• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности регионов.

 

    Задание 1.

       По  исходным данным (таблицы 1):

       1. Постройте статистический ряд  распределения регионов по признаку – численность занятых в экономике, образовав пять групп с равными интервалами.

       2. Рассчитайте характеристики интервального  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

       Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

       Выполнение  задания 1

      Целью выполнения данного  задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности регионов путем построения и анализа статистического ряда распределения регионов по признаку Численность занятых в экономике.

      1. Построение интервального ряда распределения регионов по численности занятых в экономике

      Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

     

,      (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 5,  x_max = 870 тыс. чел. и x_min = 220 тыс. чел.

h =

тыс. чел.

При h = 130 тыс. чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (таблица 2):

      Определяем  число регионов, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому регионы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (350, 480, 610 и 740 тыс. чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

      Для определения числа регионов в каждой группе строим разработочную    таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 

     На  основе групповых итоговых строк  «Итого» таблицы 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения регионов по численности занятых в экономике.

     Приведем  еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

           (2)

 

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности регионов показывает, что распределение регионов по численности занятых в экономике не является равномерным: преобладают регионы с численностью занятых в экономике от 480 тыс. чел. до 610 тыс. чел. (это 11 регионов, доля которых составляет 30,6%); самые малочисленные группы регионов имеют 220 - 350 тыс. чел. и 740 - 870 тыс. чел., каждая из которых включает 4 или 5 региона, что составляет по 11,1% или 13,9% от общего числа регионов.

     2. Нахождение моды  и медианы полученного  интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

      Для определения моды графическим методом  строим по данным таблицы 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения регионов по изучаемому признаку.

Рис. 1. Определение моды графическим методом

    Расчет  конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

                (3)

где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

     h – величина модального интервала,

     f_Mo – частота модального интервала,

     f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

     f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

    Согласно  таблице 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 480 - 610 тыс. чел., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₃ = 11). Расчет моды:

Вывод: Для рассматриваемой совокупности регионов наиболее распространенная численность занятых в экономике характеризуется средней величиной 523 тыс. человек.

    Для определения медианы графическим  методом строим по данным таблицы 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения регионов по изучаемому признаку.

    

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

    Расчет  конкретного значения медианы для  интервального ряда распределения  производится по формуле