Решение геометрических задач на нахождение максимумов и минимумов аналитическими методами

    Впоследствии, за «трудностями», которые  нужно  преодолеть,  размышляя над поиском  решения, закрепилось название «проблем».  Правильное  построение обучения, по мнению Дьюи, должно быть проблемным.

    Учитель должен внимательно следить за  развитием  интересов  учащихся, «подбрасывать им посильные для понимания и разрешения проблемы. Учащиеся,  в свою очередь, должны быть уверены, что разрешая эти проблемы, они  открывают новые и полезные для себя знания. Уроки строятся  на  основе  «полного  акта мышления», чтобы учащиеся на них сумели:

          - почувствовать конкретную трудность;

          - определить ее (выявить проблему);

          - сформулировать гипотезу по  ее преодолению;

          - получить решение проблемы или  ее части;

          - проверить гипотезу с помощью наблюдения или экспериментов.

    Дьюи  предложил   смелые   новшества,   неожиданные   решения.   Место объяснительно-иллюстративного  обучения  занял  принцип  активного   учения, основой   которого   является   собственная   познавательная    деятельность учащегося. Место активного учителя занял учитель-помощник,  не  навязывающий учащимся ни содержания, ни методов работы, а  лишь  помогающий  преодолевать трудности, когда сами учащиеся обращаются к нему за  помощью.  Вместо  общей для всех стабильной учебной программы выводились ориентировочные  программы, содержание которых только в самых общих чертах определялось учителем.  Место устного и письменного слова заняли теоретические и практические занятия,  на которых осуществлялась самостоятельная исследовательская работа учащихся.

    Однако  несмотря  на  революционный  во  многих  отношениях   характер дидактики Дьюи, в ней обнаруживаются недостатки.  Практика  показывает,  что обучение не  может  быть  «сплошь  проблемным»  -  по  Дьюи.  Ограниченность дидактики Дьюи в том, что  учащиеся  не  участвуют  в  процессе  закрепления знаний, развития определенных  умений.  А  фрагментарные  курсы,  отрывочные «проекты», пришедшие на смену стабильным, общим для всех учащихся  программ, не могут объяснить ни преемственности, ни систематичности в обучении.

    Сегодня,  сохраняя  все  лучшие  из  прогрессивной  системы  Д.  Дьюи, разработана  современная   технология   обучения,   которая   придерживается концептуальных положений, выдвинутых американским педагогом.

        1. Ребенок в антитезе повторяет путь человечества в познании.

         2. Усвоение знаний есть спонтанный, неуправляемый процесс.

         3. Ребенок усваивает  материала,  не  просто  слушая  или  воспринимая органами чувств, а как результат удовлетворения  возникших  у  него потребностей в знаниях, являясь активным субъектом своего обучения.

         4. Условиями успешности обучения  являются:  проблематизация  учебного  материала (знания дети удивления  и любопытства); активность ребенка  (знания должны усваиваться с  аппетитом); связь  обучения  с  жизнью ребенка, игрой, трудом.

    Таким образом, проблемное обучение –  это  такая  организация  учебных занятий, которая предполагает создание под руководством  учителя  проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их  разрешению, в  результате  чего  и  происходит  творческое  овладение  профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей.

    Рассмотрев  в п.2.1. различные взгляды на проблемное обучение в истории развития вопроса,  обратимся к современной   технологии   проблемного обучения и посвятим этому обсуждению п.2.2. 

                
 
 

    2.2. СОВРЕМЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ  ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ 

    Будущее  образования  находится  в  тесной   связи   с   перспективами проблемного обучения. И цель  проблемного обучения  широкая:  усвоение  не только результатов научного познания, но и самого  пути  процесса  получения этих  результатов;  она   включает   еще   и   формирование   познавательной самостоятельности ученика и развития  его творческих  способностей  (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

    Итак, проблемное обучение – это современный  уровень развития дидактики и  передовой педагогической практики. Проблемным называется обучение  потому, что организация учебного процесса базируется  на  принципе  проблемности,  а систематическое  решение  учебных  проблем  –  характерный   признак   этого обучения.

          В педагогической литературе  существует  несколько  определений   этого явления.

      В.  Оконь  под  проблемным  обучением  понимает  «совокупность   таких действий,  как  организация  проблемных  ситуаций,  формулирование  проблем, оказание учеником  необходимой  помощи  в  решении  проблем,  проверка  этих решений и,  наконец,  руководство  процессом  систематизации  и  закрепления приобретенных знаний»[10].

    Д.В. Вилькеев под проблемным обучением  имеет  в  виду  такой  характер обучения, когда ему придают некоторые существенные черты научного познания.

    И.Я.  Лернер  же  сущность  проблемного  обучения  видит  в  том,  что «учащиеся под руководством учителя принимают участие  в  решении  новых  для него  познавательных  и  практических  проблем   в   определенной   системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям современной школы»[11].

    Т.В. Кудрявцев суть процесса проблемного  обучения видит  в  выдвижении перед  учащимися дидактических проблем, в их решении и в овладении  учащимися обобщенных знаний и принципов  решения проблемных задач.

    М.И.  Махмутов  дает   следующее   определение   понятия   «проблемное обучение»: «Проблемное обучение – это тип развивающего обучения,  в  котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая  деятельность  учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построены с  учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс  взаимодействия  преподавания и  учения  ориентирован   на   формирование   мировоззрения   учащихся,   их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения  и  мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения или  научных  понятий  и способов деятельности детерминированного системой проблемных ситуаций»[12].

    Проблемная  ситуация и учебная проблема  являются  основными  понятиями  проблемного обучения. Учебная  проблема  понимается  как отражение логико-психологического противоречия процесса  усвоения,  определяющее  направление умственного   поиска,   пробуждающее   интерес   к   исследованию   сущности неизвестного  и ведущее к усвоению  нового  понятия или нового  способа действия. Существует две основные функции учебной проблемы:

         1) определение направления умственного  поиска,  то  есть  деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;

         2)  формирование  познавательных   способностей,   интереса,   мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.

    Для  учителя  она  является   средством:   управления   познавательной деятельностью ученика; формирование его мыслительных способностей.

    В деятельности ученика  –  служит  стимулом  активизации  мышления,  а процесс ее решения – способом превращения знаний в убеждения.

    Проблемная  ситуация – средство организации  проблемного  обучения,  это начальный  момент мышления, вызывающий познавательную  потребность  учения  и создающий  внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

      Проблемная ситуация может быть различной. По  содержанию  неизвестного проблемные   ситуации   делятся:   неизвестная   цель;   неизвестен   объект деятельности; неизвестен способ деятельности; неизвестны условия  выполнения деятельности.

      По уровню проблемности:

            I. возникающие независимо от приемов;

           II. вызываемая и разрешаемая учителем;

          III. вызываемая учителем, разрешаемая  учеником;

           IV. самостоятельное формирование  проблемы и ее решение.

    По  виду   рассогласования   информации:   неожиданности;   конфликта; предположения; опровержения; несоответствия; неопределенности.

    По  методическим особенностям:  непреднамеренные;  целевые;  проблемное изложение;   эвристическая   беседа;   проблемные   демонстрации;    игровые проблемные  ситуации;  исследовательская  лабораторная  работа;   проблемный фронтальный  эксперимент;  мысленный  проблемный   эксперимент;   проблемное решение задач; проблемные задания.

    Особенность проблемных методов состоит в том, что методы  основаны  на создании   проблемных   ситуаций,   активной   познавательной   деятельности учащихся,  состоящих в поиске  и решении сложных   вопросов,   требующих актуализации знаний, анализа, умений видеть за отдельными  фактами  явления, закон.

    В  современной  теории  проблемного  обучения   различают   два   вида проблемных  ситуаций:  психологические  и  педагогические.  Первая  касается деятельности учеников, вторая представляет организацию учебного процесса.

    Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью  активизирующих действий, вопросов учителя,  подчеркивающих  новизну,  важность,  красоту  и другие отличительные качества  объекта  познания.  Создание  психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни  слишком  трудная,  ни  слишком легкая познавательная задача не создает проблемы  для  учеников.  Проблемная ситуация может создавать на всех этапах процесса обучения:  при  объяснении, закреплении, контроле.

     Учитель  создает  проблемную  ситуацию,  направляет  учащихся  на   ее решение, организует поиск  решения.  Таким  образом,  ребенок  становится  в позицию своею обучения и как результат у него образуются  новые  знания,  он овладевает  новыми  способами  действия.  Трудность  управления   проблемным обучением состоит  в  том,  что  возникновение  проблемной  ситуации  –  акт индивидуальный,    поэтому    от     учителя     требуется     использование дифференцированного и индивидуального подхода.

    Проблемная  ситуация специально  создается  учителем  путем  применения особых методических приемов:

          - учитель подводит школьников  к противоречию и  предлагает  им  самим найти способ его разрешения;

          - сталкивает противоречия практической  деятельности;

          - излагает различные точки зрения  на один и тот же вопрос;

          - предлагает классу рассмотреть  явление с различных позиций;

          -  побуждает  обучаемых   делать  сравнения,  обобщения,   выводы   из ситуации, сопоставлять факты;

          -   ставит   конкретные   вопросы   (на    обобщение,    обоснования,         конкретизацию, логику рассуждения;

          - определяет проблемные теоретические  и практические задания;

          -  ставит  проблемные  задачи  (с  недостаточными   или   избыточными исходными данными; с  неопределенностью  в  постановке  вопроса;  с противоречивыми  данными;  с  заведомо  допущенными   ошибками;   с ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции   и другим).

    Для реализации проблемной технологии необходим:

          - отбор самых актуальных, сущностных  задач;

          - определение особенностей проблемного   обучения  в  различных  видах учебной работы;

          -  построение  оптимальной   системы  проблемного  обучения,  создание учебных и методических пособий и руководств;

          - личностный подход и мастерство  учителя, способные вызвать  активную познавательную деятельность ребенка.

    Исходя  из задач начальной школы выделяют основные функции  проблемного обучения. Их делят на общие и специальные.