Развитие пространственного мышления младших школьников

Особо важная роль в развитии пространственного мышления принадлежит математике, которая является первоосновой человеческого мышления.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы показал, что пространственное мышление понимается как вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач.

В начальной школе развитие пространственного мышления происходит в больше степени на уроках математики при изучении геометрического материала.

Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно-практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

Большинство ученых приходят к выводу, что принципиальным тормозом в деле геометрического образования является установившееся за многие годы положение курса геометрии в школе. Ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием, как геометрию, пятилетний провал в геометрическом образовании детей – это трудно восполнимая потеря с точки зрения и общего эмоционального, и умственного развития ребенка.

Увеличение объема геометрического материала позволяет более эффективно подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии, который вызывает у школьников общей и средней школы большие трудности.

В ходе теоретического осмысления проблемы развития пространственного мышления младших школьников, мы выдвинули предположение, требующее экспериментальной проверки, о том, что развитие пространственного мышления младших школьников будет успешным, если этот процесс будет осуществляться на основе включения в курс математики комплекса геометрических заданий, направленного на развитие пространственного мышления младших школьников.

Для проверки выдвинутой гипотезы была проведена опытно-экспериментальная работа, которая носила поэтапный характер.

Сравнительный анализ полученных данных показывает, что на констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы уровни развития пространственного мышления младших школьников и в контрольной и в экспериментальной группах находилось примерно на одном уровне. Причем большинство составляли учащиеся со средним уровнем развития, что говорит о необходимости повышения эффективности процесса развития пространственного мышления.

С целью проверки выдвинутой гипотезы был разработан комплекс геометрических заданий, направленный на развитие пространственного мышления младших школьников.

Проанализировав полученные результаты на начало и конец опытно-экспериментальной работы, можно сделать вывод, что после реализации комплекса геометрических заданий, направленного на развитие пространственного мышления младших школьников, в экспериментальной группе произошли значительные сдвиги, и уровень пространственного мышления повысился по сравнению с уровнем развития пространственного мышления учащихся контрольной группы. Отсюда следует, что развитие у младших школьников пространственного мышления будет обеспечено, если учитель на уроках математики будет систематически использовать геометрические задания, направленные на развитие пространственного мышления.

Таким образом, на основании результатов опытно-экспериментальной работы, мы можем судить об эффективности комплекса геометрических заданий, направленного на развитие пространственного мышления младших школьников, что позволяет говорить о правильности выдвинутой гипотезы.

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Активизация познавательной деятельности младших школьников [Текст] / М.П. Осиповой, Н.И. Кончаловской. – М.: Академия, 2009. – 345 с.
2. Алексеев, Н.Г. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся [Текст] / Н.Г. Алексеев, А.В. Леонтович, А.В. Обухов // Исследовательская работа школьников. – 2002. – № 3. – С. 24-33.
3. Алексеева, А.В. Преподавание математики в начальных классах [Текст] / А.В Алексеев, Е.Л. Бопуть. – М: ЦГЛ, 2003. – 123 с.
4. Антоненко, Т.Е. Приемы занимательности на уроках математики [Текст] / Т. Е. Антоненко // Начальная школа. – 2008. – №4. – С. 45-47.
5. Антонов, Д.А. Развитие творческой активности учащихся при работе над математическим текстом [Текст] / Д. А. Антонов // Математика в школе. –1980. – №3. – С.7-10.
6. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике в начальных классах [Текст] / П.У. Байрамукова. – М.: Просвещение, 1997. – 110 с.
7. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций [Текст]: учебное пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений / А.В. Белошистая. – М: Гуманитар. Изд. Центр ВЛАДОС, 2005. – 453 с.
8. Белошистая, Н.В. Наглядная геометрия в 1-м классе. Книга для учителя. – М.: Классикс-стиль, 2004. – 112с.
9. Бостоногова, Л.П. Творческие задания для детей 6 лет [Текст] / Л.П. Бостоногова // Начальная школа. – 2005. – №4. – С. 21-35.
10. Братанова, Т.А. Методика организации игр-исследований с младшими школьниками [Текст] / Т.А. Братанова // Начальная школа. – 2008. – № 5. – С. 2-7.
11. Буряк, В. К. Самостоятельная работа учащихся [Текст] / В.К. Буряк. – М.: Просвещение, 1984. – 360с.
12. Вайткунене, Л.В. Развитие пространственного мышления у школьников: автореф. канд. дис. [Текст] / Л.В. Вайткунене. – Вильнюс, 2014. – 35 с.
13. Волкова С.И. Математика и конструирование / C.М. Волкова // Начальная школа. – 2013. – № 7. – С. 49-53.
14. Гаврилычева, Г.Ф. Развитие познавательной активности школьников во внеклассной работе [Текст] / Г.Ф. Гаврилычева // Начальная школа. – 1986. – №12. – С. 18-27.
15. Галкина, О.И. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе [Текст] / О.И. Галкина // Начальная школа. – 2011. – № 1. – С. 97.
16. Гиппенрейдер, Ю.П. Введение в общую психологию [Текст] / Ю.П. Гиппенрейдер. – М.: ИсРО, 1996. – 280 с.
17. Головей, Л.А. Практикум по возрастной психологии [Текст] / Л.А. Головей, Е.Ф. Рыбалко. – Санкт-Петербург: Речь, 2001. – 411 с.
18. Горшкова, О.Д. Начальная школа: математика: нестандартные задания. 1-4 классы [Текст] / О. Д. Горшкова. – М.: Просвещение, 2005. – 154 с.
19. Далингер, В.А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики [Текст] / В.А. Далингер // Вестник Омского государственного педагогического университета. – 2007. – № 7. – С.71-73.
20. Дебашина, Е.Ю. Самостоятельная работа на уроках математики в условиях развивающего обучения [Текст] / Е.В. Дебашина // Начальная школа. – 2003. – № 7. – С.76-79.
21. Демидова, Т.Е. Моя математика [Текст] / Е.Т. Демидова, С.А. Козлова, С.А. Тонких // Учебники для 1-4 классов. – М.: Баласс, 2005. – 261 с.
22. Дзанагова, Р.М. Раскрытие творческих способностей учеников [Текст] / Р. М. Дзанагова // Начальная школа. – 2007. – №6. – С. 91-100.
23. Дружинина, Н.В. Психология [Текст] / Н.В. Дружинина. – Санкт-Петербург: Питер, 2000. – 74 с.
24. Жаров, С.В. Обработка статистический данных с помощью новых информационных технологий в учебном процессе педагогического вуза [Текст]: Методическое пособие. 2 издание, переработанное / С.В. Жаров. Л.Ю. Худякова. – Ярославль: Издательство ЯГПУ имени К.Д. Ушинского, 2010. – 66 с.
25. Жикалкина, Т.К. Занимательны и игровые задания по математике для 2 класса четырехлетней начальной школы: пособие для учителя [Текст] / Т.К. Жикалкина. – М.: Просвещение, 2010. – 64 с.
26. Зорина, Л.Я. Дидактические аспекты естественно-научного образования [Текст] / Л.Я. Зорина. – М.:РАО, 1993. – 160с.
27. Ивашова, О.А. Применение исследовательских заданий в занимательной форме для становления вычислительной культуры у младших школьников [Текст] / О. А. Ивашова // Начальная школа. – 2009. – № 21. – С.19-25.
28. Ивашова, О.А. Роль исследовательской деятельности младших школьников в овладении математической культурой [Текст] / О.А. Ивашова. – М.: Культ-Информ-Пресс, 2003. – 118 с.
29. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах [Текст] / Н.Б. Истомина. – М.: Просвещение, 1985. – 543 с.
30. Истомина, Н.Б. Шадрина, И.В. Наглядная геометрия: Тетрадь по математике для 1 класса четырехлетней начальной школы [Текст] / Н.Б. Истомина. – М.: Линка-Пресс, 2002. – 64 с.
31. Каратаева, Е. Типы учебной активности: педагогическая тактика и стратегия [Текст] / Е. Каратаева // Директор школы. – 2000. – №9. – С.75-80.
32. Кларин, М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования [Текст] / М.В. Кларин. – Рига: Эксперимент, 1998. – 31с.
33. Колягин, Ю.М., Тарасова, О.В. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения [Текст] / Ю.М. Колягин // Начальная школа. – 2014. – № 4. – С. 25-27.
34. Компанийц, П.А. Особенности преподавания геометрии в связи с арифметикой в I-IV классах [Текст] / П.А. Компанийц. – М.: АПН РСФСР, 2011. – 128 с.
35. Кудрякова, Л.А. Изучаем геометрию [Текст] / Л.А. Кудрякова. – Санкт Петербург, 2011. – 124 с.
36. Лазарев, В.С. Рекомендации по развитию исследовательских умений учащихся [Текст] / В.С. Лазарев. – М.: Академия, 2007. – 213 с.
37. Матвеева, Н.А. Использование схемы при обучении учащихся решению задач [Текст] / Н.А. Матвеева // Начальная школа. – 2013. – № 2. – С. 11-12.
38. Моро, М.И., Пышкало, А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах [Текст] / М.И. Моро. – М.: Просвещение, 2011. – 304 с.
39. Мухина, В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: учеб. для студ. вузов. – 7-е изд., стереотип [Текст] / В.С. Мухина. – М.: «Академия», 2002. – 456 с.
40. Пазушко, Ж.И. Развивающая геометрия в начальной школе [Текст] / Ж.И. Пазушко. – М.: Просвещение, 2005. – 167 с.
41. Подходова, Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников [Текст] / Н.С. Подходова // Начальная школа. – 2011. – № 10. – С. 31.
42. Пчелко, А.С. Основы методики начального обучения математики [Текст] / А.С. Пчелко. – М.: Просвещение, 2011. – 234 с.
43. Психология развития. Словарь. Психологический лексикон. Энциклопедический словарь в шести томах [Текст] // Л.А. Карпенко, А.В. Петровский. – М.: ПЕР СЭ, 2006. – 176 с.
44. Стойлова, Л.П. Основы начального курса математики [Текст] / Л.П. Стойлова. – М.: Просвещение, 2010. – 134 с.
45. Тихомирова, Л.Ф. Познавательные способности. Дети 7-10 лет [Текст] / Л.Ф. Тихомирова. – Ярославль: Академия развития, 2011. – 144 с.
46. ФГОС НОО [Текст] / Министерство образования Свердловской области, 2015. – 346 с.
47. Успенский, В.В. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе [Текст] / В.В. Успенский // Автореф. дис. …канд. пед. наук. – Москва, 1997. – 20 с.
48. Шалаева, Г.П. Терентьева, И.Г. Курбатова, Н.В. Новейший справочник школьника: 1-4 классы [Текст] / Г.П. Шалаева. – М.: СЛОВО, 2007. – 768 с.
49. Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников [Текст] / И.С. Якиманская. – М.: Просвещение, 2010. – 324 с.

 

 

 

Приложение 1

Консультация «Развития пространственного мышления младших школьников на уроках математики»

 

С проблемой несформированности пространственных представлений у первоклассников сталкиваются в большей или меньшей степени все учителя. Ряд ошибок у школьников может возникать из-за несформированности у них однонаправленности считывания материала слева направо,  затруднения при освоении правила размещения учебного материала в направлении сверху вниз. Дети плохо ориентируются в пространстве тетради, «не видят» границы клеток и линеек, не умеют отсчитывать нужное количество клеток и линеек. Затрудняются в определении таких понятий, как «слева-справа», «до (перед) и после», «выше – ниже», «ближе – дальше» и т. д. Особенностью обучающихся класса КО является особо низкий (50%) уровень развитии пространственных представлений. Положение усугубляется тем, что дети в таких классах имеют низкую работоспособность, быстро утомляются и теряют интерес к работе, часто отвлекаются, не умеют концентрировать внимание, а ведущей деятельностью таких детей долго остаётся игра.

Современные психологи ( Т.А. Алтухова, И.В. Дубровин, Ю.З. Гильбух, С.Ф. Иваненко, Л.С. Цветкова) выделяют две группы причин, лежащие в основе возникновения подобных трудностей – это недостатки познавательной деятельности и недостатки в развитии мотивационной сфера ребёнка. 

Несвоевременное выявление этих трудностей и их причин препятствует успешному формированию у учащихся навыков счёта и усвоению базисных математических понятий.

На коррекцию этих недостатков и должна быть направлена работа учителя.  При отсутствии специального воздействия специфические ошибки сохраняются у школьников на протяжении многих лет.

Пространственное мышление - вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач. Это сложный процесс, куда включаются не только логические (словесно-понятные) операции, но и множество перспективных действий, без которых мышление протекать не может, а именно опознание объектов, представленных реально или изображённых различными графическими средствами, создание на этой основе адекватных образов и оперирование ими по представлению.

В соответствии с этим определением специалистами рекомендованы следующие методические принципы построения учебного материала для детей, испытывающих трудности в усвоении математических понятий:

- усиление практической направленности изучаемого материала;

- выделение существенных  признаков изучаемых явлений;

- опора на жизненный  опыт ребёнка;

- соблюдение в  определении объёма изучаемого  материала принципа необходимости и достаточности;

- введение в  содержание учебных программ  коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, усвоенных ранее знаний и умений детей.

Однако, эти принципы часто идут вразрез с принципами построения программного материала в учебниках математики.

Первой темой в курсе математики первого класса является «Нумерация чисел(в пределах десятка)». Изучение этой темы в том виде, как она разработана предполагает, что начинающие школьники обладают довольно значительным запасом математических представлений, которые должны быть на уроках математики приведены в определённую систему, обобщены и усовершенствованы. Предполагается, что дети имеют уже достаточно отчетливые представления о числах первого десятка, их соотношений между собой.

Практика показывает, что значительная их часть не обладает отчётливыми

представлениями о реальных множествах, которые скрываются за названиями чисел, не различают порядковые и количественные числительные (например, вместо четырёх кубиков показывают четвёртый).

Такой уровень математических представлений свидетельствует о том, что изучение первой темы курса должно быть построено иначе. Необходимо ввести значительно большее число заданий, специально направленных на формирование исходных для усвоения математических представлений как соотношение между множеством предметов, различение порядковых и количественных, умение устанавливать взаимно-однозначное соответствие между элементами множеств реальных предметов и их изображений и на основе результата этой операции делать выводы о соотношении между числами.

Организовать всю эту большую работу целесообразно, опираясь на три вида задания, построенные:

1) на основе действий с реальными  предметами, которые дети могут брать в руки;

2) на основе действий с изображениями (рисунками, чертежами), на которых перемещения невозможны, но могут использоваться различные приёмы, заменяющие реальные перемещения (зачёркивание, закрашивание, соединение линиями и т.д.);

    3) задания, построенные на действиях с числами, как характеристикой множеств.

В процессе выполнения заданий дети познакомятся с основными математическими понятиями, со всеми однозначными числами, узнают цифры, при помощи которых они записываются, в доступной и занимательной форме придут к пониманию основных свойств натурального ряда чисел.

Основным, базисным понятием курса математики начальных классов является понятие «число», «величина». Для детей с недостаточно развитыми пространственными представлениями более доступным будет формирование «интуитивного» понятия величины, т.е., во-первых, величина – это свойство предметов; во-вторых, величина – это такое свойство предметов, которое позволяет их сравнивать.

Например, при изучении единиц длины в 1 классе нужно донести до сознания детей мысль, что одни единицы измерения длины выражаются через другие, отрезки можно сравнить по величине. При этом целесообразно познакомить учеников с измерением отрезков с помощью мерок, показать, что эти мерки могут быть разными. Затем выяснить, какую мерку удобнее использовать в каждом случае.

Для этой цели надо заранее заготовит бумажные полоски длиной 30см и 15 см. На доске начерчены 2 отрезка длиной 90 см и 60 см так, чтобы  трудно было сравнить их длину на глаз.

 Учитель ставит задачу: выяснить с помощью полосок, какой  из отрезков длиннее.

Сначала измерение делают с помощью полоски длиной 30см, выясняя, что первый отрезок длиннее, т.к. мерка укладывается в нём 3 раза, а во втором 2 раза.

Затем измеряем с помощью второй полоски. Убеждаемся в том, что для сравнения длин отрезков можно использовать любые мерки.

Затем учитель измеряет первый отрезок с помощью полоски 30см, а второй отрезок с помощью полоски 15см. В результате разбора данной ситуации ученики осознают, что для сравнения длин двух отрезков нужно измерять их одной меркой.

После этого ученики работают в тетрадях. Они чертят отрезок длиной 8 клеток. Учитель говорит, что длину этого отрезка тоже можно измерить различными мерками: мерка в 2 клетки даёт длину 4; мерка в 4 клетки даёт длину 2. Значит, прежде, чем назвать длину отрезка, нужно договориться, какой меркой будем её измерять. Поэтому все люди договорились между собой о мерках, которыми они будут измерять отрезки. Одна из таких мерок – это сантиметр. После этого дети знакомятся с линейкой. При такой подаче материала у первоклассников не происходит смешивание понятий единиц длины с самим измерительным инструментом.

Следующий этап – измерение отрезков, длины которых выражаются единицами двух наименований (дм и см, см и мм, м и см).

На этом этапе важно сформировать у детей чёткое представление о необходимости в выражении длины отрезка в виде числа с единицами двух наименований. Предлагается измерить отрезок (на доске) длиной 85 см (длина не сообщается) полоской в 1дециметр. Она укладывается 8 раз и остаётся ещё маленький отрезок, который можно измерить сантиметрами.