Развитие пространственного мышления младших школьников

6. На зарисовку  фигур и композиций, полученных  при практическом конструировании, и наоборот, конструирование объекта по предварительно выполненном рисунке, что создает условия для развития геометрического воображения и служит пропедевтикой к овладению основами графической грамотности детей.

• «Нарисуй по шаблону (например, используя открытку) прямой угол. Затем на том же рисунке нарисуй острый угол, а затем – тупой угол».
• «Нарисуй, используя угол открытки, треугольник с прямым углом. Можно ли разбить этот треугольник на 2 треугольника, которые
• а) имеют по прямому углу;
• б) не имеют прямого угла.
• «На одном уроке проводиться подготовка разноцветных геометрических фигур изученной формы для последующего составления геометрического орнамента, который выкладывается на этом же или следующем уроке по заданному образцу».
• «Изготовление бумажной лодочки, парашюта. Учитель даёт зарисовку последовательности выполненных операций».

7. На составление геометрических фигур из счётных палочек:

• «Составить квадрат и треугольник маленького размера. Сколько палочек потребовалось для составления квадрата? Треугольника? Почему?»
• «Составить два равных треугольника из 5 палочек».
• «Из 9 палочек составить квадратов и 4 треугольника».
• «Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники двумя палочками)». Задания данного типа можно объединить в три групп по способу перестроения фигур и степени сложности:
• Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: «оставить два разных квадрата из 7 палочек, два равных треугольника из 5 палочек».
• Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.
• Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

В ходе обучения способам решения данные задачи давались в указанной последовательности, начиная с более простых, чтобы усвоенные детьми умения навыки готовили ребят к более сложным действиям.

При изучении геометрического материала, дети в занимательной форме знакомились с некоторыми основными геометрическими ситуациями и обнаруживали геометрические фигуры в окружающей обстановке. После изучения каждой геометрической фигуры дети выполняли творческие работы, конструировали из бумаги, проволоки и т.д.

На уроках математики учащиеся познакомились с играми «Танграм», «Почтальон».

«Танграм» – математический конструктор. Это древняя китайская игра. В целом это квадрата, разделенный на 7 частей. Из этих частей дети конструировали различными фигурами.

Обучение детей игре «Танграм» проводилось в четыре этапа.

1 этап. Ознакомление детей с игрой: сообщение названия, рассматривание отдельных частей, уточнение их названия, соотношение частей по размерам, усвоение способов соединения их между собой.

2 этап. Составление сюжетных  фигур по элементарному изображению  предмета. Составление предметных фигур по элементарному изображению состоит в механическом подборе, копировании способом расположения частей игры. Необходимо внимательно рассмотреть образец, назвать составные части, их расположение и соединение.

3 этап. Составление сюжетных фигур по частичному элементарному изображению. Детям предлагаются образцы, на которых указано место расположения одной-двух составных частей, остальные они должны расположить самостоятельно.

4 этап. Составление сюжетных  фигур по контурному, или силуэтному образцу.

Учитель должен направлять игру ребенка, показывая образец действий и рассуждений. Приводящих к желаемому результату и побуждающих детей вступить в игру. При этом важно учитывать индивидуальные особенности детей: одних похвалить, других – ободрить, третьим – подсказать, помочь составить фигуры по схематическому рисунку.

Чтобы заинтересовать учащихся, мы давали задания в занимательной стихотворной форме (см. прил. 3).

Ребёнок выходит в центр комнаты. Ему даётся задание внимательно оглядеться вокруг, постараться запомнить предметы, находящиеся в комнате. Затем ребёнок закрывает глаза, а другие участники занятия задают ему вопросы о предметах, которые находятся относительно него позади, спереди, справа, слева. Например: «Сколько стульев стоит справа от тебя?», «Есть ли позади тебя синяя парта?».

Важным моментом в этом упражнении является то, что ребёнок получает навык правильного обозначения местоположения предмета относительно не себя, а других объектов пространства.

Дети своевременно должны усвоить и пространственные представления. Для этого надо широко использовать разноцветные геометрические фигуры.

Таким образом, в методической литературе определены цели, принципы, этапы изучения геометрического материала; деятельностный метод положен в основу его изучения. Геометрический материал служит основой для формирования указанного типа мышления и поэтому требует более продуманного подхода к его преподаванию.

 

2.3. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы

 

Для определения эффективности организации учебной деятельности как сферы развития пространственного мышления младших школьников необходимо было провести повторную диагностику по выявлению уровня развития пространственного мышления детей, выполнить качественный и количественный анализ полученных данных.

Повторное исследование пространственного мышления третьеклассников проводилось по окончанию учебного года. Информация о динамике улучшения пространственного мышления третьеклассников на данном этапе опытно-экспериментальной работы собрана с применением диагностических методик, определенных на констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы.

Результаты диагностики методика «Пройди через лабиринт» (А.Л. Венгера) (см. прил. 4).

Таблица 2.5

Результаты повторной диагностики по методике «Пройди через лабиринт»

Группы Уровни	Экспериментальная	Контрольная
Интеллектуальный	7 (30,4%)	0
Конструктивный	11 (47,8%)	11 (47,8%)
Репродуктивный	5 (21,8%)	12 (52,2%)

 

 

Сравнительный анализ начальной и повторной диагностики по методике «Пройди через лабиринт» представлены на рисунке 2.2.

 

 

 

Рисунок 2.2 – Сравнительный анализ начальной и повторной диагностики

по методике «Пройди через лабиринт»

 

Из рисунка 2.2 видно, что в экспериментальной группе, в котором применялись задания для развития пространственного мышления, повысился, а в другой группе повысился, но незначительно, так как 50% группы все еще остаются на репродуктивном уровне развития пространственного мышления.

Результаты анализа методики Д.Б. Эльконина «Графический диктант» представлены в таблице 2.6.

Таблица 2.6

Общие выводы по методике «Графический диктант»

Группы Уровни	Экспериментальная	Контрольная
Интеллектуальный	8 (34,7%)	1 (4,3%)
Конструктивный	10 (43,4%)	10 (43,4%)
Репродуктивный	5 (21,9%)	12 (52,3%)

 

Из таблицы 2.6 видно, что у экспериментальной группе повысились результаты.

Методика «Домик» (Н.И. Гуткиной) (см. прил. 4).

Результаты проведения данной методики представлены в таблице 2.7.

Из таблицы 2.7 видно, что уровень экспериментальной группы повысился, конструктивный и репродуктивный присутствует, а группа, которая не использовала данные задания в работе осталась на прежнем уровне.

Таким образом, при проведении итогового эксперимента учащиеся контрольной и экспериментальной групп показали следующие результаты, которые представлены в таблице 2.8.

Таблица 2.8

Уровни сформированности пространственного мышления учащихся на конец опытно-экспериментальной работы

Группы Уровень развития пространственного мышления	Экспериментальная	Контрольная
Интеллектуальный	11 (47,8%)	0
Конструктивный	10 (43,4%)	10 (43,4%)
Репродуктивный	3 (8,8%)	13 (56,6%)

 

В соответствии с задачей контрольного эксперимента, состоящей в проведении сравнительной характеристики уровней развития математических способностей младших школьников на всех этапах опытно-экспериментальной работы, мы посчитали целесообразным показать динамику развития математических способностей младших школьников, произошедшие в течение опытно-экспериментальной работы, в контрольной и экспериментальной группах, которая наглядно представлена в таблице 2.4 и рисунке 2.3.

Таблица 2.4

Характеристика уровня развития математических способностей младших школьников на начальном и итоговом этапах опытно–экспериментальной работы (в %)

Уровни развития математических способностей	Контрольная группа		Экспериментальная группа
	Начало эксперимента	Конец эксперимента	Начало эксперимента	Конец эксперимента
Высокий	15	20	15	30
Средний	50	55	45	70
Низкий	35	25	40	0

 

Рисунок 2.3 – Сравнительная характеристика изменений уровня развития математических способностей младших школьников за период опытно-экспериментальной работы (%)

 

Из рисунка 2.3 видно, что уровень развития математических способностей младших школьников экспериментальной группы значительно повысился. Так процент учащихся имеющих высокий уровень развития математических способностей повысился на 15% и составил 30%, учащихся со средним уровнем развития математических способностей повысился и составил 70%, учащихся с низким уровнем развития математических способностей составило 0%.

Так, процент учащихся в контрольной группе имеющих высокий уровень развития математических способностей повысился на 5 % и составил 20%, процент учащихся со средним уровнем развития математических способностей, увеличился на 5%  и составил 55%, процент учащихся с низким уровнем математических способностей, снизился на 10% и составил 25%.

При сравнении результатов второго среза с первым, мы увидели, что в экспериментальной группе уровень развития математических способностей повысился, а в контрольной группе, где не проводилось специальной работы, он повысился не значительно.

Проанализировав полученные результаты на начало и конец опытно-экспериментальной работы, можно сделать вывод, что после реализации программы внеурочной деятельности «Юный математик», способствующего развитию математических способностей младших школьников, в экспериментальной группе произошли значительные сдвиги, и уровень математических способностей повысился, по сравнению с уровнем развития математических способностей учащихся контрольной группы. Отсюда следует, что развитие у младших школьников математических способностей будут обеспечены, если учитель помимо уроков математики будет систематически работать над развитием математических способностей и во внеурочной деятельности.

Таким образом, на основании результатов опытно-экспериментальной работы, мы можем судить об эффективности программы внеурочной деятельности по математике во время формирующего эксперимента, который дал положительные результаты в развитии математических способностей младших школьников.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Современная начальная школа ставит перед учителями начальных классов огромные задачи, одной из которых является развитие пространственного мышления на уроках математики, что отражено в ФГОС НОО.

Мышление человека есть продукт и способность его мозга с помощью мыслительных операций отражать и осмысливать реальную действительность, проникать в сущность законов развития природы, общества, самой интеллектуальной деятельности. На этом основывается отношение человека к миру, познание, присвоение, преобразование действительности.