Развитие пространственного мышления младших школьников

2. Круглый стол «Геометрия в начальной школе».

3. Посещение открытых  уроков и их анализ.

Данные мероприятия показали, что педагоги начальной школы нуждаются в повышении квалификации по развитию геометрических представлений младших школьников на уроках математики.

С целью выявления начального уровня развития пространственного мышления третьеклассников были отобраны диагностические методики, которые позволяют учителю правильно выстраивать образовательную деятельность в классе, а также индивидуальные траектории развития каждого ребенка в пространственной сфере.

Формируются пространственные представления у учащихся 1-4 классов в процессе обучения преимущественно путем:

1. Наблюдения;

2. Восприятия и осмысливания  информации, полученной от учителя  и из учебников;

3. Практической деятельности (измерение, построение, рисование, моделирование, решение задач и др.);

4. Мысленного оперирования  пространственного представления.

На основе длительных теоретических и экспериментальных исследований для определения сформированности у учащихся пространственного представления, их полноты, осмысленности, деятельности, научности, в качестве критерия оценки Н.Д. Мацько предлагает принять следующие умения:

• распознавать данный объект среди объектов реальной деятельности;
• распознавать объект среди изображений;
• устанавливать взаимосвязи между словом, представлением, изображением и объектом реальной деятельности;
• воспроизводить в воображении объект (представления памяти);
• воспроизводит представления памяти (словесно, графически, в виде модели);
• создавать в воображении новые объекты (представление воображения);
• воспроизводить представления воображения (словесно, графически, в виде модели) [26].

На основе этих умений Н.Г. Алексеев же определяются уровни развития пространственного мышления у учащихся в учебной деятельности:

• репродуктивный – воспроизведение представления памяти; у учащегося развита способность воспроизводить (в представлении, словесно, на рисунке, в виде модели) известные им пространственные признаки и отношения;
• конструктивный – самостоятельное конструирование пространственного образа; учащиеся активно используют как опору в мыслительной деятельности уже оформленные представления в синтезе с количественными и временными отношениями;
• интеллектуальный – мысленное оперирование пространственными представлениями у учащегося богатый запас пространственного представления, терминологии, они легко дифференцируют пространственные признаки и отношения; для этого этапа характерно уже умение перемещать мысленно пространственные объекты (симметрия, перенос, поворот), находить на рисунке положение фигуры после её перемещения, вид перемещения и т.д. [2].

Таким образом, исходя из уровней сформированности пространственного мышления младших школьников, для проведения эксперимента использовался комплекс методик: «Пройди через лабиринт», «Графический диктант», «Домик» и методов: наблюдение, изучение продуктов деятельности. Описание методик и работы учащихся представлены в приложении 2.

Методика «Пройди через лабиринт» (А.Л. Венгера).

Цель: выявить пространственную ориентировку, уровень развития пространственного мышления, методика направлена на развитие тонкой моторики руки, координации зрения и движений руки.

Полученные результаты, и их анализ:

После проведения данной методики были получены следующие результаты, которые представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Результаты диагностики по методики «Пройди через лабиринт»

Группы Уровни	Экспериментальная	Контрольная
Интеллектуальный	0	0
Конструктивный	9 (39,2%)	10 (43,4%)
Репродуктивный	14 (60,8%)	13 (56,6%)

 

 

Из таблицы 2.1 видно, что в экспериментальной группе у 9 человек хорошо развито пространственное мышление, а у большинства класса (14 человек) оно развито на низком уровне. В контрольной группе складывается такая же ситуация.

Методика Д.Б. Эльконина «Графический диктант».

Цель: методика предназначена для исследования ориентации в пространстве. С её помощью также определяется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого, правильно воспроизводить заданное направление линии, самостоятельно действовать по указанию взрослого.

Результаты анализа представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Анализ результатов по методике Д.Б. Эльконина «Графический диктант»

Группы Уровни	Экспериментальная	Контрольная
Интеллектуальный	0	0
Конструктивный	8 (34,8%)	6 (26,1%)
Репродуктивный	15 (65,2%)	17 (73,9%)

 

Методика «Домик» (Н.И. Гуткиной).

Цель: выявить особенности развития произвольного внимания, пространственного восприятия и пространственного мышления, сенсомоторной координации и тонкой моторики руки, умение ребенка ориентироваться в своей работе на образец, умение точно скопировать его. Также тест позволяет выявить (в общих чертах) интеллект развития ребенка, умение ребят воспроизводить образец; выявить пространственную ориентировку, связанную с рисованием:

1. Указанным образом разместить  на листе бумаги геометрические  фигуры, нарисовав их или используя  готовые;

2. Без опорных точек  воспроизвести направление рисунка, пользуясь образцом. В случае  затруднения – дополнительные упражнения, в которых необходимо:

а) различить стороны листа;

б) провести прямые линии от середины листа по различным направлениям;

в) обвести контур рисунка;

г) воспроизвести рисунок большей сложности, чем тот, что предложен в основном задании.

Полученные результаты, и их анализ:

При выполнении заданий Методики «Домик» обследуемыми были допущены следующие ошибки:

• некоторые детали рисунка отсутствовали;
• в некоторых рисунках не была соблюдена пропорциональность: увеличение отдельных деталей рисунка при относительно произвольном сохранении размера всего рисунка;
• неправильное изображение элементов рисунка; правая и левая части забора оцениваются отдельно;
• отклонение линий от заданного направления;
• разрывы между линиями в местах соединения; залезание линий одна на другую.

Результаты проведения данной методики представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Анализ результатов диагностики методики «Домик»

Группы Уровни	Экспериментальная	Контрольная
Интеллектуальный	1 (4,4%)	1 (4,4%)
Конструктивный	9 (39,1)	7 (30,4)
Репродуктивный	13 (56,5%)	15 (65,2%)

 

Таким образом, при проведении предварительного эксперимента учащиеся контрольной и экспериментальной групп показали следующие результаты, которые представлены в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Уровни развития пространственного мышления учащихся на начало опытно-экспериментальной работы

Группы Уровни развития пространственного мышления	Экспериментальная	Контрольная
Интеллектуальный	0	0
Конструктивный	9 (39,1%)	8 (34,7%)
Репродуктивный	14 (60,9%)	15 (65,3%)

 

Наглядно обобщающие результаты развития пространственного мышления в контрольной и экспериментальной групп на начало опытно-экспериментальной работы представлены на рис. 1.

Рисунок 2.1 – Обобщающие результаты развития пространственного мышления в контрольной и экспериментальной групп на начало опытно-экспериментальной работы

 

Таким образом, по результатам диагностических методик можно говорить о том, что у учащихся данных классов слабо развито пространственное мышление, следовательно, необходимо вести целенаправленную работу в данном направлении.

 

2.2. Реализация  комплекса геометрических заданий, направленного

на развитие пространственного мышления младших школьников

 

На основе начального эксперимента было определено, что у детей слабо развито пространственное мышление. Для более высокого уровня развития этого вида мышления у учащихся экспериментальной группы был реализован комплекс геометрических заданий, направленный на развитие пространственного мышления у младших школьников.

При изучении тем геометрического материала на уроках математики были использованы задания, направленные на развитие пространственного мышления, которые мы разделили на 7 групп.

1. На практическое  конструирование геометрических  фигур (угол, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, овал и др.) и их комбинаций:

• «Из лежащего на парте листа бумаги произвольной формы (без прямых углов) сделай треугольник путем перегибания бумаги, вырежи его. Полученную модель треугольника перегни так, чтобы две стороны совпали. По линии сгиба проведи карандашом отрезок прямой. Зарисуй то, что получилось (можно просто обвести вырезанный треугольник и провести линию из вершины к противоположной стороне). Посчитай, сколько треугольников изображено на твоем рисунке».
• Изготовление модели «раздвижного угла» (его можно сделать из двух тонких палок, скрепленных кусочек пластилина или гвоздиком). Рассмотрение на модели изменения величины угла, угол прямой, острый, тупой.
• Получение моделей прямого угла разными способами: перегибанием листа бумаги, из проволоки, из палочек (одинаковый или разной длины) и т.д.
• Изготовление модели дециметра и сантиметра, работа с ними, их сравнение.
• Измерение отрезков, измерение одного и того же отрезка разными единицами.

2. На распознавание  и выделение изученных геометрических  фигур на рисунках и в окружающей действительности.

• «Рассмотри два рисунка, на которых изображены треугольники. Запиши, сколько треугольников на чертеже а) и сколько треугольников на чертеже б). Сравни полученные числа и запиши это сравнение, используя знаки > < +»
• «Отбери одинаковые детали, наружные для изготовления трактора с тележкой: прямоугольника, треугольники, круги. Измерь их. Начерти отдельно прямоугольник, длины которого равны 6 см. и 3 см. Сколько понадобится таких прямоугольников?»

3. На деление  геометрической фигуры на заданные части.

• «Начерти на клетчатой бумаге прямоугольник любого размера. Вырежи его. Раздели его на 2 треугольника. Составь из полученных треугольников прямоугольник».
• «Вырежи квадрат произвольного размера. Раздели его и разрежь, как показано на рисунке. Сложи квадрат из полученных треугольников».
• «Разрежьте квадрат на четыре равных треугольника. Сложите из четырех треугольников один треугольник. Какой он? Разрежьте квадрат на четыре фигуры и сложите из них прямоугольник. Проведите в каждой фигуре отрезок, чтобы получился квадрат».

4. На составление  фигур, обладающих определенным  свойством, из заданных частей:

• «Из имеющихся частей (которые получены путем разделения квадрата) сложи такие фигуры, которые изображены на рисунке».
• «Из имеющихся частей – прямоугольников и двух треугольников – сложи стрелу, домик».

5. На преобразование  геометрических фигур и совершенствование  сконструированных объектов:

• «В фигуре из 5 одинаковых квадратов убери 4 палочки так, чтобы осталось 3 одинаковых квадрата».
• «Отсчитай 10 палочек и выложи такую же фигуры, как та, которая изображена на чертеже. Возьми еще 5 таких же палочек и расположи их так, чтобы они разделили построенную фигуру на 5 одинаковых квадратов».
• «В полученной фигуре убери 3 палочки так, чтобы осталось 3 таких же квадрата».
• «Переложите 1 палочку так, чтобы домик был перевернут в другую сторону».
• «В фигуре из 5 квадратов переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника».