Развитие количественных представлений у детей младшего возраста

 

Двигательный компонент (показ на предметы счета, круговое движение рукой при подведении итога) проходит свой путь развития:

 

- вначале ребенок передвигает  предметы,

 

- потом прикасается к ним,

 

- затем указывает на предметы  на расстоянии,

 

- выделяет предмет лишь глазами, не опираясь на практическое  действие.

 

Подобная перестройка совершается постепенно.

 

В процессе овладения счетом происходит развитие и речевого компонента:

 

- от громкого называния слов-числительных  в процессе счета;

 

- переходит к называнию их  шепотом,

 

- затем лишь шевелит губами,

 

- произносит их мысленно (т. е. в  плане внутренней речи).

 

В процессе освоения счета речевое и двигательное действие проходит общий путь развития:

 

- от внешнего, развернутого действия 

 

- к внутреннему, свернутому.

 

Движение глаз и произнесенное слово выполняют функцию дробления множеств. Постепенно слово и движения глаз начинают заменять действие руки, становясь основным носителем счетного действия.

 

На восприятие детьми численности оказывают влияние различные качественные и пространственные свойства предметов:

 

- способ расположения предметов  в пространстве;

 

- величина занимаемой ими площади;

 

- длина и плотность ряда предметов;

 

- размер, цвет, форма, назначение.

 

Это свойственно в основном детям младшего дошкольного возраста (2--4 года) и объясняется недифференцированностью восприятия, недостаточно развитой способностью абстрагироваться от несущественного признака при восприятии и оценивать количество по заданному признаку. При восприятии и воспроизведении у детей множеств доминируют наиболее яркие признаки (цвет, расположение). Опознавательным признаком на данном уровне является не количество, а однородность по цвету, форме, пространственному расположению.

 

В зарубежной и советской психологии эта особенность восприятия детьми количества нашла отражение в работах Ж. Пиаже, Л.Ф. Обуховой.

 

Л.Ф. Обухова выявила последовательность освоения детьми принципа сохранения количества. От отсутствия понимания сохранения, когда видимое выдается за действительное, дети переходят к пониманию сохранения на небольших количествах и к полному признанию сохранения количества (инвариантности), неизменности количества при различных его видоизменениях.

 

Для понимания независимости количества предметов от их несущественных свойств необходимо осмысление детьми противоречий между внешними признаками предметов, познаваемыми визуально, и числовыми, познаваемыми на основе счета. По мнению Ж. Пиаже, это выражается в усвоении идеи числа таким образом, что число объектов в группе «сохраняется» независимо от того, как их растасовать или расположить.

 

В работах психологов и математиков-методистов выявлена также зависимость воспроизведения детьми количества (адекватность, неадекватность) от способа расположения предметов в пространстве: линейного и в виде числовой фигуры.

 

Расположение предметов в виде числовой фигуры в большей мере, нежели линейное, способствует восприятию множества или целостного единства, но затрудняет восприятие отдельных элементов. Об этом свидетельствует характер выполнения задания. На предложение взять и положить столько же пуговиц, сколько их нарисовано на числовой фигуре, дети 2-3 лет берут одной рукой горсть пуговиц из коробки и высыпают их на карточку. Старшие дети пытаются накладывать пуговицы на их изображения, но далеко не всегда в том же количестве. Они заполняют и промежутки между отдельными изображениями. Следует отметить, что движения рук и глаз детей иные, чем при воспроизведении линейно расположенного множества. Как правило, в данном случае дети, накладывая пуговицы на рисунки, действуют одной рукой. Если ребенок раскладывает пуговицы правой рукой, он обычно начинает от нижнего рисунка справа и направление его движения идет по кругу против часовой стрелки. Если же раскладывание пуговиц проводится левой рукой, оно также начинается обычно с нижней пуговицы слева и направление движения идет по часовой стрелке.

 

Эти особенности движения позволяют считать, что множество, изображенное в виде числовой фигуры, действительно воспринимается детьми как единое замкнутое целое, но точное количество не воспроизводится. Однако в этот же период численность линейно расположенного множества начинает воспроизводиться адекватно. Из этого следует, что, чем меньше дети, тем большее значение для восприятия количества приобретает линейное расположение предметов. При обучении, пользуясь приемом наложения пуговиц на рисун`е, дети уже в возрасте трех лет точно воспроизводят количество предметов, если они расположены в ряд.

 

Расположение предметов в виде квадрата или треугольника как более сложная форма расположения значительно затрудняет выделение и воспроизведение элементов. Следовательно, в дочисловой период обучения и при обучении счетной деятельности целесообразно располагать ту или иную совокупность предметов линейно.

 

На определенной ступени развития, в 2-3 года, в действиях с множествами, от безразличия к цвету, форме, размеру предметов дети переходят к подбору их по принципу однородности. Они по собственной инициативе обменивают некоторые пуговицы, чтобы все предметы были одинакового цвета. Эта требовательность к однородности проявляется при любом расположении предметов.

 

Из этого следует, что детей раннего возраста необходимо научить группировать предметы по разным признакам, что способствует овладению классификацией как одной из умственных операций. Поэтому одна из задач обучения детей трех лет состоит в формировании умения составлять множества из разных по качеству элементов.

 

1.3 Сравнительная характеристика  программ обучения и воспитания 

 

дошкольников «Дитина» и «Малятко»

 

Сегодня обычные детские сады работают по двум программам -- «Дитина» и «Малятко». Последняя разрабатывалась Институтом психологии. Ее основной принцип -- не учить и воспитывать, а развивать заложенное в ребенке природой, помогая ему познавать окружающую действительность через то, что ему близко.

 

Занятия предполагают групповой и индивидуальный подход. Если кто-то из детей не хочет в это время резать, лепить, рисовать, его никто не заставляет. Он может просто поиграть.

 

Программа «Малятко» построена на игровых принципах. Играя друг с другом, дети постигают мир взрослых, его ценности и культуру, осваивают социальные роли и модели поведения. В игре ребенок отображает значимые для него события и факты, примеряя их на себя и приобретая бесценный опыт взаимодействия с окружающими людьми.

 

Государственным стандартом дошкольного образования является Базовый компонент дошкольного образования. Это сводка норм и положений, которые определяют государственные требования к уровню образованности и воспитанности детей дошкольного возраста. Он определяет суммарный конечный показатель компетентности ребенка на время ее выхода из дошкольного возраста и вступления в школу; обеспечивает единство образовательно-воспитательного пространства, является основой для создания базовой и вариантных программ.

 

Работа детского дошкольного заведения осуществляется на основе программы воспитания и учебы -- государственного документа, который определяет цели, задание и содержание работы с детьми с учетом их вековых и индивидуальных особенностей. Научно, методически обґрунтована программа призвана синтезировать историческое достояние, новые достижения теории и практики дошкольного образования, актуальные общественные требования к ней, отвечать особенностям познавательной деятельности детей, обеспечивать их гармоничное развитие.

 

В современной Украине дошкольные заведения имеют право самостоятельно избирать программу воспитания детей из комплекса вариантных программ, утвержденных Министерством образования и науки Украины, а также разрабатывать и внедрять собственные. В последние годы научные коллективы создали ряд современных программ.

 

«Малятко». Авторами ее являются научные работники Института педагогики, Института психологии Академии педагогических наук Украины, педагогических университетов Украины. Эта программа утверждена коллегией Министерства образования Украины в 1991 г. (второе издание -- 1999 p.). Она определяет задание и содержание воспитания и учебы детей в возрасте от двух до семи лет. В ней впервые реализованы принципы демократизации педагогического процесса, гуманизации содержания и методов учебы и воспитания детей в дошкольном заведении. Ориентирует на расширение круга представлений детей о культурных традициях украинского народа. Ознакомление их с окружающей средой начинается с ближайшего, самого родного окружения -- семьи, родного дома, села или города. Приобщение к общечеловеческим ценностям происходит в процессе формирования у детей представлений о родителях, роде, родословной.

 

Учебно-воспитательный материал систематизирован за возрастными группами в разделах «Сенсорное воспитание», «Воспитываем здорового ребенка», «Игра», «Ребенок и окружающий мир», «Родная природа», «Мовленневе общение», «Художественная литература», «Интересная математика», «Изобразительное искусство», «Конструирование», «В мире музыки», «Труд». Благодаря этому воспитатели имеют возможность учесть не только возраст, но и уровень развития каждого ребенка, чтобы рационально дозировать материал.

 

Начинается программа разделом «Психологические характеристики детей», в котором проанализированы их вековые особенности, нацелено воспитателей на изучение и использование этих особенностей в педагогическом процессе. Последний раздел «Вместе с семьей» предусматривает направления совместной деятельности педагогов и родителей, направленной на полноценное развитие личности ребенка. К программе разработанные соответствующие методические рекомендации (К., 1993).

 

«Дитина». Созданная в 1992 г. работниками Киевского межрегионального института совершенствования учителей им. Б. Гринченко. Содержит ориентировочное содержание воспитания и учебы детей в возрасте от трех до семи лет, целью которых является становление личности ребенка через развитие его психических процессов.

 

Программа направлена на гуманизацию воспитательного процесса; согласование коллективных, групповых и индивидуальных форм и методов работы. Преобладает ориентация на индивидуальную работу с детьми во всех возрастных группах. При этом учитываются выводы психологической науки о роли разных видов деятельности и их использования в работе с детьми разного возраста, прослеживается связь с традициями народной педагогики, фольклором, видами национального и мирового искусства. Учитывает она и принципы интеграции, системности, комплексности.

 

Открывается программа разделом «Семья и детский садик», в котором охарактеризовано специфику и взаимосвязь семейного и общественного воспитания. Материал выложен с учетом вековых особенностей ребенка (разделы «Наши малыши», «Исследователи, чемусики», «Наша старшая группа», «От игры к учебе»). Самые типичные для каждой возрастной группы психологические причины трудностей и соответствующие целесообразные педагогические влияния рассматриваются в разделе «Дети, которые нуждаются в помощи родителей и воспитателей».

 

Таблица. Сравнительная характеристика действующих программ «Малятко» и «Дитина» по формированию количественных представлений у дошкольников

 

Программа «Малятко» 

Программа «Дитина» 

 

Центральное место в программе занимает содержание, направленное на формирование понятия "число". Это один из вопросов из которого начинается познание ребенком математики.  

Учеба дошкольников математики через моделирование: оно способствует усвоению специфических предметных действий, которые лежат в основе понятия "число". Дети могут использовать модели. 

 

Педагог создает или использует ситуации повседневной жизни, в которых один ребенок или несколько детей должны подбирать или группировать предметы. Например, весь материал, из которого можно строить, сложить в ящик, а кукол расставить на полочке, собрать все кисточки для рисования в стаканчики, а тряпочки в коробки, в одну сетку поместить все большие мячи, а в другую -- маленькие. 

Создавать условия для возникновения игр по содержанию известных произведений детской художественной литературы по формированию количественных представлений. Учить детей сопровождать игровые высказывания соответствующими движениями, которые создают выразительный образ. Расширять словарный запас, развивать логическое мышление, интонационную выразительность вещания, воображение, образное мышление. 

 

Коллективные игровые упражнения в составлении групп из однородных предметов и дробление групп на отдельные предметы. В ходе этих упражнений дети должны понять, что каждая группа (множество) состоит из отдельных предметов, научиться выделять отдельные предметы из группы, устанавливать отношение между множеством в целом и его элементом. 

Педагог учит детей выделять и называть признаки, общие для всех предметов группы, а также признаки, общие только для предметов, входящих в данную подгруппу, и не являющиеся общими для всех предметов совокупности. («Много матрешек, но на этой полочке большие матрешки, а на этой маленькие матрешки. Много больших и маленьких матрешек», «Много флажков. Флажками можно украсить кораблик. Одни флажки зеленые, а другие -- синие. Много синих и зеленых флажков».) Данной работе посвящаются 4 занятия. 

 

Нахождение одного предмета и большого числа предметов в окружающей обстановке. Познакомив детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, их начинают учить самостоятельно выделять группы однородных предметов, находить единичные предметы (один) и совокупности предметов (много) в окружающей, обстановке. («У машины много колес, на руке много пальцев, на ковре много кирпичиков, на голове много волос» и т. п.) 

Детей учат определять положение предметов сверху и снизу по отношению друг к другу. После выполнения детьми задания педагог просит их назвать, сколько (1 или много) игрушек у них на каждой из полосок, помогает вспомогательными вопросами. На втором таком занятии их учат указывать и местоположение полосок. («Слева, на красной полоске много камешков, а справа, на синей -- 1 камешек».) 

 

Расширяется площадь поисков. Группы игрушек и отдельные игрушки располагаются на разных предметах (на полках, столах, стеллаже, ковре и пр.). Воспитатель указывает детям на предметы, на которых расположены игрушки: «Посмотрите, каких игрушек много и какая только 1 на ковре (на полочке, на буфете)». В группы могут включаться предметы, которые наряду с общими для всех их признаками имеют и признак различия. Когда дети найдут группу и назовут признак, общий для всех ее предметов, педагог ставит вопросы об их цвете (размере). Он помогает малышам выделить части группы: «На ковре много кирпичиков. Из кирпичиков можно построить дорожку, заборчик, домик. Часть кирпичиков красного, а часть -- синего цвета»