Типичные ошибки при выполнении ариф.действий и пути их предотвращения

 
 

                        С  О  Д  Е  Р  Ж  А  Н  И  Е

     ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Теоретические основы изучения темы : « Арифметические действия над многозначными числами.»

1. Учебная деятельность младших школьников. Анализ программы  и учебника математики для 4-го класса под ре6дакцией М.И.Моро, М.А.Бантова.
2. Теоретические основы формирования алгоритма  письменных приемов сложения, вычитания, умножения и деления

Глава 2.  Типичные ошибки при выполнении арифметических действий над многозначными числами. Пути их предупреждения и исправления.

2.1. Характеристика  вычислительных навыков.

2.2. Типичные ошибки  при выполнении сложения многозначных чисел. Работа по их предупреждению.

2.3. Типичные ошибки  при выполнении вычитания многозначных  чисел. Работа по их предупреждению.

2.4. Типичные ошибки при выполнении умножения многозначных чисел. Работа по их предупреждению.

2.5. Типичные ошибки  при выполнении деления многозначных  чисел. Пути их предупреждения.

2.6. Организация самостоятельной  работы учащихся над допущенными  ошибками. Методические предложения  по предупреждению ошибок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

ЛИТЕРАТУРА. 
 
 

      В  В  Е  Д  Е  Н  И  Е 

     Основной  целью обучения математике в начальной школе является формирование  у младших школьников прочных вычислительных навыков, среди которых сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. В программе по математике для начальной школы предъявляются следующие требования к умениям выпускника начальной школы: уметь выполнять письменные вычисления (сложения и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число), проверку вычислений.

     Изучение  темы «Арифметические действия  над многозначными числами» проводится  в 4 кл. (1-4). Основными задачами  учителя являются: обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях сложения и  вычитания , умножения и деления, закрепить навыки устного сложения и вычитания, умножения и деления, выработать осознанные и прочные навыки письменных вычислений.

     Сложение  и вычитание многозначных чисел  изучаются одновременно, что создает  лучшие условия для овладения  знаниями, умениями и навыками, так  как вопросы теории этих действий  взаимосвязаны, а приемы вычислений  сходны.

     Подготовительную  работу начинают еще при изучении  нумерации многозначных чисел,  повторяют письменные приемы  сложения и вычитания трехзначных  чисел. Такая подготовительная  работа создает возможность учащимся  самостоятельно объяснить письменные  приемы сложения и вычитания многозначных чисел. При ознакомлении приемами многозначных чисел учащиеся решают такие примеры , где каждый последующий включает в себя предыдущий: Аналогичная работа ведется и при умножении и делении многозначных чисел.

     В настоящее  время в начальной школе наряду  с традиционной существует большое  количество программ и учебников, авторами которых являются Аргинская И.И., Волкова С.И., Истомина Н.Б., Петерсон О.Г., Салмина Н.Г., Тарасов В.А. и др. Многие авторы значительно расширяют круг изучаемых в начальной школе,  зачастую в ущерб основной цели – формирование у младших школьников прочных вычислительных навыков. Учебники часто распространяются не по заказу  учителя или желанию родителей, а по требованию администрации, закупающей их. Опытный учитель, работая по новому (параллельному) учебнику пользуется своими старыми конспектами, а иногда ученики занимаются по двум учебникам: по «модному» - в классе, а по традиционному – дома.

     Одной  из причин такого устойчивого  положения традиционных учебников  Моро М.И., и др. является то, что  изучение каждой темы идет  последовательно, с большим количеством упражнений, к учебнику имеются ряд пособий для учителя и ученика и т.п.

     Как  показывает практика, изучение темы : «Сложение и вычитание, умножение  и деление многозначных чисел»  по параллельным программам идет  разрознено, зачастую ей не уделяется  специально время и место, упражнений  в учебниках  не достаточно. Это приводит к неправильному  формированию навыков письменного  сложения и вычитания, которые  являются необходимым условием  формирования навыков письменного  умножения и деления.

     В результате  чего возникают ошибки при  выполнении арифметических действий  над многозначными числами.

     Сказанное  определяет актуальность темы  курсовой работы.

     Объект  исследования – формирование  вычислительных навыков.

     Предмет  исследования – типичные ошибки  при выполнении арифметических  действий над многозначными числами,  их причины и пути  предупреждения  и исправления.

     Цели  и задачи:

1. Проанализировать литературу по теме исследования;
2. Изучить требования по линии формирования вычислительных навыков;
3. Выявить типичные ошибки на примере конкретной группы учащихся;
4. Выявить причины, найти способы их предупреждения и исправления

 
 
 
 
 
 

     ГЛАВА  1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ  ТЕМЫ: «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ  НАД МНОГОЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ»

     1.1. Учебная деятельность и психолого-педагогические особенности младших школьников.

     Изучению  психолого-педагогических особенностей  младших школьников посвятили  свои исследования Выготский  Л.С., Кулагина И.Ю., Куприн И.Ю., Крутецкий  В.А. По мнению Куприна И.Ю.  ребенок действительно становится  школьником тогда, когда приобретает  соответствующую внутреннюю позицию.  Он включается в учебную деятельность  как наиболее значимую для  него, а исходит благодаря изменению  социальной ситуации развития  ребенка, ориентирующегося на  общественную ценность того, что  он делает.

     Утрата  интереса к игре и становление  учебных мотивов связаны также  с особенностями развития самой  игровой деятельности. Как считает  Н.И.Гуткина, дети 3-5 лет получают  удовольствие от процесса игры, а в 5-6 лет -  не только  от процесса, но и от результата, т.е. выигрыша. В играх по правилам, характерных для старшего дошкольного  и младшего школьного возрастов,  выигрывает тот, кто лучше освоил  игру. Например, для игры в классики  нужна специальная тренировка, чтобы  уметь точно бросать битку  и прыгать, хорошо координируя  свои движения. Ребенок стремится  отработать движения, научиться  успешно выполнять отдельные,  может быть, не слишком интересные  сами по себе действия. В игровой  мотивации смещается акцент с  процесса на результат; кроме  того, развивается мотивация достижения. Сам ход развития детской игры приводит к тому, что игровая мотивация постепенно уступает место учебной, при которой действия выполняются ради конкретных знаний и умений, что, в свою очередь, дает возможность получить одобрение; признание взрослых и сверстников, особый статус.

     Итак, в младшем школьном возрасте  учебная деятельность становится  ведущей. Это необычайно сложная  деятельность, которой будет отдано  много сил и времени -  11лет  жизни ребенка. Естественно, она  имеет определенную структуру.  Рассмотрим кратко компоненты  учебной деятельности, в соответствии  с представлениями Д.Б.Эльконина.

     Первый  компонент – мотивация. Как уже известно, учебная деятельность полимотивированна – она побуждается и направляется разными учебными мотивами. Сейчас, следует отметить, что среди них есть мотивы, наиболее адекватные учебным задачам; если они формируются у ученика, его учебная деятельность становится осмысленной и эффективной. Д.Б.Эльконин называет их учебно-познавательными мотивами. В их основе лежат познавательная потребность и потребность в саморазвитии. Это интерес к содержательной стороне учебной деятельности, к тому, что изучается, и интерес к процессу деятельности – как, какими способами достигаются результаты, решаются учебные задачи.

     Ребенок  должен быть мотивирован не  только результатом, но и самим  процессом  учебной деятельности. Это также мотив собственного  роста, самосовершенствования, развития своих способностей.

     Второй  компонент – учебная задача, т.е.система  заданий, при выполнении которых ребенок осваивает наиболее общие способы действия. Учебную задачу необходимо отличать от отдельных заданий. Обычно дети, решая много конкретных задач, сами стихийно открывают от себя общий способ их решения, причем этот способ оказывается осознанным в разной мере у разных учеников, и они допускают ошибки, решая аналогичные задачи.

     Учебные  операции. (третий компонент)входят  в состав способа действий. Операции  и учебная задача считаются  основным звеном структуры учебной  деятельности.

     Каждая  учебная операция должна быть отработана.

     Четвертый  компонент- контроль.

     Первоначально  учебную работу детей контролирует  учитель. Но постепенно они  начинают контролировать ее сами, обучать этому отчасти стихийно, отчасти под руководством преподавателя. Без самоконтроля невозможно полноценное развертывание учебной деятельности, поэтому обучение контрольно – важная и сложная педагогическая задача.

     Последний  этап контроля – оценка. Ребенок,  контролируя свою работу, должен  научиться и адекватно ее оценивать.

     При  этом также недостаточно общей  оценки – насколько правильно  и качественно выполнено задание;  нужна оценка своих действий  – освоен способ решения задач  или нет, какие операции еще  не отработаны. Последнее особенно  трудно для младших школьников. Но и первая тоже оказывается  не легкой в этом возрасте, как правило, с несколько завышенной  самооценкой.

     Учитель,  оценивая работу учеников, не  ограничивается выставлением отметки.  Для развития саморегуляции детей важна не отметка как таковая, а содержательная оценка – объяснения, почему поставлена эта отметка, какие плюсы и минусы имеет ответ или письменная работа. Содержательно оценивая учебную деятельность, ее результаты и процесс, учитель задает определенные ориентиры – критерии оценки, которые должны быть усвоены детьми.

     Учебная  деятельность, имея сложную структуру,  проходит длительный путь становления.  Ее развитие будет продолжаться  на протяжении всех лет школьной  жизни, но основы закладываются  в первые годы обучения. Ребенок,  становясь младшим школьником, не  смотря на предварительную подготовку, больший или меньший опыт учебных  знаний, попадает в принципиально  новые условия. 

1.2. Анализ программы  и учебника математики для  4-го класса под редакцией М.И.Моро, М.А.Бантова.

     В настоящее  время в Федеральном комплекте  для начальной школы включено  более десятка учебников математики, программ, учебных и методических  пособий. В этом многообразии  трудно разобраться не только  молодому, но и опытному учителю.  Мы предприняли попытку анализа  программы по математике Моро  М.И. и др., целью которого было  выявление содержания обучения  и требований к знаниям, умениям  по математике для учащихся  начальной школы. Результаты анализа  отражены в таблице. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Анализ  программы по математике для  начальной школы по теме:

«АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ» 

     Содержание  обучения требования к знаниям,  умениям и навыкам в 4 классе  начальной школы. 

       4класс. 

ТЕМА: «СЛОЖЕНИЕ И  ВЫЧИТАНИЕ».

     Сложение  и вычитание (обобщение и систематизация  знаний): задачи, решаемые сложением  и вычитанием; сложение и вычитание  с числом 0; переместительные и  сочетательные свойства сложения  и их использование для рационализации  вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы и проверки сложения и вычитания.

     Устное  сложение и вычитание чисел  в случаях, сводимых к действиям  в пределах 100, и письменное сложение  – в остальных случаях. Сложение  и вычитание значений одной и той же величины. Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный и тупоугольный.