Математический анализ

Понимания значимости неформальной организации (групповая сплоченность коллектива работающих) в социально-экономической жизнедеятельности производственной системы;

Начала развития одного из важнейших направлений  западной социологии — так называемой «теории человеческих отношений», сыгравшей большую роль в развитии социологии управления.

Данный классический социальный эксперимент лёг в  основу методов дальнейших социальных исследований производственных отношений  в трудовых коллективах во всём мире.

Естественные эксперименты[править]

Когда управляемые  эксперименты предельно трудны или  невозможны, то в этом случае исследователи  обращаются к естественным экспериментам, также названными квазиэкспериментами. Естественные эксперименты базируются исключительно на наблюдении переменных системы при исследовании, где нет манипуляциий одной или нескольких переменных как происходит в управляемых экспериментах. В данном случае пытаются собрать данные для системы таким способом, что вклад от всех переменных мог быть определен, и где эффекты изменения в принятых переменных оставался приблизительно постоянными в отличие от эффектов других переменных и что бы они могли различиться. Реальность такого подхода, гле это является возможным, зависит от наблюдаемой корреляции между доказанными переменными в наблюдаемых данных. Когда эти переменные не хорошо скоррелированы, естественные эксперименты могут скатиться к форме экспериментов, которыми управляют, т.е. не к естественным экспериментам. Однако, между этими переменными всегда имеется некоторая корреляция, которая уменьшает надежность естественных экспериментов в связи с запланированным и возможен вариант невыполнимости эксперимента, которым управляют. В силу того,что естественные эксперименты обычно имеют место в быстротекущих окружающих средах, переменные из необнаруженных источников не могут быть измерены, и они не считаются постоянными, и могут произвести иллюзорные корреляции в переменных при исследовании.

Объёмные исследования в важных дисциплинах науки, как  в экономике, в общесвенных науках, геологии, палеонтологии, экологии, метеорологии и астрономии, полагаются на квазиэксперименты. Например, в астрономии это точно невозможно. Проверяя гипотезу «солнце — разрушенные облака водорода», и отправиться с гигантским облаком водорода, затем, чтобы для этого выполнить эксперимент ожидания в несколько миллиардов лет для получения солнца, задача не реальная. Тем не менеие, наблюдая различные облака водорода в различных местах его исчезновения, получение других значений гипотезы (например, присутствие различной спектральной эмиссии от света звезд), мы можем собрать данные, которые требуются для поддержки гипотезы. Ранним примером такого типа эксперимента была первая проверка в 1600-ых, по которой свет не путешествует с места на место мгновенно, а имеет измеряемую скорость. Наблюдение появления лун Юпитера было специально отсрочено (на определённое время) до момента нахождения Юпитера на самом близком расстоянии до Земли. Это явление было использовано, чтобы показать, что различие во времени появления лун было обусловоено с соизмеримой скоростью (например, света).

Эксперименты  наблюдательные[править]

Основная статья: Наблюдательное исследование

Наблюдательные  исследования очень походят на эксперименты, которыми управляют, но в отличие  от того, что они испытывают недостаток в вероятностной эквивалентности между группами. Эти типы экспериментов часто проводят в области медицины, где, по этическим причинам не возможно создать группу, которой действительно управляют. Например, можно было бы принять, что все формы проведения эксперимента болезни, опасной для жизни одной группы пациентов этично оценивать эффективность этой же болезни применительно для другой группы пациентов. Результаты наблюдательных исследований оцениваются намного меньшим количеством заключений, чем такие же из разработанных экспериментов, поскольку они являются намного более склонными кукловодству выбора. Исследователи пытаются дать компенсацию в этой связи с более сложными статистическими методами, с учётом принадлежности к соответствующим методам (см. иерархию свидетельства, а также квазиэмпирические методы).

Полевые эксперименты

Основная статья: Полевой эксперимент

Полевые эксперименты так называют, чтобы протвопоставить  их лабораторным экспериментам. Часто  используемый в общественных науках, и особенно в экономических исследованиях, в области образования и вмешательств в области здоровья, полевые эксперименты имеют преимущество. В этих условиях результаты получают в естественном урегулировании, а не в изобретенной лабораторной форме по типу окружающей среды. Однако, естественные эксперименты как и полевые эксперименты страдают от возможности загрязнения: экспериментальными условиями можно управлять с большим количеством точности и уверенности среде лаборатории.

Математический  эксперимент

«Мы должны узнать снова, что наука без контакта с экспериментами — предприятие, которое, вероятно, пойдет полностью  заблудившись в воображаемой догадке.»  — Hannes Alfven[4]

«Сегодняшние  ученые заменили математикой эксперименты, и они блуждают прочь через уравнение после уравнения, и в конечном счете строят структуру, которая не имеет никакого отношения к действительности.» — Тесла Niko Существует несколько моделей эксперимента: Безупречный эксперимент — невоплотимая на практике модель эксперимента, используемая психологами-экспериментаторами в качестве эталона. В экспериментальную психологию данный термин ввёл Роберт Готтсданкер, автор известной книги «Основы психологического эксперимента», считавший, что использование подобного образца для сравнения приведёт к более эффективному совершенствованию экспериментальных методик и выявлению возможных ошибок в планировании и проведении психологического эксперимента.

Случайный эксперимент (случайное испытание, случайный  опыт) — математическая модель соответствующего реального эксперимента, результат которого невозможно точно предсказать. Математическая модель должна удовлетворять требованиям: она должна быть адекватна и адекватно описывать эксперимент; должна быть определена совокупность множества наблюдаемых результатов в рамках рассматриваемой математической модели при строго определенных фиксированных начальных данных, описываемых в рамках математической модели; должна существовать принципиальная возможность осуществления эксперимента со случайным исходом сколь угодное количество раз при неизменных входных данных, (где — количество произведённых экспериментов); должно быть доказано требование или априори принята гипотеза о стохастической устойчивости относительной частоты для любого наблюдаемого результата, определённого в рамках математической модели.

Эксперимент не всегда реализуется так, как задумывалось, поэтому было придумано математическое уравнение относительной частоты  реализаций эксперимента:

Пусть имеется  некоторый реальный эксперимент  и пусть через A обозначен наблюдаемый в рамках этого эксперимента результат. Пусть произведено n экспериментов, в которых результат A может реализоваться или нет. И пусть k — это число реализаций наблюдаемого результата A в n произведенных испытаниях, считая что произведенные испытания являются независимыми. 

Виды экспериментов:

Физический эксперимент

Основная статья: Физическое моделирование

Физический эксперимент  — способ познания природы, заключающийся  в изучении природных явлений  в специально созданных условиях. В отличие от теоретической физики, которая исследует математические модели природы, физический эксперимент призван исследовать саму природу.Именно несогласие с результатом физического эксперимента является критерием ошибочности физической теории, или более точно, неприменимости теории к окружающему нас миру. Обратное утверждение не верно: согласие с экспериментом не может быть доказательством правильности (применимости) теории. То есть главным критерием жизнеспособности физической теории является проверка экспериментом.

В идеале, экспериментальная  физика должна давать только описание результатов эксперимента, без какой-либо их интерпретации. Однако на практике это недостижимо. Интерпретация  результатов более-менее сложного физического эксперимента неизбежно опирается на то, что у нас есть понимание, как ведут себя все элементы экспериментальной установки. Такое понимание, в свою очередь, не может не опираться на какие-либо теории. 

Компьютерный эксперимент

Компьютерный (численный) эксперимент — это эксперимент над математической моделью объекта исследования на ЭВМ, который состоит в том что, по одним параметрам модели вычисляются другие ее параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах объекта, описываемого математической моделью. Данный вид эксперимента можно лишь условно отнести к эксперименту, потому как он не отражает природные явления, а лишь является численной реализацией созданной человеком математической модели. Действительно, при некорректности в мат. модели — ее численное решение может быть строго расходящимся с физическим экспериментом. 

Психологический эксперимент

Основная статья: Эксперимент (психология)

Психологический эксперимент — проводимый в специальных  условиях опыт для получения новых  научных знаний посредством целенаправленного  вмешательства исследователя в жизнедеятельность испытуемого. 

Мысленный эксперимент

Основная статья: Мысленный эксперимент

Мы́сленный экспериме́нт в философии, физике и некоторых  других областях знания — вид познавательной деятельности, в которой структура  реального эксперимента воспроизводится в воображении. Как правило, мысленный эксперимент проводится в рамках некоторой модели (теории) для проверки её непротиворечивости. При проведении мысленного эксперимента могут обнаружиться противоречия внутренних постулатов модели либо их несовместимость с внешними (по отношению к данной модели) принципами, которые считаются безусловно истинными (например, с законом сохранения энергии, принципом причинности и т. д.). 

Критический эксперимент

Основная статья: Критический эксперимент

Критический эксперимент  — эксперимент, исход которого однозначно определяет, является ли конкретная теория или гипотеза верной. Этот эксперимент  должен дать предсказанный результат, который не может быть выведен  из других, общепринятых гипотез и теорий.

Література: 
 

Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Лекции по мат. анализу. 

Зорич В. А. Математический анализ. Часть I. М.: Наука, 1981.  

Зорич В. А. Математический анализ. Часть II. М.: Наука, 1984. 

В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Математический анализ  

Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа (в двух частях). — М.: Физматлит, 2005 

Бутузов В. Ф. и  др. Мат. анализ в вопросах и задачах 

 Э. Баумана: Математика в техническом университете Сборник учебных пособий в 21 томе. 

Смирнов В. И. Курс высшей математики, в 5 томах. М.: Наука, 1981 (6-е издание) 

Решетняк Ю. Г. Курс математического анализа. Часть I. Книга 1. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной1999.  

Решетняк Ю. Г. Курс математического анализа. Часть I. Книга 2. Интегральное исчисление функций  одной переменной. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. 1999 

Решетняк Ю. Г. Курс математического анализа. Часть II. Книга 1. Основы гладкого анализа в многомерных пространствах. Теория рядов.  

Решетняк Ю. Г. Курс математического анализа. Часть II. Книга 2. Интегральное исчисление функций  многих переменных. Интегральное исчисление на многообразиях. Внешние дифференциальные формы, 2001.  

Шведов И. А. Компактный курс математического анализа, 2003: Часть 1. Функции одной переменной, Часть 2. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. 

Кудрявцев Л. Д., Курс математического анализа (в  трех томах). 

Богданов Ю. С. Лекции по математическому анализу (в двух частях). — Минск:  

Визгин В.П. Герметизм, эксперимент, чудо: три аспекта генезиса науки нового времени // Философско-религиозные  истоки науки. М., 1997. С.88-141. 

     Министерство  образования и науки Украины

Одесский  национальный политехнический университет 
 
 

     Кафедра ТУЛП 
 
 
 

     Расчетно-графическая  работа

     по  дисциплине : «Металургическия гидравлика и гидромашины»

     на  тему : «Виды литниковых систем» 
 
 
 
 
 
 

Выполнил : ст. гр. МЛ – 081

     Домашин В,М.

                                                                                 Проверил : Бондарь А. А .