Компьютерные технологии в обучении математике

- они  обычно поддерживают удобную  систему поиска по ключевым  словам и понятиям;

- удобная  система навигации на основе  гиперссылок;

- возможность  включать в себя аудио- и видеофрагменты.

        Наиболее известными производителями  электронных энциклопедий являются  фирмы «Кирилл и Мефодий», «Просвещение – МЕДИА».

        Дидактические материалы – сборники  задач, диктантов, упражнений, а также  рефератов и сочинений, представленных  в электронном виде, обычно в  виде простого набора текстовых  файлов, в форматах rtf, doc, txt, и объединенных в логическую структуру средствами гипертекста.

        Программы - тренажеры, предназначенные для решения математических задач или заучивания иностранных слов, обычно содержат сборники задач и упражнений. Программы – тренажеры выполняют функции дидактических материалов. Современные программы – тренажеры могут отслеживать ход решения и сообщать об ошибках.

           Системы виртуального эксперимента  – это программные комплексы, позволяющие обучаемому проводить эксперименты в так называемой  «виртуальной лаборатории». Обычно применяются при обучении физике, химии и другим естественным наукам. Главное преимущество подобных программ  - они позволяют обучаемому проводить такие эксперименты,  которые в реальности были бы невозможны по соображениям безопасности, финансовым и тому подобным, например эксперименты с высокотоксичными, взрывоопасными, радиоактивными материалами, эксперименты на промышленных  установках и многое другое. Главный недостаток подобных программ – естественная ограниченность заложенной в них модели, за пределы которой обучаемый не может выйти в рамках своего виртуального эксперимента.

           Программные системы контроля  знаний, к которым относятся опросники и тесты. Главное их достоинство – быстрая, удобная, беспристрастная и автоматизированная обработка полученных результатов. Главный недостаток – негибкая система ответов, не позволяющая испытуемому проявить свои творческие способности.

           Электронные учебники и электронные  учебные курсы объединяют в  единый программный комплекс  все или несколько вышеописанных  типов обучаемых программ. Например, обучаемому сначала предлагается просмотреть обучающий курс (презентация), затем поставить виртуальный эксперимент на основе знаний, полученных при просмотре обучающего курса. Часто на этом этапе учащемуся доступен также электронный справочник/энциклопедия по изучаемому курсу, и в завершение он должен ответить на набор вопросов и /или решить несколько задач. После удачного прохождения всех этапов ученику предлагается следующая тема этого курса.

           Обучающие игры и развивающие  программы ориентированы на дошкольников  и младших школьников. К этому  типу относятся интерактивные  программы с игровым сценарием. Выполняя разнообразные задания  в процессе игры, дети развивают  тонкие двигательные навыки, пространственное  воображение, память и, возможно, получают  дополнительные навыки, например, обучаются работать на клавиатуре слепым десятипальцевым методом, который является ключом к компьютерной грамотности.

           Компьютерные средства обучения  можно разделить на две группы  по отношению к ресурсам сети  Интернет. Средства обучения on-line применяются в реальном времени с использованием ресурсов сети  Интернет; в противоположность этому, очевидно, средства обучения off-line – это автономно используемые средства.

           Описанные типы компьютерных  средств обучения могут использоваться  как on-line, так и off-line. Наиболее часто обучение встречается в системах дистантного образования, которые могут включать в себя все описанные типы компьютерных средств обучения. Эти системы только начали развиваться, они еще недостаточно исследованы.

          По способам распространения  и лицензиям, под которыми они  распространяются, компьютерные средства  обучения также можно разделить  на две группы: коммерческие и  некоммерческие. Чаще всего коммерческие  компьютерные средства распространяются  крупными фирмами разработчиками  на компакт-дисках, в комплекте  с методическими рекомендациями, имеют сетевые версии, порядок  их использования и распространения  оговаривается в лицензионных  соглашениях, они обязательно оплачиваются. Фирмы-производители издают аннотированные  каталоги и представляют бесплатные  демоверсии, облегчающие выбор подходящего средства обучения.

          Некоммерческие компьютерные средства  обучения обычно распространяются  под лицензиями, не требующими  немедленной оплаты. Эти средства  можно найти в сети Интернет  в разделе «Образование» на  порталах, распространяющих программное  обеспечение, и на сайтах, непосредственно  посвященных образованию.

 

3D Grapher

 

              3D Grapher является простой в использовании, но мощной программой для построения графиков. Она позволяет создавать анимированные 3D и 2D графики уравнений и табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей.

               Систему координат можно вращать, перемещать и масштабировать  в реальном времени. Программа  позволяет отслеживать и выводить  координаты курсора на плоскости  или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки  OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков.

 

Электронный учебник

«Алгебра не для отличников»

 

       Программа ориентирована на теорию  поэтапного формирования умственных  действий профессора П.Я.Гальперина, т.е. имеет три основные части:

1. ориентировка (теория вопроса);
2. тренажер (обеспечивает деятельность ученика, при которой контролируется каждый его шаг);
3. экзамен (ученик решает задания, а проверяется лишь конечный результат).              

       Учебник состоит из 8 глав, каждая  из которых имеет одну и  ту же структуру.

        - Введение (учитель рассказывает  краткое содержание главы).

        - Основные разделы главы (здесь  размещается теоретический материал).

        - Задачи с параметрами, подсказками, ответами.

        - Контрольная работа по материалам  главы.

        - Видео-урок учителя. 

        Можно провести регистрацию ученика, тогда будет фиксироваться результат  выполнения контрольных работ.

 

Программа «Алгебра»

 

  Подобных программ в Интернете  достаточно много, эту я привожу  в качестве примера. Программа  «Алгебра» имеет набор встроенных  функций (по ним можно построить  соответствующие графики) и справочник  по формулам (тригонометрия, логарифмы  и производные); позволяет вычислять  дискриминант и корни квадратного  уравнения; имеет калькулятор.

 

Алгебра v1.2

 

     Algebra v1.2 – это программа по математике, которая решает квадратные уравнения, биквадратные уравнения, системы уравнений, складывает (вычитает) дроби, вычисляет корни любой степени и т.д.

      Общий вид каждого уравнения  показан в программе, следует  всего лишь ввести соответствующие  коэффициенты и нажать кнопку.

      Раздел «Простые вычисления»  включает в себя: возведение в  степень, нахождение корня любой  степени, сложение дробей. Чтобы  провести простые вычисления, нужно  ввести соответствующие коэффициенты  и нажать кнопку «решить». При  сложении дробей программа выводит  также целую часть дроби.

       Раздел «Решение геометрических  задач» включает в себя нахождение  гипотенузы, катетов, площади фигуры. Чтобы провести решение геометрических  задач, нужно выбрать, что нужно  найти и что известно, затем  ввести соответствующие данные  и нажать кнопку.

     

Открытая математика. Планиметрия 1.0

 

         Основной частью программы «Открытая  математика. Планиметрия» является  электронный учебник по планиметрии, который включает краткое изложение  теории, а также вопросы, задачи, тренажеры. Это обеспечивает детальную  «проработку» материала. Имеется  ряд компьютерных моделей и  иллюстраций различных геометрических  задач. Для решения задач на  построение учащимся предлагается  использовать интерактивный конструктор  и специальное приложение «Чертеж» - средство для построения чертежей  к геометрическим задачам. Представлены  также компьютерные варианты  занимательных геометрических задач  и игр.

        В курс входят: электронный учебник; более 100 задач и вопросов; интерактивный  конструктор для решения задач  на построение; журнал работы  ученика; звуковое сопровождение.

        Содержание курса. Точка, прямая. Угол. Параллельные прямые. Треугольник. Решение треугольников. Окружность. Четырехугольник. Построение фигур. Многоугольник. Декартовы координаты. Векторы. Преобразования. Площадь.

 

Построения на плоскости и в пространстве.

 

     Увеличивается количество программ, где ученику предоставляется  среда, в которой можно выполнять  любые аналоги построений с  помощью циркуля и линейки. Это  прекрасные технические инструменты, приходящие на смену карандашу, линейке, циркулю, резинке. Быстро, аккуратно, точно, красочно можно выполнить  практически любые геометрические  построения и операции, ввести  привычные обозначения, автоматически  измерить длины и т.д.

     Эти программы могут: строить  аккуратные чертежи; трансформировать  уже готовый чертеж, двигая одну  из точек или прямых (построение  при этом сохраняется). В ряде  программ предусмотрена анимация.

     Возможность трансформации чертежа  интересна тем, что:

    - не надо задумываться о положении  базовых точек (при построении  на бумаге может оказаться, что  в одном месте чертежа точек  много, а в другом мало, приходится  перерисовывать);

     - появляется возможность легко  проверить построение;

     - можно организовать самостоятельную  деятельность.

    Например, построив треугольник  и проведя медианы, можно осуществлять  различные изменения формы треугольника  и замечать, что медианы треугольника  пересекаются в одной точке, или, проводя соответствующие измерения, выяснить, в каком отношении делятся  медианы их точкой пересечения.

     Очень полезно использовать такие  программы при различных разноуровневых наглядных карточек – заданий для всего класса.

     

«Свободная плоскость. СвоП 2.0»

 

      Предназначена для построения геометрических чертежей и их детального анализа. С помощью этой программы можно отметить точку, провести прямую, луч, окружность. Можно изменять размеры построенных фигур, выполнять повороты, симметрично отражать относительно точки или прямой. Целесообразно использовать при решении задач по геометрии на стадии исследования.

      Программа не имеет методической  поддержки для учителя, поэтому  ему необходимо проявить творчество. Можно выполнить иллюстрации  к различным теоремам или задачам  и сопровождать изложение на  уроке соответствующими чертежами. Это позволит сделать более  наглядными те или иные теоретические  факты.

 

Программа «ПланиМир»

 

ПланиМир представляет особый интерес для учителя математики, так как содержит прекрасно разработанный геометрический практикум по теме «Построение с помощью циркуля и линейки». Имеется поурочная методическая разработка, что позволяет даже на первом этапе знакомства с программой легко проводить уроки.

       «Геометрический практикум» составлен  в соответствии с учебником  геометрии.

      Каждый раздел «Геометрического  практикума» содержит одну из  основных задач на построение  из учебника, например о построении  биссектрисы угла с пошаговым  и доказательством справедливости  построения. Затем учащимся предлагаются две задачи для самостоятельного решения.

      Имеется раздел «Свободная работа  в ПланиМире», который позволяет решать любые задачи из учебника.

 

Программа «Живая геометрия»

 

     Программа «Живая геометрия»  является электронным аналогом  готовальни с дополнительными  динамическими возможностями и  со стандартными компьютерными  функциями типа редактирования, каталогизирования и т.п. Эта компьютерная среда предоставляет пользователю и другие, непривычные пока возможности (например озвучивание чертежей), которые еще не вошли в педагогическую практику; однако представляются весьма перспективными. «Живая геометрия» позволяет создавать красочные, варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также проводить все необходимые измерения. Чертежи можно компоновать в сценарии – своеобразные геометрические мультфильмы.