Сложные силлогизмы

Содержание

1. Общая характеристика сложных силлогизмов.
2. Понятие энтимемы. Методика восстановления энтимемы до полного силлогизма.
3. Эпихейрема.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общая характеристика сложных силлогизмов.

Основными условиями истинности вывода являются истинность посылок и соблюдение правил или аксиомы силлогизма. Нарушение правил силлогизма при достоверных посылках тоже не ведет к истине.

Один из способов установления правильности силлогизмов заключается в следующем: необходимо проверить,, соблюдены ли правила силлогизмов. Их можно разбить на две группы: правила терминов и правила посылок.

а) Правила терминов.

1. В  каждом силлогизме должно быть  только три термина - больший, меньший  и средний.

2. Средний  термин должен быть распределен, т.е. взят в полном объеме, хотя  бы в одной из посылок.

3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен  в заключении.

б) Правила посылок.

4. Из  двух частных посылок невозможно  сделать вывод.

5. Если  одна посылка частная, то вывод  будет частный.

6. Из  двух отрицательных посылок нельзя  сделать вывод.

7. Если  одна посылка отрицательная, то  вывод будет отрицательный.

Факт неправильности силлогизма можно также обнаружить посредством установления, что какие-то правила фигур силлогизмов не соблюдены.

Фигуры силлогизмов - это типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения терминов в посылках. Силлогизмы различаются положением среднего термина в суждениях-посылках: он может стоять на месте субъекта или на месте предиката.

В зависимости от положения среднего термина различают четыре фигуры силлогизма:

1-я  фигура - средний термин может  стоять на месте субъекта в  большей посылке и предиката - в меньшей;

2-я  фигура- он может быть предикатом  в обеих посылках;

3-я  фигура - средний термин может  оказаться субъектом в обеих  посылках;

В повседневной речи нередко употребляются силлогизмы не в развернутом виде, а сокращенно, когда опускают одну из посылок или заключение. Такой сокращенный силлогизм, в котором опущена одна из составных частей, называется энтименой. Чаще всего опускается большая посылка, как наиболее легко подразумеваемая и высказываются только меньшая посылка и заключение. Иногда опускается меньшая посылка, а приводятся большая и заключение. Например: “Петров - юрист, потому что он знает законы”. Очевидно, что суждение “Петров - юрист” - заключение, т.к. второе суждение “Он знает законы” - служит обоснованием первого. Значит меньший термин силлогизма - Петров, больший - юрист. Второе суждение является меньшей посылкой, т.к. в не входит меньший термин “Петров” (“Он”), а термин “человек, знающий законы” (“знает законы”) - средний термин. Следовательно, данный пример - энтимена с пропущенной большей посылкой. Составим силлогизм полностью.

Все юристы знают законы Петров знает законы Следовательно, Петров - юрист 

P  -   M      P  -   M

S  -   М      S  -   М

Этот силлогизм построен по второй фигуре с двумя утвердительными посылками, что не соответствует правилу этой фигуры, согласно которой одна из посылок должна быть отрицательной. Нарушение произошло потому, что нарушено правило тезиса - средний термин оказался нераспределенным ни в одной из посылок. Следовательно, приведенное в эпихейреме рассуждение является логически неправильным.

Сложный силлогизм (полисиллогизм) - рассуждение, состоящее из нескольких простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.

Общая формула полисиллогизма:

М - Р

С - М

С - Р

S - С

S - Р

Пример:  Все люди сильной воли не боятся трудностей Все смелые люди обладают сильной волей Все смелые люди не боятся трудностей Все профессионалы - смелые люди Все профессионалы не боятся трудностей.

Полисиллогизмы бывают двух видов: прогрессивный и регрессивный. В прогрессивном полисиллогизме заключение становится большей посылкой, а в регрессивном - меньшей посылкой.

Рассмотренный нами пример - прогрессивный полисиллогизм.

Особый вид сложного силлогизма - сорит

Сорит - полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения и большие или меньшие посылки.

Общая формула сорита:  S -В

В - С

С - Р

следовательно, S -Р

Пример: Борьба за независимость - справедливая борьба; справедливая борьба ставит возвышенные цели; возвышенные цели вызывают самоотверженность масс; самоотверженность масс порождает массовый героизм Следовательно, борьба за независимость порождает массовый героизм

Эпихейрема - сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат этимены.

В составе каждой эпихейремы можно выделить три силлогизма: два посылочных и один составленный из заключений посылочных силлогизмов. Последний силлогизм лежит в основе окончательного вывода.

Пример: Некоторые умышленные преступления особо опасны;т.к. они связаны с посягательством на жизнь граждан.Вооруженный грабеж - умышленное преступление,т.к. вооруженный грабеж совершается преднамеренно.Следовательно, вооруженный грабеж - особо опасное преступление.

Чтобы проверить правильность выводов в эпихейреме, нужно проверить правильность всех трех силлогизмов.

В эпихейреме находят основание не только вывод, но и каждая посылка. Таким образом, эпихейрема сближает умозаключение с доказательством.

 

Понятие энтимемы. Методика восстановления энтимемы до полного силлогизма.

В процессе рассуждения мы не всегда употребляем силлогизмы в полном, развёрнутом виде. Иногда формулируются только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка лишь подразумевается. В других случаях явно не выражена большая посылка и формулируются лишь меньшая посылка и заключение. Нередко бывает и так, что даются лишь посылки, вывод из которых предоставляется сделать самому собеседнику или читателю. При этом подразумевается, что вывод возможен по правилам силлогизма.

Силлогизм, в котором выпущена (не выражена явно) какая-нибудь из его частей (посылка или заключение), называется сокращённым силлогизмом или энтимемой.

Сокращёнными (энтимематическими) могут быть и умозаключения логики суждений. Там также могут быть пропущены посылки или заключение. Поэтому возможно и более общее определение энтимемы:

Энтимема – это умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Смысл этого названия (от греч. ẻν θυμφ – в уме) заключается в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме.

Возможность сокращённого выражения умозаключений обусловлена тем, что если даны две какие-то части силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную часть.

В дискуссиях и спорах, когда собеседник выражает свою мысль в виде сокращённого силлогизма, необходимо всегда точно осознавать, какое именно суждение не выражено, а только подразумевается в данном рассуждении. Иначе невозможно полностью понять это рассуждение и опровергнуть, если оно неправильно. Нередко люди исходят в своих рассуждениях из ложных или сомнительных положений, но не выражают их явно, пользуясь сокращенными формами умозаключений. Чтобы найти ошибку в таком рассуждении и опровергнуть его, надо установить то, что в нём предполагается, но не выражается явно.

В простых случаях подразумеваемые в рассуждении посылки или заключение можно установить, не прибегая к специальным приёмам, – по общему смыслу рассуждения. Но во многих случаях восстановить недостающую часть силлогизма по общему смыслу не так просто. Однако это можно сделать, выполняя операцию восстановления силлогизма до полной формы, которая состоит из нескольких этапов:

1) определение пропущенного элемента силлогизма (посылки или заключения). Если в энтимеме встречаются выражения, обозначающие логическую связь («следовательно», «потому что», «так как» и т.п.), это означает, что в энтимеме имеется заключение. Если же этих слов нет, то, скорее всего, пропущено заключение;

2) определение терминов силлогизма (меньшего, большего и среднего);

3) определение вида пропущенной посылки (если пропущена именно посылка) – большая или меньшая;

4) определение фигуры и модуса силлогизма;

5) формулировка силлогизма в полной форме.

Трудности восстановления силлогизмов по энтимеме могут быть связаны с тем, что для правильного определения понятий (терминов), из которых будет формулироваться пропущенный элемент (посылка или заключение), обязательно нужно знать логические формы имеющихся элементов (двух посылок или посылки и заключения). Однако в реальных рассуждениях стандартные логические формы категорических суждений (из которых и состоят силлогизмы) используются далеко не всегда. Прежде чем приводить суждения к стандартной форме, нужно разобраться в их смысле, что может оказаться непростым делом.

Пример. Восстановим силлогизм из энтимемы «Данный силлогизм имеет три термина, и поэтому он правильный».

В этой энтимеме есть слово, обозначающее логическую связь («поэтому»), значит, в ней есть заключение. Заключением является суждение, следующее за словом «поэтому»: «Он правильный». Оставшееся суждение – «Данный силлогизм имеет три термина» – одна из посылок. Нужно восстановить вторую, недостающую посылку.

Определяем субъект и предикат заключения, формулируя его в логической форме и учитывая, что в нем идет речь о «данном силлогизме» и под местоимением «он» подразумевается «данный силлогизм»:

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Имеющаяся в энтимеме посылка содержит субъект заключения или меньший термин («данный силлогизм»), т.е. является меньшей посылкой. А так как любая посылка всегда содержит один из крайних терминов и средний термин, следовательно, второй термин посылки («силлогизм, имеющий три термина») – это средний термин силлогизма (М):

Данный силлогизм (S) есть силлогизм, имеющий три термина (М).

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Восстанавливаем большую посылку. Большая посылка всегда содержит больший термин (Р) и средний термин (М). Однако они могут располагаться в разной последовательности: Р-М либо М-Р. Чтобы определить последовательность терминов, а также вид посылки (общеутвердительная, общеотрицательная, частноутвердительная или частноотрицательная), определяем фигуру и модус силлогизма. При этом учитываем, что восстановленный силлогизм должен быть правильным.

В меньшей посылке термины расположены в порядке S-М. Такое расположение терминов в меньшей посылке возможно либо в первой, либо во второй фигуре (в третьей и четвертой термины расположены в обратном порядке – М-S). Значит, силлогизм будет иметь либо первую, либо вторую фигуру.

Теперь находим модус силлогизма. Так как меньшая посылка и заключение - общеутвердительные  суждения (А), модус будет оканчиваться на …АА. Смотрим, для какой из предварительно выбранных фигур (первой или второй) имеется правильный модус, оканчивающийся на …АА. Такой модус есть в первой фигуре, и это модус ААА.

Искомая большая посылка является общеутвердительным суждением (А), а термины в ней должны следовать в порядке М-Р, так как именно таким образом они расположены в большей посылке в первой фигуре. Получаем следующий силлогизм:

Все силлогизмы, имеющие три термина (М), есть правильные силлогизмы (Р).

Данный силлогизм (S) есть силлогизм, имеющий три термина (М).

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Полученная посылка не является истинным суждением, потому что количество терминов, как нам уже известно, - не единственное условие правильности силлогизма. Следовательно, и заключение энтимемы о правильности «данного силлогизма» оказывается необоснованным.

Надо сказать, что сам по себе силлогизм в чистом виде практически не встречается в рассуждениях. Но зато широко распространены его сокращенные формы, так называемые энтимемы. В переводе с греческого это слово означает "в уме", "в мыслях", потому что в ней остается невыраженной, остается в мыслях часть всего рассуждения, то есть одна из посылок или заключение не высказываются прямо, а лишь подразумеваются. Так, приводившиеся выше силлогистические умозаключения в действительности вряд ли кто станет излагать в полной форме. Скажем, вывод о фаянсовой и глазурованной посуде на практике мог бы обосновываться, например, так: "Поскольку фаянсовая посуда покрывается глазурью, то поэтому данная чашка - не фаянсовая". Или: "Данная чашка - не фаянсовая, потому что она не покрыта глазурью". Примером энтимемы с пропущенным выводом может быть следующее умозаключение: "Планета не может иметь гиперболическую орбиту, а Меркурий - планета". Каждый легко догадается, что этим желают сказать: "Меркурий не может иметь гиперболическую орбиту", - хотя прямо это не было выражено.

Так как в энтимемах воспроизводится лишь часть силлогизма, то поэтому в них только два суждения, но, заметим, одно из понятий повторяется в обоих, так что терминов все равно три, как это и должно быть в силлогизме. Именно в такой сокращенной форме чаще всего приходится сталкиваться с данным чрезвычайно распространенным видом умозаключения.

Когда нам надо проверить обоснованность и последовательность рассуждений, построенных в форме энтимемы, то надо восстанавливать их невысказанные составные части. В некоторых случаях такое восстановление очень просто, но часто возникают и трудности, особенно когда невысказанной осталась одна из посылок.

Энтимема с опущенным заключением. Начнем с сокращенного силлогизма, в котором выраженное в явной форме заключение отсутствует. В таких рассуждениях не бывает слов "следовательно", "так как" и т.п., потому что они высказывают две независимые друг от друга посылки. Их логическая связь открывается лишь после восстановления силлогизма. Имея такие рассуждения, надо разбить их на две посылки (каждая со своим субъектом и предикатом), отметить, есть ли там один повторяющийся термин (иначе их будет четыре, а не три), определить их количественно-качественную характеристику и решить, используя правила силлогизма, вытекает ли из них тот или иной вывод или не вытекает. Сравнительно просто пользоваться правилами относительно числа терминов, количественных и качественных параметров суждений, составляющих посылки (это почти все правила за исключением 2 и 3). Правила же, касающиеся распределенности терминов, требуют более серьезной подготовки и предполагают основательное изучение этого свойства в разделе "Суждение".