Сложное суждение

 

 

 

 

 

Содержание

Введение            3

1. Понятие сложного суждения       5
2. Сравнимость суждений        6
3. Логические связки         7
4. Таблицы истинности               12
5. Практические задачи               13

Заключение                   17

Список использованной литературы              19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий.

Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения или отрицания. Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Существуют суждения, истинность или ложность которых очевидна или может быть легко установлена. Истинность или ложность таких суждений должна быть подтверждена другими суждениями, истинность которых установлена все выше изложенное и обуславливает актуальность работы..

Итак, суждение - это форма мышления, в которой утверждаются или отрицается связь между предметом или его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.

Цель контрольной работы: описать сложные суждения, логические связки между ними и показать таблицы истинности этих суждений.

Исходя из выше указанной цели, были поставлены и решены следующие задачи:

1. Определить понятие сложного суждения;
2. Изучить сравнимость суждений;
3. Исследовать логические связки;
4. Изучить таблицы истинности;
5. Выполнить практические задачи.

Человек при помощи сознания познает объективный мир. Познание мира начинается с опытного сопоставления предметов и явлений между собой, с установления их сходства и различия. Содержание опыта становится знанием, когда оно осмысленно и принимает форму определенного высказывания. При этом понятие как логическая форма мышления не в состоянии передать все разнообразие и богатство человеческой мысли; оно всегда лишь основа рассуждений человека о тех или иных свойствах, качествах предметов и явлений.

Между тем мысль, которая выражена в форме сочетания понятий, заключает знание о свойствах и отношениях предметов реальной действительности. Обусловленное объективным ходом вещей, это сочетание понятий обладает устойчивой структурой, внутренней закономерной связью, составляющей особую форму человеческого мышления - суждение.

При написании контрольной работы была использована следующая литература: Абачиев С. К. Традиционная логика в современном освещении. Формальная логика как опытная наука; Войшвилло, Е.К.; Дегтярев, М.Г. Логика; Горский Д.П., Таванц П.В. Логика; Кириллов В. И. Логика; Лобастов Г. В. Логика; Малыхина Г. И. Логика

Структурно работа выполнена на 19 листах машинописного текста и содержит введение, 5 глав, заключение и список использованной литературы.

 

 

 

1.Понятие сложного суждения

 

Сложное суждение – суждение, образованное из простых посредством логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности.

Логический союз – это способ соединения простых суждений в сложное, при котором логическое значение последнего устанавливается в соответствии с логическими значениями составляющих его простых суждений[1,c.75].

Особенность сложных суждений заключается в том, что их логическое значение (истинность или ложность) определяется не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но двумя параметрами:

1) логическим значением  простых суждений, входящих в  сложное;

2) характером логической  связки, соединяющей простые суждения.

Современная формальная логика отвлекается от содержательной связи между простыми суждениями и анализирует такие высказывания, в которых эта связь может отсутствовать. Например, «Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то на Солнце существуют высшие растения».

Логическое значение сложного суждения устанавливается при помощи таблиц истинности. Таблицы истинности строятся следующим образом: на входе выписываются все возможные комбинации логических значений простых суждений, из которых состоит сложное суждение. Число этих комбинаций можно высчитать по формуле: 2n, где n – число простых суждений, составляющих сложное. На выходе выписывается значение сложного суждения [2,c.36].

 

 

 

 

 

 

2. Сравнимость суждений

 

Помимо всего прочего, суждения делятся на сравнимые, имеющие общий субъект или предикат и несравнимые, не имеющие между собой ничего общего.В свою очередь, сравнимые делятся на совместимые, полностью или частично выражающие одну и ту же мысль и, несовместимые, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (при сопоставлении таких суждений нарушается закон непротиворечия). Отношение по истинности между суждениями, сравнимыми через субъекты отображается логическим квадратом [3,c.11].

Логический квадрат лежит в основе всех умозаключений и представляет собой сочетание символов A, I, E, O означающих определенный тип категорических высказываний.

A – Общеутвердительные: Все S являются P.

I – Частноутвердительные: По крайней мере, некоторые S являются P.

E – Общеотрицательные: Все (ни одни) S не являются P.

O – Частноотрицательные: По крайней мере, некоторые S не являются P.

Из них общеутвердительные и общеотрицательные являются подчиняющими, а частноутвердительные и частноотрицательные – подчиненными.

Суждения A и E противопоставлены друг другу;

Суждения I и O противоположны;

Суждения, расположенные по диагонали – противоречивы.

Противоречивые и противопоставленные суждения ни в коем случае не могут быть одновременно истинными. Противоположные суждения могут быть или не быть одновременно истинными, но, по крайней мере, истинным должно быть одно из них [4,c.59].

 

3.Логические связки

 

Конъюнктивное суждение – суждение, которое является истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него суждения.

Образуется посредством логического союза конъюнкции, выражающегося грамматическими союзами «и», «да», «но», «однако». Например, «Светит, да не греет» [5,c.63].

Символически обозначается следующим образом: А˄В, где А, В – переменные, обозначающие простые суждения, ˄– символическое выражение логического союза конъюнкции.

Определению конъюнкции соответствует таблица3.1 истинности.

Таблица 3.1

Конъюкция

А	В	А˄В
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

 

Дизъюнктивные суждения.

Имеется два вида дизъюнктивных суждений:

1.строгая (исключающая) дизъюнкция;

2.нестрогая (неисключающая) дизъюнкция.

Строгая (исключающая) дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда, когда истинно только одно из входящих в него суждений или «которое ложно тогда, когда оба высказывания ложны». Например, «Данное число либо кратно, либо не кратно пяти» [6,c.21].

Логический союз дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «либо…либо».

Символически записывается А˅В.

Логическое значение строгой дизъюнкции соответствует таблице 3.2 истинности:

Таблица 3.2

Строгая дизъюнкция

А	В	А˅В
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

 

Нестрогая (неисключающая) дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда, когда истинным является, по крайней мере, одно (но может быть и больше) из простых суждений, входящих в сложное. Например, «Писатели могут быть или поэтами, или прозаиками (или тем и другим одновременно)».

Нестрогая дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «или…или» в разделительно-соединительном значении [7,c.42].

Символически записывается А˅В. Нестрогой дизъюнкции соответствует таблица 3.3 истинности:

Таблица 3.3

Нестрогая дизъюнкция

А	В	А˅В
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

 

Импликативные (условные) суждения.

Импликация – сложное суждение, принимающее логическое значение ложности тогда и только тогда, когда предшествующее суждение (антецедент) истинно, а последующее (консеквент) ложно.

В естественном языке импликация выражается союзом «если..., то» в смысле «наверно, что А и не В». Например, «Если число делится на 9, то оно делится и на 3».

Символически импликация записывается А→ В (если А, то В).

Логическое значение представлено в таблице 3.4 истинности:

Таблица 3.4

Логическое значение истинности

А	В	А→ В
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

 

Анализ свойств импликации показывает, что истинность антецедента является достаточным условием истинности консеквента, но не наоборот. Достаточным для некоторого явления считается такое условие, наличие которого непременно вызывает это явление. Например, «быть березой» достаточное условие, чтобы включить ее в класс деревьев, так как все березы – деревья и ни одна не береза не является деревом[8,c.31].

В то же время истинность консеквента является необходимым условием истинности антецедента, но недостаточным. Необходимым для явления считается такое условие, без которого оно (явление) не имеет место. Например, класс берез включен в класс деревьев, но не равен ему. Есть деревья, которые не являются березами. Однако условие «быть деревом» для березы является обязательным, так как все березы – деревья.

Парадоксы материальной импликации.

Так обозначается смысловое расхождение операции материальной импликации с ее символической формулой: А→В. Согласно материальной импликации истинность А, для истинности формулы А→В, необходимо, чтобы и В было истинно. В этом случае речь идет о содержательном понимании ложности и истинности высказывания. Однако формула А→В истинна не только в указанном случае, но и тогда, когда А – ложно, а В – истинно и тогда, когда они оба ложны. Из данного факта вытекает парадокс материальной импликации: из ложного высказывания следует любое высказывание, все что угодно и истинное высказывание следует из любого высказывания [9,c.43].

Суждения эквивалентности.

Эквивалентность – сложное суждение, которое принимает логическое значение истины тогда и только тогда, когда входящие в него суждения обладают одинаковым логически значением, т. е. одновременно либо истинны, либо ложны.

Логический союз эквивалентности выражается грамматическими союзами «тогда и только тогда, когда», «если и только если». Например, «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный».

Символически эквивалентность записываетсяА«В или АºВ («если и только если А, то В»).

Логическое значение эквивалентности соответствует таблице 3.5 истинности:

Таблица 3.5

Логическое значение эквивалентности

А	В	А«В
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И