Сложное суждение

 

Эквивалентное суждение со связанными по содержанию членами выражает одновременно условие достаточное и необходимое: (А→ В)˄(В→ А).

Равносильность выражений (А«В) и (А→ В)˄(В→А) может быть доказана с помощью таблицы истинности.

Отрицание.

Отрицание – это логическая операция, с помощью которой из одного высказывания получают новое, при этом простое суждение P превращается в сложное, и если исходное простое суждение истинно, то новое сложное суждение ложно – «неверно, что P» или «высказывание А ложно тогда, когда высказывание А¯ истинно» представлено в таблице 3.6.

Таблица 3.6

Логическая операция - отрицание

А	А¯
И	Л
Л	И

 

Двойное отрицание – это операция по отрицанию отрицательного суждения. Повторное отрицание ведет к утверждению или, иначе, отрицание отрицания равносильно утверждению: А→ А˭– «если А, то неверно, что не-А», или А˭ºА – «неверно, что не-А, если и только если верно, что А» представлено в таблице 3.7.

Таблица 3.7

Логическая операция-двойное отрицание

А	А¯
И	И
Л	Л

 

Выражение одних логических связок посредством других.

Рассмотренные выше логические союзы взаимозаменяемы и выразимы через другие. Например:

А→ В= А˅В – импликация через дизъюнкцию;

А→ В = В→ А – импликация через импликацию;

А→ B= А˄ В – импликация через конъюнкцию;

А˄В = А˅ В – конъюнкция через дизъюнкцию;

А˅В = А˄ В – дизъюнкция через конъюнкцию;

А˄В = А˅ В – конъюнкция через дизъюнкцию [10,c.51].

4. Таблицы истинности

 

Таблица истинности – это таблица, устанавливающая соответствие между всеми возможными наборами логических переменных, входящих в логическую функцию, и значениями функциисм.таблицу 4.1.

Таблица 4.1

Логическая функция

А	В	А¯	В¯	А˄В	А˅В	А→В	А«В
И	И	Л	Л	И	И	И	И
И	Л	Л	И	Л	И	Л	Л
Л	И	И	Л	Л	И	И	Л
Л	Л	И	И	И	Л	И	И

Таблицы истинности находят широкое применение для:

- вычисления истинности сложных высказываний;

- установления эквивалентности высказываний;

- определения тавтологий [11,c.76].

Равносильные формулы логики высказывания – это выказывания, которые принимают одинаковое значение истинности при одних и тех же значениях элементарных высказываний, входящих в эти формы. Например, А→В, В¯→А¯.

Тождественно-ложная формула (противоречие) – формула, которая при всех значениях, входящих в нее элементарных высказываний, принимает значение лжисм.таблицу 4.2.

Таблица 4.2

Ложная формула

А	А¯	В	А¯˅ В	А˄В	(А¯˅ В)→(А˄В)
И	Л	И	И	И	И
И	Л	Л	Л	Л	И
Л	И	И	И	Л	Л
Л	И	Л	И	Л	Л

Тождественно-истинная формула (тавтология) – это формула, которая принимает значения истины при всех значениях, входящих в нее элементарных высказываний [12,c93].

5.Практические задачи

1. Определите истинность сложных  суждений:

а) Только когда работа спорится, становится веселее

б) Индивид есть весь человек, а не то, что остается после того, как его лишили всего того, что имеют другие (Георг Зиммель)

в) Если бы люди никогда не делали глупостей, то не свершилось бы ничего и умного (Людвиг Витгенштейн)

Ответ:

а) Эта эквиваленция или равнозначность

р – работа спорится

q - становится веселее

p	q	p q
истинно	истинно	истинно
истинно	ложно	ложно
ложно	истинно	ложно
ложно	ложно	ложно

б) Строгая (сильная) дизъюнкция

р – индивид есть человек

q - то, что остается после  того, как его лишили всего  того, что имеют другие

p	q	pÚq
истинно	ложно	истинно
истинно	истинно	ложно
ложно	ложно	ложно
ложно	истинно	истинно

в) Условное суждение (импликация)

р – люди не делали глупостей

q - не свершилось умного

p	q	p q
истинно	истинно	истинно
истинно	ложно	ложно
ложно	истинно	истинно
ложно	ложно	истинно

 

2. Дайте полную характеристику  вопросам:

а) Сколько стоит счастье?

б) Где тебя носит?

в) Продолжаешь ли ты обманывать родителей?

Ответ:

а) Этот вопрос относится к виду восполняющих К-вопросам. По количеству возможных ответов этот вопрос открытый, так как существует множество ответов. По степени выраженности в тексте это явный вопрос. По правильности постановки провокационный вопрос.

б) По количеству возможных ответов этот вопрос открытый, так как существует множество ответов. По правильности постановки конкретный. Тактичный.

в) По способу запроса «ли - вопрос». По количеству возможных ответов этот вопрос закрытый. По степени выраженности в тексте явный. По структуре данный вопрос простой. По правильности постановки конкретный, но провокационный.

 

3.Сделайте  непосредственное умозаключение  из следующих суждений (четырьмя  способами);

а) Не всякий художник гениален

б) Многие активные люди - правонарушители

в) Люди не жалеют усилий, чтобы только ничего не делать

г) Всякая культура содержит некое стремление (Йохан Хейзинга).

Ответ:

а) Не всякий художник гениален   не всякий гений художник   некоторые художники гениальны

б) Многие активные люди – правонарушители  не все активные люди правонарушители  не все правонарушители - активные люди   некоторые правонарушители - активные люди

в) Люди не жалеют усилий, чтобы только ничего не делать  люди жалеют усилия, чтобы что-нибудь делать  чтобы что-нибудь делать нужны усилия  некоторые люди не жалеют усилий, чтобы что-нибудь сделать

г) Всякая культура содержит некое стремление  ни одна культура не существует без некого стремления   не всякое стремление есть культура.

 

4.Сделайте  вывод и дайте полную характеристику  полученного умозаключения:

а) Ни один достойный человек не опускается до явной лжи

Некоторые достойные люди не являются удачливыми

Ответ:

Следовательно, некоторые удачливые люди являются лжецами.

б) Ни один грубиян не является интеллигентным человеком

Некоторые люди интеллигенты

Ответ:

Следовательно, интеллигенты не являются грубиянами

в) Все незаурядное неповторимо

Некоторые люди заурядны

Ответ:

Следовательно, незаурядные люди неповторимы

г) Многие драгоценности – алмазы

Некоторые знаменитые алмазы приносят несчастье

Ответ:

Следовательно, не все драгоценности, которые приносят несчастье – алмазы.

 

5. Проверьте правильность рассуждения:

Серый цвет, которому Вы отдаете предпочтение в одежде, свидетельствует о серости Вашего ума и характера

Серый цвет соединяет в себе противоположные качеств черного и белого, следовательно, чувствует себя ненужным и чужим и никогда не станет первым (т.к. у него нет к этому внутреннего стремления). Единственная цель – стабильность и гармония (из-за истощенности и усталости). Серый цвет считается одиноким, т.к. живет на границе черного и белого.

Люди, предпочитающие серый цвет, не верят, что эмоции могут что-то решить, не верят в искренность эмоциональных переживаний; считают, что эмоции можно проявлять только в определенных обстоятельствах (но только не сейчас). Отсюда их эмоциональная сдержанность и, следовательно, истощение. Серый цвет всегда стабилизирует процессы вокруг, но всегда выглядит раздвоенным, всегда чувствует себя плохо.

В негативном значении цвета для него никогда нет будущего – он стар, болен, никому не нужен, ему всегда чего-то не хватает. В своем положительном значении серый цвет уверен, что лучшее – впереди, но ничего для этого не делает.

В мифологии и искусстве серый цвет мало используется.  
Если серый цвет преобладает в одежде – человеку свойственно стремление найти идеальные чувства, ощущения (положительные чувства, дающие внутреннюю гармонию и отдых). Этот цвет дает силу тому, кто слаб и уязвим. Одежда дает возможность быть свободным и хорошо успокаивает нервы. Как правило, такой цвет надевают при нервном истощении. Серый цвет на теле (коже) говорит о болезни.

 

Заключение

Таким образом, Суждение– это образованная из понятий, при помощи связки более сложная форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается, и поэтому является истинным либо ложным.Отличие суждения от понятия: суждение невозможно без понятий (это связь понятий), иная структура (понятие – содержание и объем, суждение – субъект, связка, предикат), суждение имеет логическое значение (истинно или ложно). Выражение: в языке представлено предложением, но не каждое предложение – суждение, «Суждение – смысл предложения». Структура – термины суждения (субъект (подлежащее), предикат (логическое сказуемое)), логическая связка (отношение между С и П).Виды суждений:простые и сложные(качество:категорические(С есть П),суждения отношений(Х подобен У и т.д.),модальные(оценивают достоверность) – аподиктические (С необходимо есть П), ассерторические (С действительно есть П), проблематические (С возможно есть П)); Виды простых категорических суждений: по качеству (утвердительные и отрицательные), по количеству (единичное, частное, общее).

Непосредственные умозаключения из сложных суждений (как и из простых) - не только лишь «гимнастика для ума». Благодаря им из уже известного знания извлекается дополнительная, и притом самая разнообразная и богатая, информация, например, о взаимоотношениях исходных суждений в сложных. Важно лишь, чтобы в каждом отдельном случае соблюдались те или иные специфические правила таких умозаключений, дабы избегать ошибок в рассуждениях.

Обобщая сказанное о дедукции, необходимо подчеркнуть следующее. Заслуга традиционной формальной логики состояла в том, что она выявила и исследовала великое множество форм дедуктивных умозаключений - как непосредственных, так и опосредованных, как из простых суждений, так и из сложных, как простых по своему строению форм, так и весьма сложных, разветвленных. В каждом отдельном случае она выработала соответствующие правила, позволяющие отличить правильные формы от неправильных. Но она, к сожалению, не дала единого принципа их анализа и проверки. И в этом состоит ее основной недостаток.

Современная логика - логика высказываний и логика предикатов - в значительной мере преодолевает этот недостаток традиционной логики. Современная теория вывода позволяет выражать структуру тех или иных умозаключений, пусть даже очень сложных, в символической форме, а на этой основе осуществлять их проверку. Для этого выработана особая логическая процедура, правда, сама по себе довольно сложная и громоздкая, требующая специальной подготовки.