Силлогизм

Силлогизмы — совокупность простых категорических атрибутивных суждений, связанных между собой определенными правилами, позволяющими из суждений, содержащих знания большей степени общности, выводить суждения, содержащие знания более частного характера. Силлогизмы могут быть простыми и сложными; кроме того, силлогизмы бывают сокращенными.

Впервые этот вид дедуктивных умозаключений детально исследовал основоположник классической логики Аристотель в своем труде «Аналитики».

Простой категорический силлогизм (от греч. συλλογισμός — «сосчитывание») — умозаключение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний — двух посылок и заключения (вывода), связанных между собой особыми правилами (правилами посылок, терминов, фигур).

В основе вывода лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается или отрицается о роде (или классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или о члене данного класса), принадлежащем к данному роду».

Например: «Все студенты первого курса РАП изучают иностранный язык». «Катя Иванова студентка первого курса РАП». Следовательно, «Катя Иванова изучает иностранный язык». В данном примере вначале приведено общее суждение, объем предиката «изучает иностранный язык» шире объема субъекта «Катя Иванова».Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма.

В составе любого из простых категорических силлогизмов обязательно есть три простых категорических суждения: две посылки и заключение, а также термины (больший, меньший, средний), каждый из которых имеет свои строгие функции и место в силлогизме.

Больший термин (Р) — понятие, которое в заключении занимает место предиката; меньший термин (S) — понятие, которое в заключении занимает место субъекта; средний термин (М) — понятие, присутствующее в обеих посылках и отсутствующее в заключении.

В приведенном выше примере больший термин (Р, предикат заключения) — «изучать иностранный язык»; меньший термин (S, субъект заключения) — «Катя Иванова»; средний термин (М) — «студент (или студенты) первого курса РАП». Средний термин, присутствующий в обеих посылках (это одно и то же понятие), связывает эти посылки, связывая больший и меньший термины, обеспечивает возможность вывода.

Названия посылок связаны с названием терминов.

Бόльшая посылка содержит больший термин, меньшая посылка — меньший термин. Важно иметь в виду, что название посылки зависит не от очередности ее произнесения, которая в обычной речи может быть любой, а от содержания. Меньшая не потому, что она, чаще всего, вторая по счету, а потому, что содержит меньший термин.

Так, в умозаключении: «Лауреаты Нобелевской премии — известные ученые. Ж. И. Алферов — лауреат Нобелевской премии. Ж. И. Алферов — известный ученый.» — первое суждение представляет собой большую посылку (так как понятие «известный ученый», предикат заключения, является большим термином), второе — меньшую (оно содержит меньший термин, субъект заключения — «Ж. И. Алферов»).

Однако это умозаключение в жизни могло бы выглядеть так: «Ж. И. Алферов — один из лауреатов Нобелевской премии. А все они — известные ученые. Ж. И. Алферов — известный ученый.»; большая посылка оказалась после меньшей.

Избежать ошибок в анализе и построении простых категорических силлогизмов дает возможность знание ряда правил: терминов, посылок, фигур.

Правила терминов.

В каждом силлогизме может быть только три термина (больший — Р, меньший — М, средний — S; больший и меньший в одной из посылок и в заключении, средний — в обеих посылках).

Ошибка, которая возникает при его нарушении, называется «учетверение терминов». Смысл ее в том, что в посылках оказывается четыре термина, следовательно, посылки между собой не связаны.

Например, в умозаключении «Вся жизнь — борьба! Дзюдо — борьба. Вся жизнь — Дзюдо!» вывод неверен, более того — на самом деле он невозможен, так как посылки не связаны между собой вследствие того, что не имеют среднего (общего, объединяющего их) термина. «Борьба» в отношении к жизни означает противоречивость бытия, непредсказуемость социального развития, неизбежность социальной конкуренции, сложность этического и профессионального выбора и т. д. Во втором случае понятием «борьба» обозначено «единоборство» (например, спортивное).

Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (то есть хотя бы в одной посылке он должен мыслиться в полном объеме).Нарушение правила приводит к потере связи между посылками, вывод становится невозможным. Пример «Некоторые студенты недобросовестно готовятся к занятиям. Учащиеся, показывающие отличные знания на семинарах — студенты. Учащиеся, показывающие отличные знания на семинарах, недобросовестно готовятся к занятиям» абсурден.» В данном случае средний термин «студенты» не распределен ни в одной из посылок, речь в них идет, как правило, о разных студентах.

Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Другими словами, если в посылке термин с квантором «некоторые», скажем, «некоторые юристы», то он не может в заключении оказаться с квантором «все» — «все юристы».

 Пример: «Суд не будет  существовать вечно. Суд — элемент  политической системы. Все элементы  политической системы — не  вечны» содержит ошибку. Меньший термин («элемент политической системы») не распределен в посылке, поэтому правильно следующее заключение: «Некоторые элементы политической системы — не вечны».

Правило посылок.

Из двух отрицательных посылок сделать вывод невозможно.

В примере «Правонарушение не является примерным поведением. Проявление гениальности — не правонарушение. Гениальность — проявление примерного поведения», заключение ошибочно, так как в посылках ничего не утверждалось.

Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

В примере: «Все добросовестные студенты осваивают логику. Петров показал себя недобросовестным студентом. Скорее всего, он не сможет освоить логику» одна из посылок и заключение — отрицательные суждения.

Из двух частных посылок сделать вывод невозможно.

Если в обеих посылках рассматриваются только части объема понятий, и эти части могут не совпадать, связь между посылками отсутствует.

Это правило нарушено в примере: «Некоторые города — столицы республик. Некоторые населенные пункты Омской области — города. Некоторые населенные пункты Омской области — столицы республик».

Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

В примере «Нечестных следует наказывать. Некоторые студенты проявляют на экзаменах нечестность. Их следует наказывать» недопустим и абсурден вывод о необходимости наказания всех студентов.

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката.

Фигуры силлогизма — разновидности силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках.

Существуют четыре фигуры силлогизма, каждая из которых имеет свои строгие правила.

В первой фигуре силлогизма средний термин в большей посылке занимает место субъекта, а в меньшей — место предиката.

Правила первой фигуры:  

Большая посылка должна быть общим суждением (А, Е); меньшая — утвердительным (А, I).Это наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, нормы, используемые в профессиональной деятельности, делается вывод об отдельном явлении, процессе, факте, единичном случае или конкретном субъекте в судебном процессе.

Первая фигура часто применяется в судебной практике. Оценка ситуаций, применение норм различных видов права к конкретному случаю, решения по тем или иным информационным обобщениям принимают логическую форму первой фигуры силлогизма.

Вторая фигура силлогизма отличается тем, что средний термин (М) в обеих ее посылках занимает место предиката.

Правила второй фигуры:

Большая посылка — общее суждение (A, E); одна из посылок и заключение — отрицательное суждение (E, O).В рассматриваемом примере опровергается утверждение, что настоящий ученый не является политиком.

Вторая фигура часто используется для опровержения утвердительных суждений. Эта фигура применяется тогда, когда необходимо показать, что отдельный случай, конкретное лицо, факт не могут быть подведены под общее положение. Этот случай (лицо, факт) исключается из числа предметов, о которых говорится в общей посылке. В судебном процессе данная фигура может использоваться для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в большей посылке.

Для третьей фигуры силлогизма характерно то, что средний термин (М) занимает в обеих посылках силлогизма место субъекта.

Правила третьей фигуры:

 Меньшая посылка —  утвердительное суждение (A, I); заключение  — частное (I, O).

При помощи третьей фигуры опровергаются общие утверждения. В нашем примере опровергается общее утверждение. Данная фигура в деятельности судей применяется сравнительно редко, так как ис-пользуется она для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету.

В четвертой фигуре силлогизма средний термин (М) в большей посылке занимает место предиката, в меньшей — субъекта.

Четвертая фигура силлогизма почти не имеет практического применения. Общеутвердительных заключений по этой фигуре получить нельзя и выведение заключения из посылок в ней не характерно для естественного процесса рассуждения.

Правила четвертой фигуры: 

  Если большая посылка  утвердительная, то меньшая должна  быть общей; если одна из посылок  отрицательная, то большая должна  быть общей.

Таким образом, первая фигура позволяет получить выводы почти всех основных видов суждения. Во второй фигуре возможен лишь отрицательный вывод. По третьей фигуре заключение может быть только частным суждением, а четвертая фигура — искусственна, но выводы по ней при соблюдении правил не будут ошибочными.

Очевидно, что в каждой из фигур могут быть различные сочетания простых категорических суждений — общеутвердительных (А), частноутвердительных (I), общеотрицательных (Е), частноотрицательных (О), являющихся одной из посылок и заключением. Эти сочетания называются модусами и обозначается тремя латинскими буквами: первая означает большую посылку, вторая — меньшую посылку, третья — заключение. Нетрудно сосчитать, что всего в четырех фигурах можно составить 64 модуса. Однако строгое соблюдение правил ограничивает это число, выделяя «правильные» модусы, не противоречащие требованиям, содержащимся в правилах.

Традиционно рассматривают 19 правильных модусов: по четыре модуса в первой и второй фигурах, шесть — в третьей, пять — в четвертой фигуре.

Чтобы легче запомнить правильные модусы, были придуманы трехсложные латинские слова, комбинации гласных буквы в которых повторяют комбинации букв, обозначающих простые категорические суждения в соответствующих модусах.

В каждодневном общении люди чаше всего обходятся без строгого построения силлогизмов со всеми элементами. Однако содержание умозаключения при этом не страдает, структура не нарушается. Просто некоторые входящие в него в качестве посылок или заключения суждения не произносятся, но непременно подразумеваются как нечто само собой разумеющееся, присутствующее в речи.

Силлогизм в такой сокращенной форме предстает как бы в «свернутом» виде.

Энтимема (от греч. — в уме) — простой категорический силлогизм, в котором пропущены либо одна из посылок, либо заключение.

Например: «Судья Петров принципиален. Следовательно, он защищает интересы граждан».Если восстановить энтимему, то получим следующее: Все принципиальные судьи защищают интересы граждан

Судья Петров принципиален

Судья Петров защищает интересы граждан

В исходном примере пропущена большая посылка, которая «восстановлена» при «развертывании» энтимемы в полный силлогизм.

Следует учитывать, что в энтимемах легче допустить ошибку. В связи с этим использование их в деятельности юристов целесообразно ограничить.

Кроме простых силлогизмов, есть еще сложные силлогизмы, включающие несколько простых. Среди них выделяют полисиллогизмы, сориты, эпихейремы.

Сложный силлогизм (полисиллогизм) — это соединение нескольких силлогизмов друг с другом так, что заключение одного из них становится посылкой другого.