Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления

   Ни одно S не есть Р → Некоторые не-Р есть S ● Например: "Ни одна захватническая война не является справедливой" → "Некоторые несправедливые войны являются захватническими".

   Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются.

   Некоторые S не есть Р → Некоторые не-Р есть S ● Например: "Некоторые актеры не являются пианистами" → "Некоторые не пианисты - актеры".

Смысл умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношения между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.  

18. Простой категорический  силлогизм: определение,  состав, общие правила.

   Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением. Например,

«Обвиняемый имеет  право на защиту.

Гусев — обвиняемый.

Гусев имеет  право на защиту».

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений. «Обвиняемый» — в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; <имеет право на защиту» — в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; «Гусев» — во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты.

   Понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Гусев»). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

   Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей — второе суждение (2).

   Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере — «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М.

Обвиняемый (М) имеет  право на защиту (Р).

Гусев (S) — обвиняемый (М).

Гусев (S) имеет право на защиту (Р).

   Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

   Из истинных посылок истинное заключение можно получить только в том случае, если соблюдаются правила силлогизма. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре — к посылкам:

    ● Правила терминов:

1-е  правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.

2-е  правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые юристы (М) — члены коллегии адвокатов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S) — юристы (М)» средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. В этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя.

3-е  правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Например,

«Нравственные нормы (М) не санкционируются государством (Р).

Нравственные  нормы (М) — формы социальной регуляции (S).

Некоторые формы  социальной регуляции (S) не санкционируются государством (Р).

   Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

    ● Правила посылок:

1-е  правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок  «Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами.

2-е  правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Судья, являющийся родственником потерпевшего (М), не может участвовать в рассмотрении дела (Р).

Судья К. (S) — родственник потерпевшего (М).

Судья К. (S) не может участвовать в рассмотрении дела (Р).

3-е  правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки  — частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки  — частноотрицательные суждения (00), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка  — частноутвердительная, а другая — частнотрицательная (Ю или 01), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так как согласно 2-му правилу посылок заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

4-е  правило: если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка  общеутвердительная, а другая —  частноутвердительная (Al, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу  терминов, это должен быть средний  термин. Но в таком случае два  крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.

    Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в итоге окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным. 

19. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Правила фигур. Роль фигур в познании.

   В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами. Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Фиг. I Фиг. II Фиг. III Фиг. IV

AAA EAE AAI AAI

EAE AEE IAI AEE

AII EIO AII IAI

EIO AOO EAO EAO

    OAO EIO

    EIO 

   В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Общее количество вариантов в четырех фигурах 64 модуса, но правильными, т.е. соответствующими всем правилам, являются только 19 из них. По первой фигуре это модусы: ААА, ЕАЕ, АН, ЕЮ.

Помимо общих  правил существуют специальные правила  фигур.

Правила 1 -й  фигуры:

1.    Большая  посылка — общее суждение.

2.    Меньшая  посылка — утвердительное суждение.

   Первая фигура — наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко применяется эта фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма.

   Во второй фигуре — место предиката в обеих посылках.

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными  и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Общее количество вариантов в четырех фигурах 64 модуса, но правильными, т.е. соответствующими всем правилам, являются только 19 из них по второй фигуре: ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО.

   Правила 2-й фигуры:   1.   Большая посылка — общее суждение. 2.   Одна из посылок — отрицательное суждение.

   2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что I отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть I подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной I практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии I состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

   В третьей фигуре — место субъекта в обеих посылках.

   Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеугвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

  Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Общее количество вариантов в четырех фигурах 64 модуса, но правильными, т.е. соответсвующими  всем правилам, являются только 19, из них  по третьей фигуре: AAI, IAI, All, EAO, ОАО, ЕЮ.

Помимо общих  правил существуют специальные правила  фигур.

  Правила 3-й фигуры:   1.    Меньшая посылка — утвердительное суждение.   2.    Заключение — частное суждение.

 Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету. В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.

В четвертой фигуре - средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке.

В 4-й  фигуре средний термин занимает место  предиката в большей и субъекта в меньшей посылке. 

20. Способы проверки  правильности простого  категорического  силлогизма.