Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления

  Простым называется суждение, не включающее других суждений. Атрибутивные (от лат. «свойство», «признак») — суждения о признаке предмета. В них отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Атрибутивные суждения называются также категорическими, т.е. ясными, безусловными. Логическая схема атрибутивного суждения S — Р, где S — субъект суждения, Р — предикат,«-» — связка. Например, «Адвокат встретился с обвиняемым».

  Категорические суждения делятся по качеству и количеству.

    ○По качеству выделяют утвердительные и отрицательные суждения. Утвердительное выражает принадлежность предмету какого-либо свойства, отрицательное — отсутствие какого-либо свойства, они различаются качеством связки. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой рассматривается как утвердительное, например, «Данное решение суда является необоснованным».

    ○По количеству выделяют единичные, частные и общие суждения. Количественная характеристика выражается квантором общности. Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Например, «Это здание — памятник архитектуры».

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса с помощью слов некоторые, многие, немногие, большинство, меньшинство, часть. Например, «Часть преступлений Относится к экономическим». Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса с помощью слов все, никто, любой, каждый. Например: «Все свидетели дали показания», «Никто не пришел на заседание». Иногда квантор не указывается, и тогда он определяется по смыслу, например, «Равнодушие унижает». 

11. Распределенность  терминов в атрибутивных  суждениях и способы  ее определения.

В логических операциях  с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как  распределены термины в суждениях  А, Е, I, О.

   Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

   Таким образом в общеутвердительных суждениях S распределён, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.

   Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены.

   Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты на-n группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределён, так как в нем мыслится только часть студентов налей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем 1редиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.

   Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например, «Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)». Здесь понятие «многодетные» полностью входит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен.

   Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.

     

Приведем схему  распределенности терминов:

В общеутвердительном — S — распределен, а Р — не распределен.

В общеотрицательном  — S — распределен и Р — распределен.

В частноутвердительном — S — не распределен и Р — не распределен.

В частноотрицательном  — S — не распределен, а Р — распределен. 

12. Виды сложных суждений: особенности логического анализа, способы выражения в языке, символическое обозначение и условия истинности.

   Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

   ●Соединительные (конъюнктивные) суждения

  Соединительным, или конъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное суждение символически можно выразить как р /\ q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), /\ — символ конъюнкции.

  В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и др. Например, «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (г)». Символически это суждение можно выразить так: р /\q лг.

Соединительное  суждение может быть выражено одной  из трех структур.

  Два субъекта и один предикат (S' и S" есть Р). Например, «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».

  Один субъект и два предиката (S есть Р' и Р"). Например, «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние».

  Два субъекта и два предиката (S' и S" есть Р' и Р"). Например, «Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения».

Истинность  соединительного суждения определяется истинностью входящих в него простых суждений. Соединительное суждение истинно только в том случае, если истинны простые его составляющие. Если хотя бы одно простое суждение ложно, то ложным является и конъюнкция в целом.

   ●Разделительные суждения

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе — q, то разделительное суждение символически можно выразить как р v g, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v — символ дизъюнкции.

Разделительное  суждение может быть как двух-, так  и многосоставным: р v q ... v n.

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

  Два субъекта и один предикат (S' или S" есть Р). Например, «Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».

  Один субъект и два предиката (S есть Р' или Р"). Например, «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».

  Два субъекта и два предиката (S^f или S" есть Р' или Р"). Например, «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».

Различают следующие  виды дизъюнкции: нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

   Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» — символически р v g. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее. Нестрогая дизъюнкция будет истинна при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложна, если оба ее члена будут

ложны.

   Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ — двойная дизъюнкция). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически pV q.

   Полная и неполная дизъюнкция:

Полным или  закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Символически  это суждение можно записать следующим  образом: < р v g v r >. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.

Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное  суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р v q v г v... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т.д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и др.

   ●Условные суждения

  Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» — консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком « ->», то импликативное суждение символически можно выразить как ( р -> q ).

  Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например «Предохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации.

  В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если,., то...», но и другие союзы: «там.., где», «тогда.., когда...», «постольку.., поскольку...» и т.п.

   ●Эквивалентные суждения

  Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если.., то...». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».

  Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией р *-> q, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают и другим знаком: р = q.

  В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что.., то...», «в том и только в том случае когда.., тогда...», «только тогда когда.., то...» и др.

  Суждение р н q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.