Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления

В мышлении встречаются не только отдельные  полные сокращенные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие  из двух, трех или большего числа  простых силлогизмов. ●Цепи силлогизмов называются полисиллогизмами. Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются Д1 или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и peгрессивные полисиллогизмы.                             

В прогрессивном  полисиллогизме заключение предшествующего  полисиллогизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

●Сорит (с общими посылками). Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов. Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.

Прогрессивный сорит (иначе называется по имени  описавшего этот сорит логика гоклениевским) получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок  последующих. Регрессивный сорит (иначе аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений просиллогизмов и меньших посылок эписиллогизмов. В просиллогизме меняем местами посылки.

●Эпихейремой в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:

Все А  суть С, так как А суть В.

Все D суть А, так как D суть Е.

Все D суть С. 

25. Индуктивные умозаключения:  определение, особенности,  структура. Полная  и неполная индукция. Особенности популярной  индукции. Факторы,  влияющие на повышение  степени вероятности  выводов популярной  индукции.

   В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию. Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему:

S 1 - Р 

S 2 - Р                Только S 1 , S 2 , S 3 , ... S n составляют класс К

S 3 -Р                 Каждый элемент К - Р

S n - Р

   Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предполагает наличие следующих условий:

  ● точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению;

  ● убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса;

  ● небольшое число элементов изучаемого класса;

  ● целесообразность и рациональность.

Возьмем для логического анализа следующие  правила русского языка.

  Именительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

  Родительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

  Дательный падеж выражает грамматические отношения между словами.

  Винительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

  Творительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

  Предложный падеж выражает грамматические отношения между словами.

  Именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, пред ложный - падежи русского языка

  Следовательно, все падежи русского языка выражают грамматические отношения между словами

В данном примере перечислен весь класс падежей. Поэтому общий вывод, который  имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным. Однако в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная.

   Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений:

S 1 - Р 

S 2 - Р 

S 3 - Р 

S 1 , S 2 , S 3 , ... составляют класс К 

Вероятно, каждый элемент К - Р

   Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному. Например :

  Слово "молоко" изменяется по падежам

  Слово "библиотека" изменяется по падежам

  Слово "врач" изменяется по падежам

  Слово "чернила" изменяется по падежам

  Слова "молоко", "библиотека", "врач", "чернила" - существительные

  −Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам

По  способам обоснования  заключения различают  следующие виды неполной индукции: популярную и научную.

   В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.

   Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок. Например: "Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день".

   Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.

   Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.

1. Поспешное  обобщение. 

2. "После  этого, значит, по причине этого". Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.

3. Подмена  условного безусловным.  

26. Научная индукция  как вид неполной  индукции. Характер  выводов научной  индукции. Методы  научной индукции.

   Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

   Если в популярном объективном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.

   Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции:

• планомерный и методический отбор предметов для исследования;

• установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;

• раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);

• сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.

Выводы  научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную  связь, что представляет особую ценность процесса познания.

   4 метода научной индукции:

1) метод единственного сходства,

2) метод единственного различия,

3) метод сопутствующих изменений,

4) метод остатков. 

27. Умозаключения по  анологии: логическая  природа и структура.  Виды аналогии. Условия  состоятельности  выводов по анологии.

   Аналогия (греч. analogia - сходство, соответствие) представляет собой сходство, подобие предметов (явлений) в каких-либо свойствах, признаках, отношениях. Умозаключение по аналогии опирается на ряд несомненных данных, которыми в конкретных исторических условиях располагает наука.

   Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов (или процессов) к общности других свойств и отношений. Аналогия играет существенную роль в естественных и гуманитарных науках. Ко многим научным открытиям исследователи подошли благодаря ее использованию. Аналогия получила значительное распространение при изучении Древнего Мира, в ходе обобщения исторического опыта.

   Аналогии, как умозаключению, свойственны некоторые специфические черты.

Во - первых, она представляет собой определенное правдоподобие исследуемого предмета (или явления) и выражает знание с  внутренне скрытой вероятностью. Вот почему аналогия весьма широко применяется не только в научном  познании, но и в практической деятельности.

Во - вторых, процесс формирования и широкого распространения аналогии начался  с обыденного сознания, и она непосредственным образом связана с повседневной жизнью людей, их бытовыми условиями.

В - третьих, выводы по аналогии носят весьма проблематичный характер, они, как правило, не представляют доказательной силы. Поэтому в развитии познания следует переходить от вывода по аналогии к заключению по необходимости.

   Любая видимая аналогия нуждается в фактической проверке, однако именно она поможет на начальной стадии познания построить первое предположение, достоверность которого проверяется последующим исследованием. Сущность умозаключения по аналогии может быть представлена следующим образом. Изучаются два предмета (явления), при этом одно уже достаточно исследовано. Во втором предмете (явлении) известны лишь некоторые его признаки. Оба предмета (явления) сравниваются между собой. Если ряд признаков сравниваемых двух предметов (явлений) совпадает, то делается вывод о том, что и остальные признаки второго предмета (явления) будут такими же. Общая схема умозаключения по аналогии может быть представлена в таком виде:

  А обладает признаками а, b, с, d

  В обладает признаками а, b, с

  Следовательно, В обладает, по-видимому, признаком d