Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Марта 2012 в 07:42, контрольная работа
Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 2011 г. (см. таблицу своего варианта).
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии Y от X .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума X , составляющем 107% от среднего уровня.
Расчет коэффициента автокорреляции 4-го порядка.
Параметры уравнения авторегрессии.
Выборочные средние.
Выборочные дисперсии:
Среднеквадратическое
Коэффициент автокорреляции
Линейный коэффициент автокорреляции rt,t-4:
Сдвигаем исходный ряд на 5 уровней. Получаем следующую таблицу:
yt |
yt - 5 |
|
5.8 |
5 |
4.5 |
6 |
5.1 |
10.1 |
9.3 |
8 |
7 |
5.8 |
5 |
6.4 |
6 |
10.9 |
10.1 |
9.6 |
8 |
6.4 |
5.8 |
7.2 |
6.4 |
11 |
Расчет коэффициента автокорреляции 5-го порядка.
Параметры уравнения авторегрессии.
Выборочные средние.
Выборочные дисперсии:
Среднеквадратическое
Коэффициент автокорреляции
Линейный коэффициент автокорреляции rt,t-5:
Лаг (порядок) |
rt,t-L |
Коррелограмма |
1 |
0.18 |
** |
2 |
-0.55 |
*** |
3 |
0.12 |
** |
4 |
0.98 |
***** |
5 |
0.17 |
** |
Вывод: в данном ряду динамики
имеется тенденция. А также имеются
периодические колебания с
2. Выравниваем уровни ряда методом скользящей средней по периоду колебания 4 .
t |
yt |
сумма за 4 квартала |
скользящая средняя |
центрированная |
сезонная компонента |
1 |
5,8 |
||||
2 |
4,5 |
24,7 |
6,175 |
||
3 |
5,1 |
25,9 |
6,475 |
6,325 |
-1,225 |
4 |
9,3 |
26,4 |
6,6 |
6,5375 |
2,7625 |
5 |
7 |
27,3 |
6,825 |
6,7125 |
0,2875 |
6 |
5 |
28,1 |
7,025 |
6,925 |
-1,925 |
7 |
6 |
29,1 |
7,275 |
7,15 |
-1,15 |
8 |
10,1 |
29,9 |
7,475 |
7,375 |
2,725 |
9 |
8 |
30,3 |
7,575 |
7,525 |
0,475 |
10 |
5,8 |
31,1 |
7,775 |
7,675 |
-1,875 |
11 |
6,4 |
32,7 |
8,175 |
7,975 |
-1,575 |
12 |
10,9 |
33,3 |
8,325 |
8,25 |
2,65 |
13 |
9,6 |
34,1 |
8,525 |
8,425 |
1,175 |
14 |
6,4 |
34,2 |
8,55 |
8,5375 |
-2,1375 |
15 |
7,2 |
||||
16 |
11 |
Центрированная компонента – среднее 2 последующих скользящих средних.
Сезонная компонента – разница между фактическим и центрированным уровнем ряда.
Далее находим средние сезонные по кварталам.
Номер квартала | ||||
1 |
2 |
3 |
4 | |
1 год |
- |
- |
-1,225 |
2,7625 |
2 год |
0,2875 |
-1,925 |
-1,15 |
2,725 |
3 год |
0,475 |
-1,875 |
-1,575 |
2,65 |
4 год |
1,175 |
-2,1375 |
- |
- |
Средняя |
0,646 |
-1,979 |
-1,317 |
2,713 |
Скорректиров. |
0,634 |
-1,991 |
-1,329 |
2,701 |
Определяем корректирующий коэффициент (среднее от средних сезонных)
Уменьшаем значение средних сезонных на величину скорректированного коэффициента.
Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины T + E = Y – S Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат олько тенденцию и случайную компоненту.
t |
yt |
Si |
yt - Si |
T |
T+S |
E |
E2 |
|
1 |
5,8 |
0,634 |
5,166 |
5,6 |
6,234 |
-0,434 |
0,188 |
2 |
4,5 |
-1,991 |
6,491 |
5,84 |
3,849 |
0,651 |
0,424 |
3 |
5,1 |
-1,329 |
6,429 |
6,08 |
4,751 |
0,349 |
0,122 |
4 |
9,3 |
2,701 |
6,599 |
6,32 |
9,021 |
0,279 |
0,078 |
5 |
7 |
0,634 |
6,366 |
6,56 |
7,194 |
-0,194 |
0,038 |
6 |
5 |
-1,991 |
6,991 |
6,8 |
4,809 |
0,191 |
0,036 |
7 |
6 |
-1,329 |
7,329 |
7,04 |
5,711 |
0,289 |
0,084 |
8 |
10,1 |
2,701 |
7,399 |
7,28 |
9,981 |
0,119 |
0,014 |
9 |
8 |
0,634 |
7,366 |
7,52 |
8,154 |
-0,154 |
0,024 |
10 |
5,8 |
-1,991 |
7,791 |
7,76 |
5,769 |
0,031 |
0,001 |
11 |
6,4 |
-1,329 |
7,729 |
8 |
6,671 |
-0,271 |
0,073 |
12 |
10,9 |
2,701 |
8,199 |
8,24 |
10,941 |
-0,041 |
0,002 |
13 |
9,6 |
0,634 |
8,966 |
8,48 |
9,114 |
0,486 |
0,236 |
14 |
6,4 |
-1,991 |
8,391 |
8,72 |
6,729 |
-0,329 |
0,108 |
15 |
7,2 |
-1,329 |
8,529 |
8,96 |
7,631 |
-0,431 |
0,186 |
16 |
11 |
2,701 |
8,299 |
9,2 |
11,901 |
-0,901 |
0,812 |