Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Марта 2012 в 07:42, контрольная работа
Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 2011 г. (см. таблицу своего варианта).
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии Y от X .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума X , составляющем 107% от среднего уровня.
t |
yt |
t |
yt |
|
1 |
5,8 |
9 |
8,0 |
2 |
4,5 |
10 |
5,8 |
3 |
5,1 |
11 |
6,4 |
4 |
9,3 |
12 |
10,9 |
5 |
7,0 |
13 |
9,6 |
6 |
5,0 |
14 |
6,4 |
7 |
6,0 |
15 |
7,2 |
8 |
10,1 |
16 |
11,0 |
Решение.
1. Последовательность коэффициентов автокорреляции 1, 2 и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости значений коэффициентов автокорреляции от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) называют коррелограммой.
Чтобы найти коэффициент корреляции 1-го порядка, нужно найти корреляцию между рядами (расчет производится не по 16, а по 15 парам наблюдений):
Сдвигаем исходный ряд на 1 уровней. Получаем следующую таблицу:
yt |
yt - 1 |
|
5.8 |
4.5 |
4.5 |
5.1 |
5.1 |
9.3 |
9.3 |
7 |
7 |
5 |
5 |
6 |
6 |
10.1 |
10.1 |
8 |
8 |
5.8 |
5.8 |
6.4 |
6.4 |
10.9 |
10.9 |
9.6 |
9.6 |
6.4 |
6.4 |
7.2 |
7.2 |
11 |
Расчет коэффициента автокорреляции 1-го порядка.
Параметры уравнения авторегрессии.
Выборочные средние.
Выборочные дисперсии:
Среднеквадратическое
Коэффициент автокорреляции
Линейный коэффициент автокорреляции rt,t-1:
В нашем примере связь между рядами - слабая и прямая.
Сдвигаем исходный ряд на 2 уровня. Получаем следующую таблицу:
yt |
yt - 2 |
|
5.8 |
5.1 |
4.5 |
9.3 |
5.1 |
7 |
9.3 |
5 |
7 |
6 |
5 |
10.1 |
6 |
8 |
10.1 |
5.8 |
8 |
6.4 |
5.8 |
10.9 |
6.4 |
9.6 |
10.9 |
6.4 |
9.6 |
7.2 |
6.4 |
11 |
Расчет коэффициента автокорреляции 2-го порядка.
Параметры уравнения авторегрессии.
Выборочные средние.
Выборочные дисперсии:
Среднеквадратическое
Коэффициент автокорреляции
Линейный коэффициент автокорреляции rt,t-2:
Сдвигаем исходный ряд на 3 уровня. Получаем следующую таблицу:
yt |
yt - 3 |
|
5.8 |
9.3 |
4.5 |
7 |
5.1 |
5 |
9.3 |
6 |
7 |
10.1 |
5 |
8 |
6 |
5.8 |
10.1 |
6.4 |
8 |
10.9 |
5.8 |
9.6 |
6.4 |
6.4 |
10.9 |
7.2 |
9.6 |
11 |
Расчет коэффициента автокорреляции 3-го порядка.
Параметры уравнения авторегрессии.
Выборочные средние.
Выборочные дисперсии:
Среднеквадратическое
Коэффициент автокорреляции
Линейный коэффициент автокорреляции rt,t-3:
Сдвигаем исходный ряд на 4 уровня. Получаем следующую таблицу:
yt |
yt - 4 |
|
5.8 |
7 |
4.5 |
5 |
5.1 |
6 |
9.3 |
10.1 |
7 |
8 |
5 |
5.8 |
6 |
6.4 |
10.1 |
10.9 |
8 |
9.6 |
5.8 |
6.4 |
6.4 |
7.2 |
10.9 |
11 |