Производные ценные бумаги и операции с ними

 

3.1. Ценообразование  на фьючерсные  контракты

 

           Один и тот же биржевой актив, как правило, имеет  разные цены на физическом (наличном, реальном) рынке и на фьючерсном рынке. Это проистекает из того, что реальная купля-продажа актива на физическом рынке происходит в данный момент времени, а на фьючерсном состоится через какой-то промежуток времени – от нескольких дней до нескольких месяцев или даже лет.

     В свою очередь, как и любая рыночная цена, цена фьючерсного контракта  имеет свою объективную основу –  стоимость. Цена может отклоняться  от стоимости под влиянием спроса и предложения.

     Стоимость фьючерсного контракта может быть определена как такая его цена, при которой инвестору равновыгодна как покупка самого актива на физическом рынке и последующее его хранение до момента использования или получения дохода по нему, так и покупка фьючерсного контракта на этот актив. Действительно, покупка актива заранее, до момента получения выгод от него, означает, что инвестор, вложив свои денежные средства в этот актив, недополучит доход по нему в виде банковской процентной ставки по депозиту и может быть вынужден нести какие-то дополнительные расходы, связанные с хранением актива, его страхованием и т.п.

     Следовательно, стоимость фьючерсного контракта  определяется такими основными факторами, как: цена актива на физическом рынке, срок действия фьючерсного контракта, процентная ставка, расходы, связанные с владением актива (хранение, страхование). К этим факторам с учетом конкретной специфики рынка и страны могут добавляться различия в комиссионных расходах на наличном и фьючерсном рынке, различия в налогообложении, различия в валютных курсах и др. В стоимости фьючерсного контракта включены такие факторы как постоянные, которые всегда присутствуют, и специфические, которые зависят от вида самого биржевого актива, страны, вида операции и т.д.

     Математический  расчет стоимости фьючерсного контракта зависит от того, какие факторы учитываются. Например, учет постоянных факторов может быть осуществлен по формуле:

 

С_а = Ц_а + Ц_а · П · ,                                           (3.1)

 

     где С_а – стоимость фьючерсного контракта на биржевой актив А;

Ц_а – рыночная цена актива А на физическом рынке;

П – банковский процент по депозитам;

Д – число дней до окончания срока действия фьючерсного контракта или его закрытия.

 

     Если  биржевой актив сам по себе приносит определенный доход, например дивиденд по акции или процент по облигации, то этот доход следует вычесть из банковской процентной ставки и предыдущая формула примет следующий вид:

 

С_а = Ц_а + Ц_а · (П – П_а) · ,                                      (3.2)

 
 

     где П_а – средний размер дивиденда по акции или процента по облигации.

 

     Например, Ц_а = 100 руб., П = 20% годовых, П_а = 10% (в год), Д = 60 дн.

     Подставляя  эти значения в формулу (3.2) рассчитаем стоимость фьючерсного контракта на покупку одной акции по текущей рыночной цене 100 руб. и с ежегодным размером дивиденда в 10% с поставкой через 60 дней при среднем рыночном проценте 20% годовых:

 

С_а = 100 руб. + 100 руб. · (0,2 – 0,1) ·

= 100 руб. + 1,67 руб. = 101,67 руб.

 

     Рыночная  цена текущего дня на этот фьючерсный контракт будет колебаться под влиянием спроса и предложения вокруг этой его расчетной стоимости.

     Поскольку под влиянием спроса и предложения  цена фьючерсного контракта может  отклоняться от его стоимости, появляется возможность получить прибыль, используя разницу в ценах на физическом и фьючерсном рынках. Такие операции получили название арбитражные операции.

     Если  стоимость фьючерсного контракта  оказалась выше его рыночной цены, то это означает его недооценку, дешевизну по сравнению с ценой на физическом рынке, поэтому можно купить актив там, где дешевле, т.е. на фьючерсном рынке, и продать там, где он стоит дороже, т.е. на физическом рынке. Разница в ценах составит арбитражную прибыль. Действительно, продав, например, сегодня свои акции и положив вырученные средства в банк на депозит, арбитражер через, предположим, три месяца будет иметь сумму в размере С_а по формуле (3.2). В то же время, реализовав свой трехмесячный фьючерсный контракт, т.е. купив по нему акции по цене этого контракта, которая по условию была меньше, чем С_а, арбитражер не только снова имеет в наличии свои акции, но и получил благодаря этой операции прибыль в размере:

 

ПР = С_а – Ц_ф.к,                                                         (3.3)

 

     где ПР – прибыль;

          С_а – стоимость фьючерсного контракта;

          Ц_ф.к – цена фьючерсного контракта.

 

     Соответственно, если стоимость фьючерсного контракта по каким-либо причинам вдруг станет меньше его рыночной цены, то арбитражная операция опять сводится к тому, чтобы купить там, где дешевле, т.е. в данном случае – на физическом рынке, и продать там, где цена выше, т.е. на фьючерсном рынке. Арбитражер закупает, например, акции на физическом рынке, держит их у себя до момента их поставки по фьючерсному контракту, продает их в соответствии с этим контрактом и снова получает прибыль, но уже в размере:

 

ПР = Ц_ф.к – С_а,                                                          (3.4)

 

     Благодаря подобным арбитражным операциям  происходит постоянное приведение цен  на фьючерсном рынке к их стоимостям, с одной стороны, а с другой – обеспечивается тесная связь фьючерсного рынка с физическим рынком.

     На  практике цена и стоимость фьючерсного  контракта никогда не равны не потому, что невозможен арбитраж, а  потому, что последний экономически нецелесообразен в определенных границах колебаниях цены вокруг стоимости. Например, если прибыль от арбитражной операции не покрывает или равна размерам биржевых и комиссионных сборов, не покрывает налогов и т.п.

     Анализ  формул (3.1) и (3.2) позволяет сделать  еще один важный практический вывод. В момент исполнения фьючерсного контракта, т.е. когда Д = 0, стоимость его равна цене на физическом рынке. А поскольку в момент исполнения количество продавцов и покупателей одно и то же, т.е. спрос равен предложению, то цена фьючерсного контракта равна его стоимости. Отсюда следует, что в момент исполнения фьючерсного контракта, когда срок его существования окончился

 

Ц_ф.к = С_а = Ц_а,                                                 (3.5)

 

     где - Ц_ф.к – цена фьючерсного контракта на актив А;

          С_а – стоимость фьючерсного контракта;

          Ц_а – цена актива А на физическом рынке.

 

     До  тех пор пока срок действия фьючерсного  контракта не окончился, существует различие между его ценой и ценой его актива на физическом рынке, а разница между указанными ценами называется базисом фьючерсного контракта:

 

Б = Ц_ф.к – Ц_а,                                                       (3.6)

 

     где - Б – базис.

 

     Рыночные  ситуации могут быть самые разные. Как следует из формул (3.1) и (3.2), нормальной является ситуация, когда цена на фьючерсный контракт превышает цену на физическом рынке. Однако если спрос на фьючерсном рынке сильно отстает от предложения, то цена на нем может оказаться ниже, чем на физическом рынке. Аналогичная ситуация будет иметь место, если на физическом рынке спрос сильно превышает предложение. (Ситуацию, когда Ц_ф.к > Ц_а часто называют «контанто», а ситуацию, когда Ц_ф.к < Ц_а – «бэквардэйшн»).

     Изменение базиса во времени связано с различиями в скорости изменения цен на фьючерсном и физическом рынках. Если цены на фьючерсном рынке растут быстрее, чем на физическом, то базис увеличивается, и наоборот. Если цены на фьючерсном рынке снижаются быстрее, чем на физическом, то базис уменьшается.

     Анализ  динамики базиса необходим для принятия решений по купле-продаже фьючерсных контрактов в увязке с действиями продавцов и покупателей биржевого актива на физическом рынке.

 

3.2. Ценообразование  на биржевые опционы

 

           Модель цены биржевого  опциона абсолютно идентична  модели цены фьючерсного контракта.

     Факторы, определяющие стоимость опциона, имеют  определенные отличия от факторов, влияющих на стоимость фьючерсного  контракта, поскольку механизм опционного ценообразования не сводится к механизму ценообразования, лежащего в основе актива.

     Ценообразующие  факторы опциона:

• цена актива на физическом рынке;
• цена исполнения опциона;
• срок действия опциона (время);
• процентная ставка (имеется в виду безрисковая процентная ставка, например в первоклассных банках или по гособлигациям);
• изменчивость (колебания) цены актива, лежащего в основе опциона.

     Понятие физического рынка для опциона имеет определенное отличие по сравнению с фьючерсным контрактом. По отношению к фьючерсному рынку физический рынок – это рынок, где совершаются сделки с активом в течение 1 – 2 рабочих дней. Такой рынок еще называют рынком, где совершаются сделки за наличный расчет (кеш-рынок) или на месте (спот-рынок). (Термин «наличный» расчет означает любой немедленный расчет в наличной или безналичной формах).

     По  отношению к опционному рынку  физическим рынком считается любой  рынок, где происходит купля-продажа  актива, лежащего в основе опциона. Поэтому в данному случае физическим рынком может быть как обычный рынок купли-продажи, например ценных бумаг (фондовый рынок), так и фьючерсный рынок, если в основе опциона лежит фьючерсный контракт. В последнем случае рынок опционов есть уже не вторая «надстройка» над физическим рынком, а третья, его третий «этаж».

     Стоимость опциона складывается из двух частей: внутренней стоимости опциона и временной стоимости.

     Внутренняя  стоимость опциона есть разница между рыночной ценой актива на физическом рынке и ценой исполнения опциона. Если вторая больше или равна первой, то внутренняя стоимость опциона равна нулю. Опцион, который имеет внутреннюю стоимость, называется «при деньгах», если он не имеет – «без денег». Опцион, цена исполнения которого близка к рыночной цене, называется «за деньги».

     Временная стоимость опциона тем больше, чем длиннее срок его существования, поскольку с увеличением времени риск увеличивается. Временная стоимость опциона с одним и тем же месяцем исполнения тем больше, чем ближе его цена исполнения к цене на физическом рынке, ибо в этом случае равновероятно, что последняя может повышаться или снизиться по отношению к цене исполнения. Временная стоимость опциона падает тем быстрее, чем ближе наступление срока его исполнения. Таким образом, для покупателя опциона с каждым днем приближения к дате окончания срока его действия стоимость опциона снижается за счет его временной составляющей, в то же время ситуация для продавца опциона становится все благоприятнее, так как опцион дешевеет и он, продав его первоначально за одну цену, с приближением окончания срока его действия может выгодно его выкупить, но уже по более низкой цене и тем самым получить спекулятивную прибыль.

     Степень возможного изменения, или размах колебаний  цены актива, лежащего в основе опциона, увеличивает риск для продавца опциона, который за это, естественно, требует увеличение премии. Если колебание цены актива снижается, то и премии, то и премии по опционам на покупку или продажу тоже уменьшаются. В нормальных условиях торговцы опционами прогнозируют степень колебания актива на основе того, какой она была у него в прошлом.