Современные особенности принятия инновационно - инвестиционных решений

      Рассмотрим  пример, иллюстрирующий данное несоответствие. Пусть фирма, чьи затраты на капитал  равны 12%, рассматривает два взаимоисключающих  проекта, X и Y, со следующими характеристиками:

      Таблица 3

      Сравним проекты X и Y по всем трем критериям:

 

      Итак, критерий NPV отдает предпочтение проекту  Х, в то время как IRR и PI — проекту Y. Пересечение Фишера находится между 24% и 25%, соответствующая этой точке NPV равна 45 454 руб. Каким образом разрешается данный конфликт? Решение зависит от условий, в которых фирма принимает решения об инвестициях. Если все шесть вышеперечисленных предпосылок выполняются, то конфликт должен быть разрешен в пользу проекта, лучшего по NPV, так как проект, максимизирующий NPV, также максимизирует благосостояние акционеров, то есть рыночную цену простых акций.

      Однако  более вероятна ситуация, когда какие-либо предпосылки не выполняются; в этом случае правило модифицируется. Если существует ограничение капитала (то есть нарушается предпосылка совершенного рынка капитала), следует оценивать доходы на предельное (дополнительное) капиталовложение в большой проект. Если предельное капиталовложение в большой проект оценивается положительно всеми тремя критериями, то большой проект может быть принят при условии, что это дополнительное капиталовложение не может быть помещено в любой другой проект или проекты, дающие большую совокупную NPV.

      Вернемся  к нашему примеру:

      Таблица 4

 

      Таким образом, согласно всем трем критериям  дополнительное капиталовложение в 400 тыс. руб. в проект Х оправдано создаваемыми дополнительными доходами. Проект Х будет принят, если в альтернативных проектах, куда можно вложить дополнительные 400 тыс. руб., не будет создана совокупная NPV, большая чем 221 524 руб. Эту же мысль можно выразить иначе: если финансовые ресурсы фирмы ограничены 500 тыс. руб. , то проект Х должен быть принят, кроме как в случае, когда какая-нибудь другая возможная комбинация проектов создаст NPV, большую чем 347 533 руб. (NPV проекта Х).  
 

      Задача 3

      В настоящее время при принятии инновационно - инвестиционных решений и оценке взаимоисключающих проектов, различающихся последовательностью во времени денежных поступлений, также могут возникнуть конфликты в ранжировании проектов между критериями NPV (или PI) и IRR из-за различных неявно подразумеваемых предпосылок о ставке, по которой реинвестируются промежуточные денежные поступления. (Конфликта между NPV и PI возникнуть в данном случае не может, так как оба критерия используют одну и ту же предпосылку о реинвестициях.) Рассмотрим примет такого конфликта и способы его разрешения.

      Пусть фирма с затратами на капитал, равными 1%, сравнивает два взаимоисключающих проекта — А и В — со следующими характеристиками:

      Таблица 5

      Денежные  потоки:

      Теперь  сравним проекты А и В по всем критериям:

 

      Итак, проект В имеет значительно более  высокую IRR, но меньшую NPV, чем проект А. Таким образом, критерий IRR отдает предпочтение проектам, создающим крупные  денежные поступления в первых годах  функционирования (т.е. такие денежные поступления значительно увеличивают внутреннюю норму доходности в силу предположения о том, что они могут быть реинвестированы по этой высокой ставке). Напротив, критерий NPV предполагает, что дисконт-фактор не так велик (равен затратам фирмы на капитал) и, следовательно, не рассматривает значительные денежные поступления в конце функционирования проекта (а не в начале) как недостаток. Поэтому, если реально денежные поступления могут быть реинвестированы по ставке дисконт-фактора, превышающего затраты на капитал, то критерий NPV недооценивает прибыльность инвестиций, а если дисконт-фактор меньше внутренней нормы доходности, то критерий IRR переоценивает истинную норму доходности проекта.

      В нашем примере проект А создает  большие совокупные денежные поступления (165 000 руб.) за весь срок функционирования, чем проект В (130 000 руб.), и в случае невысокого дисконт-фактора (такой как затраты на капитал) эта разница более чем компенсирует различие в последовательности денежных поступлений между проектами. Поэтому, критерий NPV отдает предпочтение проекту А при всех ставках дисконт-фактора, меньше 16,1% (точка пересечения Фишера).

      Такого  рода конфликт между NPV и IRR может быть разрешен путем использования в  расчетах экзогенно задаваемой ставки дисконт-фактора. Для этого рассчитывается конечная стоимость инвестиций при условии, что промежуточные денежные поступления могут быть реинвестированы по определенной ставке. Затем конечная стоимость может быть приведена к текущей, используя обычный метод NPV. Аналогично, истинная внутренняя норма доходности может быть найдена путем определения ставки дисконтирования, которая уравнивает конечную стоимость и продисконтированные денежные оттоки.

      Конечная  стоимость (TV) определяется следующим образом:

      

      Где  
St — денежные поступления от проекта в конце периода r,  
i — дисконт-фактор (ставка реинвестиций);  
n — срок жизни проекта.

      Следовательно, модифицированная NPV(NPV*) будет рассчитываться так:

      

      Где  
k — затраты на капитал;  
A0 — продисконтированные денежные оттоки.

      Аналогично  будет рассчитываться модифицированная IRR (IRR*):

      

      При условии применения модифицированных NPV* и IRR конфликты не будут возникать. Действительно, вернемся к нашему примеру  и сравним проекты, используя  ставку дисконт-фактора (а) I=14% и (б) I=20%.

      

 

        

 

      

      

      

      

      Очевидно, что NPV*A > NPV*B и IRR*A > IRR*B, так что  проект А очевидно более предпочтителен, чем проект В, если ставка реинвестиций (дисконт-фактор) равна 14%.

      (б)  Проделав аналогичные операции со ставкой реинвестиций (дисконт-фактора), равной 20%, можно убедиться, что NPV*A < NPV*B и IRR*A < IRR*B, так что проект В очевидно более предпочтителен, чем проект А.

      Таким образом, можно сделать следующий  вывод: при данных графиках NPV из двух проектов более предпочтительным будет являться тот, у которого ставке дисконтирования, равной ставке реинвестирования промежуточных денежных поступлений, соответствует большее значение NPV. Поэтому точка пересечения Фишера, в которой предпочтения проектов меняются, играет чрезвычайно важную роль в анализе чувствительности по ставкам реинвестирования. В нашем примере проекту А отдается предпочтение до тех пор, пока ставка реинвестирования (дисконт-фактор) не превышает 16,1%, а после этого предпочтения меняются на противоположные.

      Таким образом, разрешаются некоторые возможные конфликты между ранжировками взаимоисключающих проектов по различным критериям эффективности. Однако в ходе оценки эффективности инвестиций необходимо помнить о возможности их возникновения и не полагаться на упорядочение проектов лишь по одному критерию, тем более, что каждый из критериев подчеркивает какой-либо особенный аспект финансового состояния проекта и в совокупности они дают наиболее полную картину состоятельности инвестиций.