Современные особенности принятия инновационно - инвестиционных решений

      Необходимость учета фактора времени определяется сущностью самого процесса финансирования и кредитования и выражается в виде принципа неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.

      Например, 1000 рублей, которые будут получены через 5 лет, не равноценны этой же сумме, поступившей сегодня, даже если отвлечься от инфляции и риска. Почему? Так как теоретически любая сумма денег может быть инвестирована и принести доход. Поступившие доходы в свою очередь могут быть реинвестированы и т.д. Очевидным следствием принципа "неравноценности" является неправомерность суммирования денежных величин, относящихся к разным моментам времени, в финансовом и, более широко, в экономическом анализе и при решении проблем управления финансами. Однако подобного рода суммирование допустимо там, где фактор времени не имеет значения. Например, в бухгалтерском учете для получения итогов по периодам и в финансовом контроле.

      В финансовой сфере учет фактора времени  осуществляется с помощью начисления процентов. Для этого применяют 2 метода - метод наращения и метод дисконтирования. Любую денежную сумму, которая относится к различным периодам времени, можно привести к требуемому моменту времени в настоящем или будущем, если известна норма приведения, т.е. процентная ставка. Процентная ставка (r - interest rate) - представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Ее часто используют в качестве измерителя уровня (нормы) доходности финансовых операций. Процентная ставка - есть отношение суммы процентов, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды. Интервал, к которому приурочена процентная ставка, называют периодом начисления. Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов. Метод наращения позволяет определить будущую величину (FV - future value) текущей суммы (PV – present value) через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки r. Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени (PV - present value) по ее известному или предполагаемому значению в будущем (FV - future value), исходя из заданной процентной ставки r.

      В практике существуют различные способы  начисления процентов, зависящие от условий сделок. Соответственно применяют различные виды процентных ставок. Одно из основных отличий связано с выбором исходной базы (суммы) для начисления процентов. Ставки процентов могут применяться к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды (простые процентные ставки) или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами (сложные процентные ставки).

      Наращение по простой процентной ставке рассчитывается по формуле:

        

      r - ставка процентов;

      n - число периодов применения простой процентной ставки.

      Дисконтирование по простой процентной ставке рассчитывается:

      

      Наращение по сложной процентной ставке рассчитывается по формуле:

      

      Дисконтирование по сложной процентной ставке рассчитывается:

      

      При известных величинах FV, PV, n процентную ставку можно определить по формуле:

      

        

      При известных величинах FV, PV, r длительность финансовой операции можно определить по формуле:

      

      

      В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна — необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами.

      Как уже говорилось, инвестиционные проекты, результаты применения управляющих  воздействий к процессам налогообложения  и другие экономические реалии описываются  финансовыми потоками (потоками платежей и поступлений), т.е. функциями (временными рядами), а сравнивать функции естественно с помощью тех или иных характеристик (критериев). 

       Критерии (показатели, характеристики финансовых потоков), используемые при анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр: а) основанные на дисконтированных оценках; б) основанные на учетных (номинальных) оценках. К первой группе относятся критерии:

• чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV);
• индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI);
• внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR);
• модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR);
• дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).
• Ко второй группе относятся:
• срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP);
• коэффициент эффективности инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR).

      Чистая  текущая стоимость. Этот критерий основан на сопоставлении величины исходных инвестиций (/С) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых проектом в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента q, устанавливаемого аналитиком (выступающим от имени инвестора) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который инвестор хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

      Допустим, делается прогноз, что исходные инвестиции (/С) будут генерировать в течение n лет годовые доходы в размере Р₁, Р₂, ... , P_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Pqesent Value, PV) и чистая текущая стоимость (Net Pqesent Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

                           n      P_k

PV = å   ¾¾¾ ,

         ^k=1    (1+q)^k 

                           n       P_k

                                                        NPV = å   ¾¾¾ - IC .

          ^k=1    (1+q)^k

      Очевидно, что если:    

      NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

      Теперь  дадим экономическую интерпретацию  значению критерия NPV с позиции владельцев компании:

  • если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;

  • если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

  • если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

      При прогнозировании доходов по годам  необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

      Если  проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

               _n      P_{k                 m}      IC_j

                                      NPV = å ¾¾¾  -  å ¾¾¾ ,

       ^k=1 (1+q)^{k                j=1} (1+q)^j

где q, - дисконт-фактор.

      Необходимо  отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала организации в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

      Как уже отмечалось, не всегда инвестиции сводятся к одномоментному вложению капитала, а возврат происходит равными порциями. Чаще приходится анализировать поток платежей и поступлений общего вида. Будем в качестве потока платежей и поступлений рассматривать последовательность a(0), a(1), a(2), a(3), ... , a(t), ....  Если величина a(k) отрицательна, то это платеж, а если она положительна - поступление. Выше был рассмотрен важный частный случай - поток с одним платежом a(0) = (-А) и дальнейшими поступлениями a(1) = a(2) = a(3) = ... = a(t) = .... = В.

      Чистую  текущую стоимость, или, как ее иногда называют, дисконтированную прибыль, чистый приведенный доход (или эффект, или величину, по-английски - Net Present Value, сокращенно NPV), т.е. разность между дисконтированными доходами и расходами, рассчитывают для потока платежей путем приведения затрат и поступлений к одному моменту времени:

NPV = a(0) + a(1)С(1) + a(2)С(2) + a(3)С(3) + ...  + a(t)С(t) +  ... ,

где С(t) - дисконт-функция. В простейшем случае, когда дисконт-фактор не меняется год от года и согласно формуле имеет вид С = 1 / (1+ q), где q - банковский процент (дисконт-фактор), формула для чистой текущей стоимости конкретизируется:

NPV = NPV(q) = a(0) + a(1)/ (1+ q) + a(2)/ (1+ q)² + a(3)/ (1+ q)³ + ...

+ a(t)/ (1+ q)^t +  ....

      Пусть, например, a(0) = - 10, a(1) = 3, a(2) = 4, a(3) = 5. Пусть q = 0,12, тогда, как установлено выше, согласно формуле значения дисконт-функции таковы: С(1) = 0,89, С(2) = 0.80, а С(3) = 0,71. Тогда согласно формуле

NPV(0,12) = - 10 + 3 х 0,89 + 4 х 0.80 + 5 х 0,71 =

= - 10 + 2,67 + 3,20 + 3,55 = - 0,58.

Таким образом, этот проект является невыгодным для вложения капитала, поскольку  NPV(0,12) отрицательно, в то время как при отсутствии дисконтирования (т.е. при С = 1, q = 0) вывод иной: NPV(0) = - 10 + 3 + 4 + 5 = 2.

      Таким образом, важной проблемой является выбор дисконт-функции. В качестве приближения обычно используют постоянное дисконтирование, хотя экономическая  история последних лет показывает, что банки часто меняют проценты платы за депозит, так что формула для дисконт-функции с различными процентами в разные годы более реалистична.

      Часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Это предложение означает, что экономисты явным образом обращаются к инвестору как к эксперту, который должен назвать им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции. Кроме того, при этом игнорируется изменение указанной нормы во времени.

      Индекс  рентабельности инвестиций. Индекс рентабельности (РI) рассчитывается по формуле:

                         n     P_k

                                                           PI = å    ¾¾¾   : IC   .

          ^k=1    (1+q)^k

Очевидно, что если:   

       РI > 1, то проект следует принять,

РI < 1, то проект следует отвергнуть,