Фактор времени и оценка экономической эффективности инвестиций

 

   1. Фактор времени  и оценка экономической  эффективности инвестиций.

       Поскольку инвестирование - длительный процесс, часто приходится сравнивать стоимость  денег при начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и др.

       Одна  из главных проблем при расчете  инвестиций заключается в сопоставлении  выплат, которые делаются в разные моменты времени. Деньги имеют временную стоимость, то есть рубль, полученный сегодня, дороже, чем рубль, полученный завтра. Сравнивать две отстоящие друг от друга во времени суммы можно только в том случае, если они действительно являются капиталом, способным приносить доход.

       Будущая стоимость денег - сумма инвестированных в настоящее время средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение стоимости суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размеру суммы процента.

       Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном конечном размере денежных средств.

       При финансово- экономических расчетах, связанных с инвестированием  средств, процессы наращения и дисконтирования стоимости могут осуществляться как по формуле простых, так и по формуле сложных процентов. Простые проценты применяются, как правило, при краткосрочном инвестировании, сложные - при долгосрочном.

       Простым процентом называется сумма, которая  начисляется при определении первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа по условиям инвестирования средств (месяц, квартал и т.п.).

      Обозначим величину процента через I. Тогда, если в финансовую операцию в начале периода была вложена сумма Р, а по завершении этой операции получена сумма S, то величина процента определится сл. образом:

      I = S – Р                   

      где  S – полученная новая сумма (конечная стоимость) по истечении периода осуществления финансовой операции (периода нахождения первоначальной суммы на депозите, срока ссуды, владения ценными бумагами);

      Р – первоначальные инвестиции

     Процедура увеличения первоначальной суммы денежных средств называется наращением (компаундинг), а S – конечной или наращенной суммой. 

     Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени – отношение дохода к сумме долга:

      

                i = I \ Р                 (2)

Величина  процентной ставки определяется, как  правило, на год.

      Процентная  ставка – один из важнейших элементов инвестиционных контрактов.

      Размер  процентной ставки зависит от следующих  факторов: общего состояния экономики, в том числе кредитно-денежного рынка; кратковременных и долгосрочных ожиданий его изменений; вида сделки, ее валюты; срока кредита; особенностей заемщика (его надежности) и кредитора и т.д.   

 Существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрактов. Соответственно применяют разные виды процентных ставок.

      Для начисления процентов применяют:

      1. постоянную базу начисления;

      2. последовательно изменяющуюся.

      В первом случае используют простые, во втором – сложные процентные ставки, при применении которых проценты начисляются на проценты.

   Оценка стоимости инвестиций по простым процентам:

         Обозначим через i  величину процентной ставки, выраженную десятичной дробью. 

     Сумма, начисленная за первый год:

     S₁ =  Р + Р_i = Р ^x (1+ i);

     Сумма, начисленная за второй год:

     S₂ =  Р + Р_i + Р_i = Р ^x (1+ 2^x i); 

     Сумма, начисленная за n- й год:

     S_n =  Р ^x (1+ n ^x i)            

     Величина  простого процента с учетом этой формулы  определится следующим образом:

     I = S_n – P = Р ^x (1+ n ^x i) - P = Р ^x n ^x i   (4)           

Оценка  стоимости инвестиций по сложным процентам:

Сложная процентная ставка это такая ставка, при которой процент начисляется на постоянно нарастающую базу с учетом процентов, начисленных в предыдущие годы («проценты на проценты»).  Начисление сложных процентов применяется при долгосрочных инвестиционных операциях.   

     Сумма, начисленная за первый год:

     S₁ =  Р + Рi = Р ^x (1+ i); 

     Сумма, начисленная за второй год:

     S₂ =  Р ^x (1+ i) + Р ^x (1+ i) ^x i = Р ^x (1+ i)² 

     Сумма, начисленная за n- й год:

              S_nс =  Р ^x (1+ i)ⁿ          

      Величины (1+ n ^x i) и (1+ i)ⁿ называются коэффициентами (множителями) наращения простых и сложных  процентов соответственно.           

     Временная ценность денежных вложений относится  к одной из основных концепций, используемых в инвестиционном анализе. Необходимость учета временного фактора заставляет уделять особое внимание оценке базовых финансовых показателей. Разность в оценке текущих денежных средств и той же самой суммы в будущем может быть связана с:

     - негативным воздействием инфляции, в связи с чем происходит  уменьшение покупательной способности  денег;

     - возможностью альтернативного вложения денежных средств и их реинвестирования в будущем (фактор будущей выгоды);

     - ростом риска, связанного с  вероятностью невозврата инвестированных  средств (чем длительнее срок  вложения капитала, тем выше степень  риска);

     - потребительскими предпочтениями (лучше получить меньше дохода  в ближайшем будущем, чем ожидать больший, но в отдаленной перспективе).

     Дисконтирование -  процесс нахождения первоначальной суммы Р, исходя из известной величины наращенной суммы S. Т.е. это процесс приведения будущей стоимости денег к их настоящей стоимости путем изъятия из их будущей суммы соответствующей суммы процентов (называемой  «дисконтом»).

     Величину  Р, найденную с помощью дисконтирования, называют современной стоимостью, или современной величиной будущего платежа S, а иногда – текущей, или капитализированной стоимостью.

     Дисконтирование по простым процентным ставкам:

     Сумма дисконта, рассчитанная по простым  процентам:

     D = S – S ^x 1 \  1 + i n

     n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей;

     i  - используемая дисконтная ставка (норма дисконта), выраженная десятичной дробью

     В этом случае настоящая стоимость  денежных средств Р с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по формуле:

     Р = S – D = S ^x 1\ (1 + i ^x n)

     Дисконтирование по сложным процентным ставкам: 

     Р_c = S \ (1 + i)ⁿ

Соответственно  сумма дисконта (D_с) в этом случае определяется по формуле: 

D_с = S - Р_c

   2. Методы оценки  экономической эффективности  инвестиций.

       Методы  инвестиционных расчетов можно классифицировать по ряду признаков. По методу учета в инвестиционных расчетах фактора времени методы делятся на статические и динамические. В статических методах денежные поступления и выплаты, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные. В динамических методах денежные поступления и выплаты, возникающие в разные моменты времени приводятся с помощью методов дисконтирования к единому моменту времени, обеспечивая их сопоставимость.

       В экономической деятельности хозяйствующих  субъектов постоянно возникает проблема соизмерения денежных средств выплачиваемых или получаемых в различные моменты времени. Например, коммерческая организация, располагая свободными денежными средствами, имеет альтернативные возможности их использования либо путем их инвестирования в производство с целью расширения объемов продаж и получения дополнительной прибыли, либо вкладывая эти средства на депозитный счет в банке и получая доход в форме банковского процента, либо приобретая ценные бумаги, приносящие доход.

       Располагая рядом альтернативных возможностей в использовании денежных средств, потенциальный инвестор, естественно решает вопрос о выборе наилучшего из имеющихся альтернатив, причем той, которая принесет в будущем наибольший доход.

       В экономических измерениях сопоставление разновременных денежных потоков выполняется путем дисконтирования- процедуры приведения разновременных денежных поступлений и выплат к единому моменту времени.

По виду обобщающего показателя, выступающего в качестве критерия экономической  эффективности инвестиций, методы инвестиционных расчетов можно подразделить на абсолютные, относительные и временные. В абсолютных методах в качестве критерия используются разностные показатели между поступлениями денежных средств от инвестиционного проекта и соответствующими выплатами. В относительных методах обобщающие показатели определяются как отношение стоимостных оценок финансовых результатов проекта к совокупным затратам на их получение. Во временных методах оценивается период возврата инвестиций (табл. 1).

Таблица 1.

Критерии  и методы оценки экономической эффективности  инвестиций.

Статические методы оценки эффективности  инвестиций.

       Основной  особенностью статических или как  их называют простых показателей  оценки эффективности проектов является то, что они рассчитываются без дисконтирования. Их используют главным образом для быстрой оценки привлекательности проектов и рекомендуются для применения на ранних стадиях экспертизы инвестиционных проектов. Из простых методов чаще всего используются: