Теория химико-технологических процессов

    Отсюда  по формуле (3.14):

    

      Таблица 3.11. Расчётная таблица  для дисперсии адекватности опыта  8.

 

    Тогда по уравнению (3.16):

                                                                                                         

    Проверку  адекватности уравнения регрессии  эксперименту проводиться по критерию Фишера по формуле (3.17):

    

    Для p = 0,05 по табличным данным [1] , . Таким образом, т.к. , то гипотеза об адекватности принимается.

    в) При температуре t=100ºС, С_A,O=1,0 моль/л, С_Y-_,O=0,5 моль/л, τ₁ = 1800, τ₂ = 3600,…, τ₈=14400 были получены такие данные:

    Таблица 3.12. Результаты опыта 9, приведённые для линейной функции (3.11).

 

    Таблица 3.13. Расчётная таблица для опыта 9.

 

    Отсюда  по формуле (3.14):

    

      
 

    Таблица 3.14. Расчётная таблица для дисперсии  адекватности опыта 9.

 

    Тогда по уравнению (3.16):

                                                                                                         

    Проверку  адекватности уравнения регрессии  эксперименту проводиться по критерию Фишера по формуле (3.17):

    

    Для p = 0,05 по табличным данным [1] , . Таким образом, т.к. , то гипотеза об адекватности принимается.

    Далее из уравнения Аррениуса (3.21):

                                                                                                                            (3.21)

    Получим линеаризованную форму:

                                                                                           (3.22)

    Для найденных значений k₇, k₈, k₉, равных, соответственно:

    

    Строим  график в координатах уравнения (3.22), т.е. (ln k_i) от (1/T). По графику рис. 3.4 можно определить значение A и значение E, т.к. , а отрезок отсекаемый графиком на оси ln k_i равен ln A. Отсюда, т.к. , то , а A = 3,2522∙10⁸.

    По  найденному значению энергии активации  и значению константы скорости, находим значение энтропии активации, например для опыта 7, по формуле (3.23):

                                                                                              (3.23)

    Где N_A – число Авогадро, h – постоянная Планка. Следовательно, имеем:

    

    Полученное  положительное значение энтропии активации подтверждает предположение о бимолекулярном механизме реакции.

    С учётом полученных активационных параметров кинетическая модель реакции будет иметь вид:

                                                         (3.24)                                                                  

3.4. Проверка адекватности  кинетической модели  эксперименту.

    Проверим  модель на адекватность по специальному опыту, который проводился совершенно при другой температуре и концентрациях, т.е. ответим на вопрос: можно ли использовать полученную кинетическую модель или необходима более сложная модель.

    а) Для начала нужно найти по формуле (3.16) дисперсию адекватности:

                                                                                                          (3.16)

    В нашем случае n = 8, а количество значимых коэффициентов уравнения регрессии   l = 1. найдём по формуле (3.13): при следующих условиях: t=110ºС, С_A,O=0,95 моль/л, С_Y-_,O=0,4 моль/л, τ₁ = 840, τ₂ = 1680,…, τ₈=6720. Все данные сведены в таблицу (3.15):

    Таблица 3.15. Расчётная таблица для дисперсии  адекватности кинетической модели.