Механика

Применим первый закон термодинамики к изопроцессам в газах.                                 В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0. Следовательно, Q = ΔU = U(T₂) – U(T₁). Здесь U(T₁) и U(T₂) – внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (Q > 0), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам (Q < 0).                                                                       В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением A = p(V₂ – V₁) = pΔV. Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает: Q = U(T₂) – U(T₁) + p(V₂ – V₁) = ΔU + pΔV. При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T₂ < T₁; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.                                                                            В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0. Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением Q = A.                              Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам.                                                                    Наряду с изохорным, изобарным и изотермическим процессами в термодинамике часто рассматриваются процессы, протекающие в отсутствие теплообмена с окружающими телами. Сосуды с теплонепроницаемыми стенками называются адиабатическими оболочками, а процессы расширения или сжатия газа в таких сосудах называются адиабатическими.                                                                                В адиабатическом процессе Q = 0; поэтому первый закон термодинамики принимает вид A = –ΔU, то есть газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии.  В термодинамике выводится уравнение адиабатического процесса для идеального газа. В координатах (p, V) это уравнение имеет вид pV^γ = const. Это соотношение называют уравнением Пуассона.                                                              37 энтропия                                                                    Энтропи́я (от греч. εντροπία — поворот, превращение) — понятие, впервые возникшее в термодинамике как мера необратимого рассеяния энергии; широко применяется в других областях: в статистической механике — как мера вероятности осуществления состояния системы; в теории информации — как мера неопределённости сообщений; в теории вероятностей — как мера неопределённости опыта, испытания с различными исходами; её альтернативные трактовки имеют глубокую внутреннюю связь: например из вероятностных представлений об информации можно вывести все важнейшие положения статистической механики.                          В термодинамике В термодинамике понятие энтропии было введено немецким физиком Р.Клаузисом (1865), когда он показал, что процесс превращения теплоты в работу подчиняется закономерности — второму началу термодинамики, которое формулируется строго математически, если ввести функцию состояния системы — энтропию. Клаузис также показал важность понятия энтропии для анализа необратимых (неравновесных) процессов, если отклонения от термодинамики равновесия невелики и можно ввести представление о локальном термодинамическом равновесии в малых, но ещё макроскопических объёмах. В целом энтропия неравновесной системы равна сумме энтропий её частей, находящихся в локальном равновесии.                     В статистической механике Статистическая механика связывает энтропию с вероятностью осуществления макроскопического состояния системы знаменитым соотношением Больцмана «энтропия — вероятность»   S = k_BlnW,  где W — термодинамическая вероятность осуществления данного состояния (число способв реализации состояния), а k_B — постоянная Больцмана.                                                        В отличие от термодинамики статистическая механика рассматривает специальный класс процессов — флуктуации, при которых система переходит из более вероятных состояний в менее вероятные и вследствие этого её энтропия уменьшается. Наличие флуктуаций показывает, что закон возрастания энтропии выполняется только статистически: в среднем для большого промежутка времени.                                          Адиабатический процесс также можно отнести к изопроцессам. В термодинамике важную роль играет физическая величина, которая называется энтропией (см. §3.12). Изменение энтропии в каком-либо квазистатическом процессе равно приведенному теплу ΔQ / T, полученному системой. Поскольку на любом участке адиабатического процесса ΔQ = 0, энтропия в этом процессе остается неизменной.                                          Адиабатический процесс (так же, как и другие изопроцессы) является процессом квазистатическим. Все промежуточные состояния газа в этом процессе близки к состояниям термодинамического равновесия (см. §3.3). Любая точка на адиабате описывает равновесное состояние.                                Не всякий процесс, проведенный в адиабатической оболочке, то есть без теплообмена с окружающими телами, удовлетворяет этому условию. Примером неквазистатического процесса, в котором промежуточные состояния неравновесны, может служить расширение газа в пустоту. На рис. 3.9.3 изображена жесткая адиабатическая оболочка, состоящая из двух сообщающихся сосудов, разделенных вентилем K. В первоначальном состоянии газ заполняет один из сосудов, а в другом сосуде – вакуум. После открытия вентиля газ расширяется, заполняет оба сосуда, и устанавливается новое равновесное состояние. В этом процессе Q = 0, т.к. нет теплообмена с окружающими телами, и A = 0, т.к. оболочка недеформируема. Из первого закона термодинамики следует: ΔU = 0, то есть внутренняя энергия газа осталась неизменной. Так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, температуры газа в начальном и конечном состояниях одинаковы – точки на плоскости (p, V), изображающие эти состояния, лежат на одной изотерме. Все промежуточные состояния газа неравновесны, и их нельзя изобразить на диаграмме.       Расширение газа в пустоту – пример необратимого процесса. Его нельзя провести в противоположном направлении.