Кинематический, динамический и силовой анализ КШМ и ДВС

      Величина  R (1 – Cosa) – определяет путь, который прошел бы поршень, если шатун был бы бесконечно длинным,

     а величина L (1 –   1 - l² * Sin²a ) – есть поправка на влияние конечной длины шатуна.

     Используя формулу Бинома Ньютона выражение  для вычисления “ S  “ упрощается

     «S» = R (1 – Cosa + ( l/2)* Sin²a );

     Расчеты внести в табл.2 и построить график зависимости

     S = f (a)… (рис.6) 

     6.2. Скорость поршня изменяется во  время «t», т.е.

     n = ds / dt = (ds / da) * (da / dt),

     где da / dt = w - угловая частота вращения.

     ds / da = R* d/da (1 – Cosa + ( l/2)* Sin²a) =

     = R (Sina + ( l/2)* Sin 2a)

     n = w * R (Sina +  (l/2)* Sin 2a).

     расчеты внести в табл. 2 и построить график зависимости 

     n =  f (a) … (рис. 6) 

     6.3. Ускорение поршня изменяется  во времени t , т.е.

     а = dn / dt = (dn / da) * (da / dt) = (dn / da) * w.

     dn / da = w * R * d/ da (Sina + ( l/2)* Sin2α) =

     = w * R * (Cosa +  l * Cos2α).

     а = w * (dn / da) = w² * R * (Cosa +  l * Cos2α).

     Расчеты занести в табл.2 и построить  график зависимости 

     а =  f (a) … (рис. 6).

     Таблица 2.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     7. Динамический анализ  кривошипно-шатунного  механизма.

     К основным силам,  действующим в  кривошипно-шатунном механизме, относят: силы давления газов на поршень, силы инерции масс движущихся частей и  полезное сопротивление на колесах  заднего моста автомобиля. Силами трения в кривошипно-шатунном механизме  пренебрегаем из-за их небольшой величины.

     Силы  давления газа на поршень находятся  в прямой зависимости от рабочего цикла двигателя внутреннего  сгорания (см. индикаторные диаграммы (рис. 3, рис. 4)).

     Давление  газа на поршень изменяется в зависимости  от угла поворота кривошипа и для любого положения  поршня определяется по индикаторной диаграмме для данного варианта исходных данных и заносится в таблицу 3.

     Силы  инерции зависят от масс движущихся деталей и числа оборотов двигателя. График зависимости сил инерции  от угла поворота кривошипа коленчатого вала представлен на развернутой индикаторной диаграмме (рис. 4).

     Мгновенная  сила от давления газов, действующая  на поршень:

     Р = Р_г * F = Р_г * (π*Д² / 4); МН;

     где  Д – диаметр цилиндра, м;

                   F – площадь поршня, м²;

             Р_г – давление газов, МПа; 

     Движущее  усилие Р_д = Р + Р_и равно сумме силы от давления газов на поршень Р и сил инерции движущихся частей Р_и.

     Р_д = Р_S*F = π*Д² / 4 * Р_S;

     Сила  давления газов на поршень Р (см. рис. 5.) разлагается на силу, направленную по оси шатуна Р_ш, и силу, перпендикулярную оси цилиндра Р_н.

     Р_ш = Р_д / Cosb.;  и  Р_н = Р_д * tgb;

     Сила  Р_ш стремится сжать или растянуть шатун, а сила Р_н прижимает поршень к стенке цилиндра и направлена в сторону, противоположную вращению двигателя.

     Сила  Р_ш может быть перенесена по линии  её действия в центр шейки кривошипа и разложена на тангенциальную силу Р_т,  касательную к окружности, и радиальную силу Р_р, действующую по радиусу кривошипа Р_р = Р_ш*Cos (a + b) = P_д * (Cos(a + b) / Cosb);

     Силы  Р_т и Р’_т образуют на коленчатом валу пару сил с плечом R, момент которой приводит во вращение коленчатый вал и называется крутящим моментом двигателя.

     М_дв = Р_т*R = Р_д * (Sin(a + b) / Cosb) * R;

     где Р_т = Р_д * (Sin(a + b) / Cosb);

     R – радиус кривошипа в м.

     На  подшипники коленчатого вала действует сила Р’_ш, которая может быть разложена на силу P’ = P и Р’_н = Р_н.

     Значение  расчетных величин Р_д, Р_ш, Р_н, Р_р, Р_т и М_дв занести в табл. 3 и построить зависимости от a. 
 
 
 
 
 
 

     8. Силовой расчет  трансмиссии автомобиля.

     Трансмиссия автомобиля (рис. 1) включает в себя фрикционную муфту сцепления 3, коробку перемены передач 4, главную передачу 5 заднего моста, дифференциал 6 и полуоси 7.

     Коробка перемены передач состоит из двух пар шестерен: первая пара с числом зубьев Z₁ и Z₂, вторая пара с числом зубьев Z₃ и Z₄.

     Шестерня  Z₂ – подвижная по промежуточному валу и может выходить из зацепления с Z₁. Прямая передача может включаться с помощью кулачковой муфты при разъединении шестерен Z₁ и Z₂.

     Передаточное  отношение коробки перемены передач  вычисляется по выражению:

     i_p = i₁*i₂.

     Передаточное  отношение первой зубчатой пары i₁ = Z₂ / Z₁,

     а второй i₂ = Z₄ / Z₃, т.е. i_p = (Z₂ / Z₁) * (Z₄ / Z₃).

     Передаточное  отношение конических шестерен главной  передачи: i_к = Z₆ / Z₅.

     Общее передаточное отношение i_общ = i_р * i_к .

     Частота вращения выходного вала коробки передач

       П_вых = П_g / i_p; а ведомого вала П_ведом = П_вых / i_к.

     Крутящий  момент на ведомом валу: М_ведом=М_дв*i_общ. 
 
 
 
 
 
 
 

9. Прочностный расчет  узлов и деталей  двигателя.

9.1. Поршень.

Поршень рассчитывается на сжатие от силы давления газов Р_г по наименьшему сечению, расположенному выше поршневого пальца, на удельное давление тронка, на прочность днища, а поверхность опорных гнезд пальца (бобышек) проверяется на наибольшее удельное давление (рис. 7).

Напряжение сжатия определяется из выражения:

s_сж = Р/F_min £ [s_сж] Н/см²,

где F_min – наименьшее сечение поршня над пальцем (в большинстве конструкций проходит по канавке последнего кольца), см².

т.к. Р = Р_г^max * (π*Д² / 4); Н;

то диаметр поршня Д =    4Р/πР_г   , см,

где Р_г – давление газов в цилиндре.

Допустимое  напряжение для поршней из алюминиевых  сплавов [s_сж] = 50,0 … 70,0 Н/мм², и для стальных [s_сж] = 100 Н/мм².

Расчет  тронка поршня на удельное давление и  определение длины направляющей части производится по формуле L_p = P_{н. max} / Д*к,

где P_{н. max} =  (0,07…0,11) P_г;  [к] = 2…7 кг/см².

Днище поршня рассчитывается на изгиб. При  плоском днище условие прочности (максимально-допустимое напряжение изгиба) имеет вид

s_и = Д* P_{г. max} / 4d² £ [s_и],

где d - толщина днища поршня, мм.

Допустимое  напряжение на изгиб днищ для алюминиевого поршня