Кинематический анализ механизма

Содержание.

 
 
 
 
       

       

       Введение.

       Теория  механизмов машин – научная дисциплина, изучающая структуру, кинематику и  динамику механизмов в связи с  их анализом и синтезом. (И.И. Артоболевский).

       Цель  дисциплины – анализ и синтез типовых  механизмов и их систем.

       Курсовая работа по дисциплине «Теория механизмов машин» преследует цель научить студентов проводить кинематический анализ механизма, строить планы положений звеньев механизма, планы скоростей и ускорений механизма, кинематические диаграммы (построение диаграмм перемещений и диаграмм скоростей и ускорений методом графического дифференцирования). А так же определению по планам и диаграммам скоростей и ускорений реальных скоростей и ускорений звеньев механизма в каждый момент времени. Кроме того, еще одной целью курсовой является – воспитание навыков правильного оформления научной документации.

       В данной курсовой будет рассмотрен кривошипно-ползунный  механизм. Этот механизм широко применяется  в различных машинах: двигателях внутреннего сгорания, поршневых компрессорах и насосах, станках. Ковочных машинах и прессах. Для каждой машины необходимо учитывать специфику работы данного механизма и необходимые требования к нему. Теория механизмов машин, как учебная дисциплина, рассматривает изучение синтеза и анализа общих для данного вида механизма, не зависящих от функционального назначения машины, в которой он применяется.

       Теория  механизмов машин широко использует общие математические методы анализа  и синтеза, которые изучаются  в курсе дисциплины.  

1. Кинематический  анализ механизма.

       1.1Структурный  анализ механизма.

      Определяем  степень подвижности механизма.(Рисунок1.1).

      Рисунок 1.1. План положения №1 механизма.

1. n=3
1. кривошип ОА
2. шатун ЕВ
3. ползун В
2. движения, выполняемые звеньями ползуна:

1 (0;1)

2 (1;2) – вращательное

3 (2;3) – вращательное

4 (3;0) – поступательное

Р₅=5

        Степень подвижности определяем  по формуле А.П. Малышева:

      W=6n-∑iP_i            

      W=6-5=1

       Механизм  имеет степень свободы равную единице.

      Выделяем  группу Асура (Рисунок1.1.2):

      Рисунок 1.1.2. Группа Асура.

       Два подвижных звена; три кинематические пары. 
 
 

       

       

       1.2. Выбор масштабного коэффициента и построение планов положений механизма.

      Строим 12 планов положений кривошипно-ползунного механизма (при общем изображении стойки), согласно нумерованным положениям входного звена 1, показанном на схеме механизма. А так же дополнительно строим ещё два положения механизма для крайних точек.

      Перечерчиваем с листа план положений механизма, соблюдая соразмерность его звеньев. Для чего используем реальные размеры, заданные заданием на курсовую работу. Но так как начерченный  в натуральную  величину механизм будет слишком мал, выбираем масштабный коэффициент.

      Для этого находим приблизительную  натуральную длину и ширину плана  положений: длина – к звену L_ОА прибавляем участок L_АВ, затем к этой сумме прибавляем участок L_АЕ; ширина – если не учитывать значение показателя ℮, то в положении 12 звенья образуют прямоугольный треугольник, в котором звено L_ВЕ будет являться гипотенузой, а опущенный из точки Е отрезок до прямой L_АВ – катетом. Таким образом мы получаем два подобных треугольника L_АОВ и L_О1ЕВ. По теореме Пифагора  находим сторону ОВ.

      АВ =

                       

        Далее, следуя из подобия треугольников,  согласно пропорции находим величину  ВО¹

      

                      

      Величину L_ЕО1 умножаем на два – это и есть искомая ширина.

      Эти данные используем для подбора масштабного  коэффициента и выбора точки О  на чертеже.

      

      План  положений звеньев механизма  должен вписываться в правую верхнюю  четверть рабочей части листа  формата А1 (ватман).

      Масштабный  коэффициент подбираем по формуле:

      

= Д/Дч          

      Где: Д – длина плана положений, в натуральную величину.

      Дч  – длина отведённого поля для  плана положений на чертеже.

       = 0,022/55=0,00 04 м/мм

      

      Составляем таблицу 1.2, в которую сводим расчёт длин параметров для построения плана положений механизма.

      Таблица 1.2. Значения параметров для построения плана положений механизма.

 

      Положение точки О учитываем по отклонению от неё направляющей, по которой перемещается ползун В ( параметр ℮). Направляющая смещена вниз, поэтому и точку О опускаем ниже относительно середины. От левого края чертежа делаем отступ (5-7 мм) для того, что бы в крайнем левом положении (Е₉^/) не касалась рамки чертежа.

        От этой точки отступаем на расстояние равное участку ЕА (с учетом масштабного коэффициента) и обозначаем точку О. Вокруг этой точки чертим окружность радиусом ОА/ и разбиваем её на 12 равных частей. Нумеруем точки на границе каждого отрезка по длине окружности(положения точки А).

      Чертим направляющую ползуна В, с учётом параметра ℮.

      

      Далее из каждого положения точки А чертим прямую длиною АВ до пересечения с направляющей, получая соответствующие положениям точки А положения точки В.

      Продлеваем  каждый отрезок АВ в сторону А  на АЕ и получаем положения точки  Е.

      Первое  положение чертим сплошной основной линией, обозначая подвижные соединения и звенья механизма, а все остальные положения и окружность – сплошной тонкой.

      Чтобы начертить траекторию движения точки  Е необходимо с помощью лекала соединить плавной линией все  её положения.

      По  плану положений механизма видно. Что точка О находится в каждый промежуток времени в одном месте, так как она связана с неподвижной стойкой, точка А движется по окружности с центром в точке О, точка Е движется по элипсоедальной траектории, точка В движется по горизонтальной прямой Вх расположенной ниже прямой ОА₃ на величину ℮.

      

      Дополнительно строим крайние положения точки  В, в крайних положениях все звенья механизма выстраиваются в прямую линию:

      Для крайнего правого положения складываем длины звена ОА и отрезка АВ, откладываем из точки О до пересечения с прямой Вх (точка 3^/).

      Для крайнего левого – от отрезка АВ отнимаем звено ОА, откладываем из точки О до пересечения с Вх (точка 9^/). 
 
 
 

2. Построение  кинематических диаграмм.

       2.1. Построение диаграммы перемещений.

       Диаграммой  перемещения называют зависимость s=f(t)на диаграмме в масштабе определяют положения всех перемещений точки В.

       Для нахождения численного значения положения  точек на диаграмме используем измерительный  циркуль и линейку. До начала измерений  задаём точку 0 на диаграмме, от этой точки в дальнейшем будем отмерять расстояние до каждой точки на прямой Вх.

       В данном курсовом проекте за точку 0 на плане положений звеньев механизма  принята точка 9^/ (крайнее левое положение ползуна). От этой точки производим замеры.

    Далее необходимо определить масштаб для диаграммы, это можно сделать по формуле:

    μ_φ = α_max/h_д,

    

где   α_max  –сумма крайних положений механизма;

     h_д – высота сетки диаграммы.

       α_max (9^/ 3^/ ) = 115*

= 115*0,0004=0,046 м

       μ_φ = 0,046 / 170 = 0,00027 м/мм

       

    Сетку лучше всего делать с интервалом 20 мм, что в дальнейшем может помочь более точно построить диаграммы. Крайние точки на диаграмме проводим пунктирной линией на расстоянии между двумя соответствующими точками на диаграмме, пропорционально их положению между двумя этими точками на плане положений звеньев механизма. Но не следует забывать, что графический метод не дает большой точности, с помощью него можно определить величину скорости лишь приблизительно, поэтому при нанесении линии диаграммы нужно придерживаться нечто среднего от истины, т.е. соблюдать максимальную плавность линии. После того произведено построение, для удобства можно слегка выделить точки на диаграмме, линии сетки тоже желательно подписать т.к. в дальнейшем это облегчит последующие построения диаграмм. Сетка на диаграмме должна выполняться в сплошных тонких линиях, а сама диаграмма выполняется  сплошной основной линией.