3.4 Рычаг Жуковского.

    С целью проверки правильности силового расчета механизма уравновешивающий момент M_y определяем с помощью рычага Жуковского.

     На план скоростей предварительно повёрнутый на 90 градусов вокруг полюса в соответствующие точки переносим все заданные силы, включая силы инерции и уравновешиващую силу. Из условия равновесия плана скоростей, как рычага, определяем уравновешивающую силу F_y; последнюю прикладываем в точке a, считая ее как бы приложенной в точке A кривошипа, и направляем ее перпендикулярно линии кривошипа ОА.

    Таким образом:

F_y×Pa+Ф₂×h₄+G₂×h₅-F₃×Pb=0 (0)

    Откуда: 

F_y=(-Ф₂×h₄-G₂×h₅+F ×Pb)/Pa   (0)

F

=( _×_ - _×_ + _×_ )/_=_ Н

    Определяем  величину уравновешивающего момента:

M =F ×l ,                                                         (0)

M

=_×_=_ Н×м

Относительная погрешность вычислений:

Таблица № 

4. Динамический расчет.

4.1. Определение приведенных моментов сил.

    Приведенный момент движущих сил М , приложенный к звену приведения, определяется из условия равенства мгновенных мощностей, т. е. Мощность, развиваемая М , равна сумме мощностей, развиваемых силами и моментами сил, действующими на звенья машинного агрегата. Так, для кривошипно-ползунного механизма с вертикальным движением ползуна, если в качестве звена приведения принимается вал кривошипа, приведенный момент движущих сил и сил тяжести  (Н×м) равен:

М =(F ×V ×cos(F ^V_B)+G ×V ×cos(G ^V )+

+G ×V ×cos(G ^V ))/(-w)  (0)

(Силы берутся по модулю, знак перед угловой скоростью w учитывает, что вращения кривошипа направлено против часовой стрелки)

    После подстановки числовых данных получим:

М =(_×_×_+_×_×_+_×_×_)/_=_ Н×м

    Приведенный момент сил сопротивления M   в дальнейшем предполагается постоянным по величине, т. е. M =const, и находится из условия равенства работ движущих сил и сил сопротивления за цикл установившегося движения.

    По  распечатке ТММ1 строим диаграмму  M =M (j) приведенных моментов движущих сил и сил тяжести в функции угла поворота j звена приведения. Принимаем масштаб моментов равным m_M=_ Н×м/мм, а масштаб углов поворота звена приведения: m_j=_ рад/мм

    Интегрируем графически диаграмму M =M (j), принимая полюсное расстояние H=_ мм, в результате чего получаем  диаграмму A_д=A_д(j) работ  движущих сил и сил тяжести.

    Находим масштабный коэффициент работ:

m_A=m_м×m_j×H,                                                          (0)

m_A=_×_×_=_ Дж/мм

    Тогда

A_д10=y_A×m_A                                                           (0)

где y_A – отрезок в десятом положении на диаграмме работ движущих сил, мм.

A_д10=_×_=_ Дж.

    Полагая, что приведенный момент М сил сопротивления имеет постоянную величину во всех положениях звена приведения, строим диаграмму A_с=A_с(j), соединив начальную и конечную точки диаграммы A_д=A_д(j). 

    Тогда

A_c(10)= y_A×m_A                                                         (0)

где y_A – отрезок в десятом положении на диаграмме работ сопротивления, мм.

A_c(10)=_×_=_ Дж.

    Продифференцировав  диаграмму A_с=A_с(j) по j, получим прямую, параллельную оси абсцисс, которая является диаграммой моментов сил сопротивления M =M (j).

    Тогда

M =y_M×m_M                                                           (0)

где y_M – отрезок в десятом положении на диаграмме приведенного момента сопротивления, мм.

M

=_×_=_ Н×м.

4.2.Определение  кинетической энергии  звеньев.

    Вычитая из ординат диаграммы A_д=A_д(j) соответствующие ординаты диаграммы A_с=A_с(j) и откладывая разность на соответствующих ординатах, получаем график: DT=DT(j) масштаб диаграммы m_T=_ Дж/мм.

    Определяем приращения кинетической энергии всей машины вместе с маховиком

DT₁₀=A_д10+A_c10                                                    (0)

DT₁₀=_+_=_ Дж

    Кинетическую  энергию звеньев механизма с  переменным приведенным моментом инерции определяем по формуле:

T =(m₂×V )/2+(m₃×V )/2+(I_S2×w )/2                               (0)

T

=(_×_²)/2+(_×_²)/2+(_×_²)/2=_ Дж

    Приведенный момент инерции определяем по формуле:

I =2×T / w                                                        (0)

I

=2×_/_²=_ кг×м²

    Изменение кинетической энергии звеньев машинного  агрегата с постоянным приведенным  моментом инерции, Дж,