Теория машин и механизмов

    Силы  тяжести определяем по формуле:

G_i=m_i*g ,                                                           (0)

где m_i-масса i-го звена , g-ускорение силы тяжести.

    Подставив числовые значения, получим:

G₂=_×9,81=_ Н;

G₃=_×9,81=_ Н.

3.2.3. Определение реакций в кинематических парах.

    Определение давлений в кинематических парах начинаем с рассмотрения равновесия группы Ассура (2-3) (Рисунок 3): шатун AB – ползун B. На звенья этой группы действуют силы: движущая сила F_д, силы тяжести G₃, G₂, результирующие силы инерции Ф₃, Ф₂, реакция R₀₃ заменяющая действие стойки 0 на ползун 3 и реакция R₁₂ заменяющая действие кривошипа 1 на шатун 2.

    Силы, приложенные в точке B, приводим к одной силе F₃.Величину этой силы определяем по формуле:

F₃=-Ф₃-G₃+F_д                                                   (0)

F₃=-_-_+_=_ Н

Знак (+) показывает, что сила F₃ направлена вверх.

    Условие равновесия группы (2-3) выражается следующим образом:

+ + + + =0                                             (0)

    Давление  R₁₂ раскладываем на две составляющие, действующие вдоль оси звена AB – R и перпендикулярно к оси звена AB – R .

    Составляющую R определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на шатун AB, относительно точки B.

    Применительно к рисунку 3 это уравнение можно записать так:

  R *l₂-Ф₂×h₁-G₂×h₂=0                                             (0)

откуда 

R =(Ф₂×h₁+G₂×h₂)/l₂                                              (0)

R

= (_×_+_×_)/_=_ Н.

    План  сил строим в масштабе: m_F=20 Н/мм.

    Из  произвольной точки последовательно  откладываем вектора R , F₃+G₂, Ф₂. Через конечную точку вектора Ф₂ проводим линию действия реакции R₀₃ ,а через начальную точку вектора R - линию действия силы R . Получим точку пересечения. Соединив конечную точку вектора Ф₂ с точкой пересечения, получим вектор R₀₃. Соединив точку пересечения с конечной точкой вектора R , получим вектор R₁₂. Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим: R₀₃=_ H; R₁₂=_ H; R =_ Н

    Если  из произвольной точки отложить вектор R₁₂ для всех двенадцати положений, то получим годограф реакции R₁₂.

    По  результатам расчета программы  ТММ1 строим годограф реакции R₁₂ в масштабе m_R=_ Н/мм.

    Если  в каждом из двенадцати положений  ползуна отложить вектор R₀₃ и соединить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф реакции R₀₃.

    По  результатам расчета программы  ТММ1 строим годограф реакции R₀₃=R₀₃(S_B) в масштабе m_R=_ Н/мм, m_S=_ м/мм.

    Давление  R₃₂ в паре шатун – ползун определяем из условия равновесия ползуна:

+ + =0                                                   (0)

и равенства:

  R₃₂=R₂₃,                                                       (0)

    или

                                                  (0)

    Тогда

R_23X=R₀₃=_ H,

R_23Y=F₃=_ H;

R₂₃=                                                 (0)

R₂₃=

=_ Н

R₃₂=_ Н

    По  результатам расчета программы  ТММ1 строим диаграмму реакции  R₃₂=R₃₂(j₁) в масштабе: m_R=_ Н/мм.

3.3 Силовой расчёт  механизма I класса.

    К кривошипу приложена сила тяжести G₁, известная реакция R₂₁=-R_12. Неизвестная по значению и направлению реакция R₀₁ показана в виде R и R .

    Чтобы кривошип мог совершать вращение по заданному закону, к нему со стороны отсоединённой части машинного агрегата должна быть приложена реактивная нагрузка в виде уравновешивающей силы F_y. Допустим, что неизвестная по модулю уравновешивающая сила приложена перпендикулярно кривошипу в точке А.

    Силу  инерции кривошипа не определяем, так как он уравновешен.

3.3.1 Определение силы  тяжести.

    Силу  тяжести кривошипа определяем по формуле:

G₁=m₁×g,                                                            (0)

где m₁ – масса кривошипа;

   g – ускорение силы тяжести.

G₁=_×9,81=_ Н;

3.3.2 Определение реакций  в кинематических  парах.

     Давление R₀₁ в паре кривошип-стойка и уравновешивающий момент M_y определяем из условия равновесия кривошипа ОА:

=0 (0)

    Силу F_y находим из условия:

F_y× l₁ –R₂₁×h₃=0 (0)

    Откуда   

F_y=R₂₁×h₃/l₁ (0)

F_y=_×_/_=_ Н

    План  сил строим в масштабе: m_F=_ Н/мм.

    В соответствии с уравнением из произвольной точки последовательно откладываем  вектора F_y, R₂₁, G₁. Соединив конечную точку вектора G₁ с начальной точкой вектора F_y получим вектор R₀₁. Отложив параллельно OA из конца вектора G₁ прямую до пресечения с линией действия вектора F_y, получим вектор R . Соединив конечную точку вектора R с начальной точкой вектора F_y, получим вектор R . Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим: R₀₁=_ Н, R =_ Н, R =_ Н.

    По  результатам расчета программы  ТММ1 строим диаграмму реакции  R₀₁=R₀₁(j₁ ) в масштабе m_R=_ Н/мм.

    Уравновешивающий  момент M_y определяется по формуле:

M_y=F_y×l₁                                                            (0)

M_y=_×_=_Н×м

    По  результатам расчета программы  ТММ1 строим диаграмму уравновешивающего  момента M_у=M_у(j₁ ) в масштабе: m_M=_ Н×м/мм.