Страхование в Российской Федерации

    Значение  q во времени изменяется значительно медленнее, чем убыточность страховой суммы, которая меняется гораздо сильнее⁴. Это позволяет нам предположить, что основой тарифа является не столько q, сколько прогноз убыточности страховой суммы.

    Для получения такого прогноза можно зафиксировать табличную зависимость прошлых значений S_в за n лет и на ее основании построить линейную модель регрессии, которая даст нам прогноз на предстоящий год.  

    Вывод

    Если  эти параметры оценке не поддаются, то такой риск страховать не следует.

    После всего изложенного можно сформулировать методологические подходы к проблеме тарификации рисков и предпринять попытку понять, как устроены принятые Росстрахнадзором действующие Методики расчетов тарифных ставок по рисковым видам страхования и по страхованию жизни.  

    Методологические  подходы при тарификации  страховой услуги

    Исходный  принцип: то, что платит страхователь – брутто-премия – является долей участия каждого страхователя в формировании страхового фонда страховщика.

    Отсюда  вытекают все остальные методологические подходы:

1. Премия-брутто должна

• покрывать предстоящие страховые выплаты (нетто-часть премии – ), это следует из вывода.

• покрывать расходы страховщика на ведение дела и формировать плановую прибыль (нагрузку), обозначим ее как E)⁵.

 

2. Премия-нетто  должна быть достаточна для выплат по естественному количеству страховых  случаев плюс некоторый запас. Этот запас в тарифе называется рисковой надбавкой и характеризует уровень надежности γ выполнения страховой компанией своих обязательств.
3. Страховая премия должна обеспечивать прибыль страховой компании (I – income), закладываемую в тариф.
4. Если обозначить долю административной нагрузки в брутто-премии как , то

    Общий вывод: 

             (11)

    где f – доля нагрузки. Это главная формула, связывающая расчетный (прогнозный) тариф- нетто и задаваемую нагрузку. Обычно доля нагрузки составляет 20-30%.

    7.2. Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования

    Правовое  регулирование вопроса заложено в Методике расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования. Распоряжение Росстрахнадзора от 08.07.1993 № 02-03-36 и в Приказе Министерства финансов РФ от 11 июня 2002 года № 51н «Об утверждении правил формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни».

    Нетто-ставка равна:

           (12)

    Т_о – это основная часть нетто-ставки, она должна соответствовать среднему сложившемуся уровню выплат страховщика. Величина принимается равной наблюдаемой убыточности страховой суммы по результатам страхования за предшествующий период. В качестве наблюдаемой убыточности (значения То)

    принимают либо среднее значение убыточности, рассчитанное по результатам страхования за n лет, либо ожидаемое (прогнозируемое на основе модели линейной регрессии) значение убыточности на планируемый период, рассчитанное с учетом динамики ее изменения в прошлом.

    Т_р – рисковая надбавка (формула 7), она зависит от коэффициента b (γ, n), который в свою очередь зависит от выбранной гарантии безопасности γ, и от s – среднего квадратического отклонения фактических значений убыточности от среднего значения.

    Рекомендованные Росстрахнадзором значения b(γ, n) приведены в следующей таблице:

    Таблица 1

 

    Если  объем страховой статистики ограничен, то достоверность оценки страховых тарифов существенно уменьшается. В таких случаях Методика Росстрахнадзора для приближенной оценки диапазона разброса значений убыточности рекомендует следующую формулу:

          (13)

     где:

     q – вероятность наступления страхового случая;

     N’ – число договоров страхования, планируемое на очередной год.

    a(γ) – коэффициент гарантии безопасности, зависит от принимаемой при расчете гарантии безопасности γ того, что собранных средств страхового фонда окажется достаточно для всех страховых выплат. Коэффициент a(γ) определяется по таблице:

    Таблица 2

 

    Значения  Т_о и q рассчитываются по имеющимся данным за прошедший год, N’ устанавливается страховщиком в соответствии с перспективным планом работы или бизнес-планом.

    Проиллюстрируем описанную методику на примере.

    Дано: N – число заключенных договоров в t-году;

     K – число наступивших страховых случаев,

     ∑S  – общие полученные компанией страховые суммы,

     ∑S_в  – общие страховые выплаты компании.  

     Таблица 3

    Требуется рассчитать брутто-тариф на предстоящий год. Учесть, что уровень нагрузки составляет 30%.

    Решение.

    Рассчитаем фактические значения убыточности, т. е. добавим к таблице еще одну колонку:

    Отметим, что простое среднее значение убыточности за 5 лет составляет . В принципе именно это значение можно взять в качестве T₀.

    Теперь  построим уравнение линейной регрессии  убыточности за прошедшие 5 лет.

    Составим  расчетную таблицу:

 

     Подсчитаем  коэффициенты и

    

    

Уравнение регрессии в целом:

     

     При t=6 получим , что явно отличается от простой средней. Таким образом, основная часть ставки будет равна

     

     Теперь  подсчитаем рисковую надбавку. По таблице 1 находим от коэффициента b (γ, n) для γ = 0,95 и n = 5. Понятно, что b (0,95, 5) = 2,85, поэтому

     

. 

    Таким образом,

       или, что то же -

    Теперь тариф-брутто, по формуле (13):

    

     Если  для оценки рисковой ,сначала надо оценить значение q, в среднем, за 5 лет.

    

    При прогнозе N=3220 получим:

    

    Тогда

        или 

    И, наконец, тариф-брутто

    

    Как видим, разница составляет 1,56 процентных пункта. Какую ставку выбрать – решает ведущий андеррайтер страховой компании [8,10,16].

    7.3. Методика расчета тарифных ставок по страхованию жизни

    Правовое  регулирование вопроса заложено в Методике расчета страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни, Приказ Росстрахнадзора от 28.09.96№02-02/18

    Основными рисками по договорам страхования жизни являются:

• дожитие до даты или события, определенного договором страхования;
• смерть в течение срока действия договора.

    Особенности расчета  тарифных ставок по страхованию жизни:

• расчеты проводятся на основе демографической статистики методами теории вероятности;
• при расчетах проводится исчисление долгосрочных финансовых обязательств с применением методов финансовой математики;
• тарифные ставки складываются из составляющих ставок по каждому риску, включенному в объем обязательств страховщика.