Страхование в Российской Федерации

     Ценообразование в страховании принципиально  отличается от ценообразования в  бизнесе:

1. В бизнесе товар (услуга) сначала должны быть произведены (оказаны), и только потом проданы (оплачены). В страховании имеет место инверсия во времени: страховая компания сначала продает полис (договор), а затем оказывает страховую услугу, и то только в том случае, если страховой случай произошел. Эта инверсия создает специфическую проблему маркетинга продажи страховой услуги.
2. В бизнесе производство товара (услуга) сопровождается издержками, которые могут быть скалькулированы и соотнесены с ценой, установившейся на рынке. В страховой деятельности компания несет заранее неизвестные издержки, причем случайно. Это означает, что все экономические величины не калькулируются, а статистически оцениваются или прогнозируются. Истинная себестоимость страховой услуги выясняется только в конце страхового периода[1].

    Таким образом, экономическая сущность ценообразования  на рынке страховых услуг заключается  в том, что страховой тариф (цена страховой услуги) является не равновесной точкой пересечения кривых спроса и предложения, а зависит от количества договоров в портфеле страховщика и от объективной статистики произведенных страховых выплат.

    Цена  страховой услуги, оплаченная потребителем, является платой за страхование или, по терминологии страхового рынка, – страховой премией. Страховая премия – это все, что платит страхователь[1]. 

    Актуарные расчеты

    Cтоимость страховой услуги определяется с помощью актуарных расчетов.

     Основные  задачи актуарных расчетов:

• группировка и исследование рисков;
• исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени его последствий, как в рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
• экономическое обоснование необходимых размеров расходов на ведение дела;
• экономическое обоснование необходимых страховых фондов, определение методов их формирования;
• исследование нормы вложения капитала (эффективной процентной ставки) при использовании страховщиком страховых резервов в качестве инвестиционных ресурсов[15,19].

    Страховой актуарий – это физическое лицо, имеющее квалификационный аттестат и осуществляющее на основании договора со страховщиком деятельность по:

• расчетам страховых тарифов,
• страховых резервов страховщика
• оценке его инвестиционных проектов с использованием актуарных расчетов².

    Классификация актуарных расчетов

    По отраслям страхования:

• актуарные расчеты по рисковым видам страхования;
• актуарные расчеты по страхованию жизни.

    По видам рисков:

• риски, относимые к массовым видам страхования;
• редкие и катастрофические риски.

    По временному признаку:

• плановые расчеты, которые производятся при введении нового вида страхования при отсутствии достоверных наблюдений риска;
• корректирующие (отчетные) расчеты – это откорректированные плановые расчеты по истечении трех-четырех лет учета и анализа статистических данных.

    По территориальному признаку:

• федеральные актуарные расчеты, предназначенные для всей территории РФ;
• региональные актуарные расчеты, произведенные для отдельных регионов (республик, областей, краев, городов);
• актуарные расчеты на уровне конкретной страховой организации.

    Тарифная  политика

    Тарифная  политика – это комплекс мероприятий страховой организации по разработке, установлению, уточнению и упорядочению страховых тарифов. Цель тарифной политики – успешное и долгосрочное функционирование страховой организации.

    Принципы  тарифной политики:

• эквивалентность страховых отношений, т. е. установление равновесия между платежами и страховыми выплатами компании. Нетто-ставки должны максимально соответствовать вероятности ущерба для обеспечения возвратности средств страхового фонда за тарифный период;
• доступность страховых тарифов – тарифные ставки должны быть необременительными для широкого круга страхователей, при этом существенно возрастает эффективность страхования как метода страховой защиты;
• стабильность размеров страховых тарифов – неизменность тарифных ставок длительное время порождает у страхователей уверенность в надежности страховщика. Повышение тарифных ставок допустимо лишь при неуклонном росте убыточности;
• расширение объема страховой ответственности – обеспечивается снижением показателей убыточности страховой суммы, а для страхователя тарифные ставки становятся более доступными;
• самоокупаемость и рентабельность страховых операций, т.е. страховые тарифы должны строиться таким образом, чтобы поступления страховых платежей постоянно покрывали расходы страховщика и обеспечивали ему определенную прибыль;

     Тарифная  политика должна быть гибкой, такой, чтобы ее компоненты перекрывали убытки друг друга, а также прозрачной, т. е. понятной, основанной на расчетах.  

    Введение  в теорию построения тарифа

    Рассмотрим  пример определения нетто-ставки. Этот пример поможет ввести все необходимые переменные и понять ее компонентную структуру.

    Допустим, что по однородной группе договоров застраховано N = 1000 объектов. Допустим, что вероятность наступления страхового случая также известна и равна q = 0,05. Допустим также, что в договоре записано, что страховая выплата по одному договору составит 30 000 руб [17].

    Требуется определить размер премии и тарифную ставку.

    Решение.

    Зададимся вопросом: какое число страховых случаев произойдет наверняка? Скорее всего, это число будет колебаться вокруг их математического ожидания. В нашей постановке задачи мы явно имеем дело с биномиальным распределением. Для него математическое ожидание будем иметь смысл естественного (наивероятнейшего) числа страховых случаев и вычисляться по формуле:

       (1)

          Легко подсчитать, что для того чтобы удовлетворить требования этих 50 чел., необходимо иметь страховой фонд, равный

    

      Если эту сумму нужно собрать с 1000 застрахованных, то в таком случае очевидно, что размер основной части нетто-премии (без рисковой надбавки, а также нагрузки и прибыли) должен составить

    

    В процентах к  страховой сумме, записанной в договоре, это составит

     

    Получилась  величина, в которой легко узнается заданная нам по условию вероятность  наступления страхового случая q =0,05.  

    В нашем примере негласно был допущен  целый ряд существенных упрощений, от которых необходимо освободиться, что приведет нас к пониманию структуры тарифа.

    Первое  существенное упрощение: мы незаметно  предположили, что страховая сумма  и сумма страховой выплаты  это одно и то же.

    На  практике сумма реальной выплаты  всегда отличается от страховой суммы, записанной в договоре. Страховая сумма определяется по соглашению сторон и представляет собой оценку максимально возможного, максимально вероятного или максимально допустимого ущерба. Страховая выплата может быть меньше (что желательно для страховщика), но иногда (при некоторых обстоятельствах³) может быть и больше страховой суммы.

    Если  ввести это исправление в наш пример, то придется допустить, что рисков было несколько и по ним были разные выплаты. Тогда нам нужны:

    S — средняя страховая сумма по совокупности однородных договоров,

    S_В — средняя сумма выплат по совокупности однородных договоров.

    Если  количество застрахованных людей N велико, то для того чтобы удовлетворить требования qN человек, у которых наступил страховой случай, необходимо иметь страховой фонд, равный qNS_В.

    Если  эту сумму нужно собрать с N застрахованных, то очевидно, что размер основной части нетто-премии должен составить

        (2)

    Если  разделить обе части на страховую  сумму (S), то получим тариф:

        (3)

    где отношение носит название показателя убыточности страховой суммы. По своему смыслу он напоминает вероятность выплаты из собранного страхового фонда.

    Полученная формула, где тариф выражен в процентах, называется основной формулой нетто-ставки:

               (4)

    Заметим, что основная формула нетто-ставки выглядит как результат применения теоремы умножения для одновременного появления двух независимых событий – одного с вероятностью q, а другого с вероятностью n. Более того – это есть не что иное, как формула полной вероятности того, что страховое событие А, т. е. страховая выплата, выпадающая с вероятностью P_Bi(A)) может произойти при независимых гипотезах-рисках, выпадающих с вероятностью P(B_i).

               (5)

    Вывод

      

    Второе  существенное упрощение: мы были абсолютно уверены, что число страховых событий будет равно их математическому ожиданию, т. е. Nq.

    Это означает, что если событий будет больше, то страховая копания вынуждена будет отказаться от дальнейших выплат, что недопустимо. Поскольку все выплаты сверх собранного фонда угрожают существованию компании, то в дополнение к основной части нетто-ставки необходимо ввести рисковую надбавку, которая будет содержать надежность выполнения обязательств β(γ, n) перед страхователями при гарантиях безопасности для страховой компании γ.

            (6)

    Рисковая надбавка Т_р предназначена для покрытия возможного отклонения реальных выплат в предстоящий период от их среднего уровня, ее композиция выглядит следующим образом:

                 (7)

    Здесь:

     β(γ, n)  – коэффициент надежности выполнения обязательств с уровнем безопасности γ, его значения рекомендуются Росстрахнадзором в нормативных документах.

    σ  – среднеквадратическое отклонение фактических значений убыточности от теоретических значений, полученных из любой прогностической модели, чаще всего модели регрессии.

    Гарантия  безопасности γ задается уравнением

           (8)

    Величина γ – есть вероятность того, что собранных взносов должно быть достаточно для страховых выплат. Эта формула читается следующим образом: вероятность того, что сумма реальных выплат в будущем периоде будет отличаться от прогнозируемой суммы выплат на бесконечно малую величину величину δ, должна быть равна сознательно выбираемому значению γ.

    Значение  γ выбирается руководством компании в зависимости от характера андеррайтерской политики. Чаще всего γ = 0,95, но Росстрахнадзор допускает значения γ от 0,84 до 0,9986.

    Как известно, величина δ носит название точность оценки. Она равна

         (9)

    Здесь t – решение уравнения Лапласа , так называемая критическая точка.

    Вывод

     Занижать  уровень гарантий означает опрометчиво  надеяться, что вам просто повезет.

    Наконец, еще одно. По условию задачи мы получили вероятность q как заданную, однако, эта величина на практике является результатом наблюдения в течение наблюдаемого промежутка времени за прошедшие n лет:

            (10)

    Здесь k – число наступивших страховых случаев, N – число заключенных договоров. Это означает, что q есть не вероятность, а средняя частота наступления страховых событий.