Статистический анализ продуктивности коров

Рис.2.2 Ряд динамики

      При выравнивании динамического ряда с помощью линейного тренда заполняют следующую таблицу (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Данные  для выравнивания динамического ряда

 

      Находим значения а и b для уравнения (25):

                                              a =

= = 45,022                                          (26)

                                                b =

= =  1,342                                           (27)

      Получаем уравнение трэнда:

                                         y = 45,022 + 1,342t                                             (28)

      Полученное уравнение используем для экстраполяции. Прогноз среднегодового удоя молока представим в таблице 4.4.

                                                                  Таблица 4.4

                                                      Прогноз

 

4.3.   Выводы. 

     Ряды динамики характеризуют состояние и изменение явлений во времени. Уровни ряда могут быть представлены абсолютными, средними или относительными показателями за определенный период или на определенный момент времени. Важным условием построения рядов динамики и применимости методов их анализа является обеспечение сопоставимости их уровней.

     Для оценки направления и интенсивности  изменений сопоставляют исходные значения уровней ряда; на этой основе рассчитывают цепные и базисные показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста, а также их средние уровни.

     Чтобы определить общую тенденцию динамики, производят выделение качественно однородных периодов (укрупнение периодов), а также используют различные приемы выравнивания исходных уровней ряда (по абсолютному приросту, среднему коэффициенту роста, способом скользящих средних и др.). Наиболее эффективным, математически корректным и поэтому самым распространенным приемом выравнивания динамических рядов является построение уравнения тренда с использованием метода наименьших квадратов.

     Различия среднегодового удоя молока от коровы обусловлены неодинаковым расходом кормов на одну корову в разные года.

      Таким образом темпы прироста среднегодового удоя молока от коровы на данном предприятии  за 9 лет падал с 2000 по 2003 года до значения -11,87%. Далее наметилась тенденция его увеличения вплоть до 2009 года.  Значение 1% прироста возросло за этот период с 0,39 ц до 0,49 ц

     Сравнение фактического и выровненного уравнений  также показывает, что с 2000 по 2003 года  спад фактического среднегодового удоя молока от коровы был ниже, чем выравненный. 

РАЗДЕЛ 5. ИНДЕКСЫ.

5.1. Теоретические положения.

      Индекс — это относительный показатель сравнения двух   состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых    или несоизмеримых элементов) во времени или пространстве.

     В международной практике принято  обозначать символами                    i (индивидуальные) и I (общие) индексы.

     Для обозначения индексируемых показателей используются символы:

       q — количество (объем) продукции в натуральном выражении;  

       р — цена единицы товара;

       Z — себестоимость единицы продукции;

       T — общие затраты рабочего времени или численность работников;

       t — затраты времени на единицу продукции (t = );

       w — выработка продукции н стоимостном выражении на одного  рабочего  или в единицу времени (w = );

       v — выработка продукции в натуральном выражении па одного рабочего или в единицу времени (v = );

     qp — стоимость продукции; товарооборот;

     zp — издержки производства.

     Индивидуальные  индексы характеризуют изменения отдельных элементов сложного явления. Для характеристики сложного явления в целом, составные части которого непосредственно несоизмеримы, используют общие индексы или сводные. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, они называются групповыми или субиндексами.

     Индивидуальные  индексы определяются, как отношение  величин признака в отчетном и  базисном периодах.

     Так, например  i_q = (объема продукции).

     Общие индексы: I_q = I_з = , и т. д.

     Динамические  индексы получаются в результате деления величии, относящихся к двум периодам. Один из периодов называется базисным (с которым производится сравнение, обозначается со знаком «0»), другой—отчетный (который сравнивается, обозначается со знаком «1»).

     При наличии величин за ряд лет (или  других интервалов времени) сравнение каждого года можно производить:

     ▪ с величиной одного, постоянного года, взятого за базу сравнения;

     ▪ каждого последующего года с предыдущим.

     В зависимости от порядка сопоставления  индексируемых величин все индексы подразделяются на базисные (верхняя часть рисунка), и цепные (нижняя часть рисунка).

     Между цепными и базисными индексами существует определенная зависимость:

     1) произведение цепных индексов  даёт базисный индекс:

                                                  (29)

     2) отношение двух базисных индексов (последующего к предыдущему)  даёт цепной:        

                                                    (30)

5.2. Расчётная часть.

     Задание 5.

      Выполните индексный анализ продуктивности коров и валового надоя молока по 5 сельскохозяйственным предприятиям (табл. 5.1). Для этого рассчитайте индексы валовой продукции животноводства, продуктивности, средней продуктивности, размера и структуры стада.

Таблица 5.1.

 

     Решение.

      Для расчёта индексов продуктивности коров  заполним таблицу 5.2. 

     Таблица 5.2.

Данные  для проведения индексного анализа продуктивности коров валового надоя молока