Статистический анализ продуктивности коров

     Для этого необходимо  взять модули отклонений, просуммировать  их  и  рассчитать  среднее  линейное  отклонение:

                                                    Σ|х_i - x|

                                               L= ——————                                             (3)

                                                 f

     Но  пользоваться таким показателем  неудобно, поскольку модуль не является стандартной функцией математического  анализа, и любые манипуляции с показателем |х_i - x| весьма затруднительны. Поэтому принято поступать следующим образом: отклонения от средней возводят в квадрат, и для характеристики общего объёма отклонений эти квадраты суммируют:

                                       W = Σ(х_i – x)² .                                             (4)

     На  практике она является основным абсолютным показателем общего объёма вариации признаков.

     Сопоставляя объем отклонений W с числом единиц, как и при расчете других средних, определяют средний квадрат отклонений (дисперсию).

2.2.   Расчётная часть.

     Задание 2.

     Используя данные статистической группировки, рассчитайте основные показатели вариации среднегодового удоя молока от коровы (размах вариации, дисперсию, среднее квадратичеcкое отклонение, коэффициент вариации) по каждой выделенной группе и в целом по совокупности.

     Решение.

     Расчёты приведены в таблице 2.1.

     Для измерения вариации признаков используют следующие основные показатели.

1. Размах вариации:

                                                    R = x_max — x _min ,                                           (5)

     где  R - размах вариации, x_max и x _min – минимальное и максимальное значение признака.

2. Дисперсия взвешивания:

  

,

где ² - дисперсия, x – варианта,  f – частота вариант,                                             (6)

3. Среднее квадратичное отклонение взвешенное:

    

, где  – среднее квадратичное отклонение.                   (7)

      4. Коэффициент вариации:

                                                                                                       (8)

Таблица 2.1

Таблица

расчёта основных показателей  вариации среднегодового удоя молока от коровы 

 

2.3.   Выводы.

     Для измерения социально-экономических  явлений в статистике используется система абсолютных, средних и относительных показателей.

     Средние величины показывают типические размеры  признака в совокупности однородных единиц и определяются исходя из соотношения объема явления и численности единиц совокупности (ее объема). В зависимости от исходных данных используются различные виды средних - арифметические и гармонические простые и взвешенные.

     Для оценки вариации признаков чаще всего используются показатели, характеризующие их отклонение от среднего уровня, - общую сумму квадратов отклонений, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, а также относительный показатель - коэффициент вариации.

     Размах  вариаций по каждой из выделенных групп сельскохозяйственных предприятий равны: 6,7;     5,5;     6,2. 

     Дисперсии среднегодовых удоев молока от коровы по группам равны соответственно:              5,761; 2,597; 7,383.  

     Среднее квадратичное отклонение показывает, что среднегодовой удой молока от коровы по совокупности колеблется в пределах ± 2,267 ц., а коэффициент вариации по совокупности равен ± 5,6% по отношению к среднему уровню.

     Разложение  вариации по источникам её возникновения  – важная составная часть дисперсионного и корреляционного анализ. 
 
 

РАЗДЕЛ 3. КОРРЕЛЯЦИЯ.

3.1. Теоретические положения.

      Важнейшей задачей статистики, наряду с оценкой состояния массовых явлений и выявлением закономерностей их развития, является изучение связей между ними. Задача статистики состоит в  том, чтобы выявить само наличие связи в конкретных условиях, а также получить показатели, характеризующие ее силу, степень и характер.

Теоретический и практический интерес представляют в первую очередь причинно-следственные связи, когда одни явления (факторы) выступают причиной изменения других (результаты). Их анализ позволяет, во-первых, объяснить фактическое положение дел, а во-вторых, воздействуя на факторы, добиться изменения результатов желаемом направлении.