Статистический анализ численности и продуктивности коров

>---

       Анализируя  данные таблицы 7, мы видим, что в 2009г. по сравнению с 2008г. валовой надой молока не изменился. Численность животных так же осталось прежней 508 голов и, поэтому не повлияло на развитие продуктивности данного вида животных. 

         2.4  Корреляционный анализ связи между продуктивностью и факторами ее определяющими. 

       Влияние обеспеченности фондовооруженностью и уровнем ее использования на надои молока можно изучить с помощью корреляционно-регрессионного анализа.  

       Таблица 8

       Исходные  данные

 
 
 

       Таблица 9

       Расчетная таблица

 

       Уравнение линейное регрессии примет вид:

       у_х =24,2+0,018*х

       Оценим  параметры уравнения регрессии:

       - параметр а экономического смысла  не имеет;

       - коэффициент регрессии (параметр  b) характеризует, что с ростом фондовооруженности надои молока на одну корову увеличиваются на 0,018ц.

       Оценим  на сколько удачно подобрано уравнение регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации:

        =1/n* /y=123,12/10=12,312%                                                (25)

       Ошибка  аппроксимации характеризует, что  фактическое значение надоев молока на одну корову (у) отклоняется от теоретического надоя, определенного уравнением регрессии (у_х) в среднем на 12,312%. Что меньше 25%, т.е. отклонения не значительные и следовательно уравнение прямой подобрано удачно.

       Рассчитаем  средний коэффициент эластичности по формуле:

         = b * ,                                                                                              (26)

       Где = = 4367,8/10=436,78                                                          (27)

        = =320,88/10=32,088                                                                  (28)

        =0,018*436,78/32,088=0,24%

       Таким образом, с ростом фондовооруженности на 1% надои молока на одну корову увеличатся на 0,24%.

       Для определения тесноты связи между  исследуемыми признаками определим  коэффициент корреляции.

       Для того, чтобы рассчитать коэффициент  корреляции необходимо рассчитаем среднее  квадратическое отклонение:

        = = = =499,3                                                                                                                     (29)

        = = = =10,01                           (30) 

       Рассчитаем  коэффициент корреляции по формуле:

       r_xy= ,                                                                                               (31)

       где = =18518,2                                                                (32)

       r_xy= =0,90

       Коэффициент корреляции r_xy=0,90>0, т.е. связь прямая и согласно таблице Чэддока связь тесная, и коэффициент детерминации равен R=81%. Он показывает, что влияние изучаемого факторов, т.е. фондовооруженность  на изменение надоев молока на одну корову составляет 81%, т.е. влияние существенно; влияние неучтенных в опыте факторов составляет 100-81=19%

       Для проверки статистической значимости (существенности) линейного коэффициента парной корелляции рассчитаем t-критерий Стьюдента по формуле:

         t _факт = = = = 5,8                                              (33)

       Вычисленное t _факт  сравним с табличным (критическим) значением t _таб при принятом уровне значимости =0,05 и числе степеней свободы k=n-2=10-2=8. Табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно t_таб =2,3060

       Сформулируем  гипотезы:

       Н₀: несущественность линейного коэффициента парной корреляции

       Н_а: существенность линейного коэффициента парной корреляции

       t _таб < t _факт (2,3060<5,8), что свидетельствует о существенности линейного коэффициента  корреляции и о существенности связи между фондовооруженностью и надоями молока на одну корову.

       Рассчитаем  t-критерий Фишера по формуле:

       F _факт = - (n-2) = * 10 = 4, 26*10 = 42,6                      (34)

         Оценим значимость уравнения  регрессии и показатели тесноты  связи с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение F _факт с табличным (критическим) значением F_таб = 42,6.

       Сформулируем  гипотезы:

       Н₀: уравнение регрессии несущественно

       Н_а: уравнение регрессии существенно

       Табличное значение F_таб по таблице значимости F –критерия Фишера  при =0,05, k₁=n-m-1, k₂=n-m-1=8 равно F _таб =5,32

       F _таб<F _факт (5,32<42,6), следовательно должна быть принята Н_а при заданном уровне значимости =0,05, характеризующая существенность уравнения регрессии в целом.

       Полученные  оценки (критерий Стьюдента и Фишера) характеризуют, что результаты опыта  существенны и, следовательно, позволяют использовать уравнение регрессии для прогноза. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 3. Статистико-экономическое  обоснование результатов  анализа.

       Точечный  прогноз поголовья коров для  уровня 2010 г.рассчитывается на основе полинома 3-го порядка У=1,3283х³-20,811х²+81,316х+453,97. По данным таблицы следует, что в 2010 г. параметр х примет значение равное 10. Тогда точечный прогноз равен: у₂₀₁₀₌1,238*10³-20,811*10² +81,36*10+453,97=424,03

       Для уровня 2011г.:

       у₂₀₁₁=1,238*11³-20,811*11² +81,36*11+453,97=478,093

       Для уровня 2012г.:

       у₂₀₁₂₌1,238*12³-20,811*12² +81,36*12+453,97=572,2

       Для интервального прогноза необходимо определить среднюю и предельную ошибки прогноза.

       Средняя ошибка по данным таблицы  равна:

        = =61,4 голов                                                      (35)

       Для определения предельной ошибки необходимо определить табличное значение критерия Стьюдента при и число степеней свободы k=n-m-1=8, отсюда t_таб=8, отсюда t_таб=2,3060. Предельная ошибка равна:

        =2,3060*61,4=141,5884

       

       424,03-61,4 у_пр 424,03+61,4

        362,63 у_пр 485,43

       С вероятностью 0,95 можно утверждать, что в 2010 г. поголовье коров в ОАО «Димское» будет колебаться в промежутке от 362,63 до 485,43 голов. 

       Таблица 10