Статистический анализ численности и продуктивности коров

       Где к₁ ,к₂ ,к_n - цепные коэффициенты роста, m- число коэффициентов роста или по формуле

        =^m .                                                                                            (12)   

       Средний темп роста определяется [13; 166]

        = * 100%                                                                                            (13)      

       Средний темп прироста рассчитывается как разность между средним темпом роста и 100%

       Т_пр= – 100%.                                                                                         (14)    
 
 
 
 
 

                                                                                                           Таблица 1

       Показатели  динамики численности коров в ОАО «Димское» Тамбовского района за 2000-2009 годы

 
 

      Проанализируем  полученные показатели численности коров в ОАО «Димское» Тамбовского района. В 2001 году поголовье коров увеличилось на 48 голов и составило 556 голов. В промежутке с 2002-2004гг. численность коров не изменялась.  В 2009 году по сравнению с 2000 годом численность коров осталась на прежнем уровне – 508 голов. Темп роста за анализируемый период менялся не значительно. Наибольший скачек темпа роста был в 2001 году, он составил 109,4%. Начиная с 2004 года, в связи с сокращением численности коров произошло снижение темпа прироста. Абсолютное значение 1% прироста  за анализируемый период так же менялось не значительно и в 2009 г. составило 5,08 голов.

       Рассчитаем  показатели.

       1. Абсолютный прирост : ∆_у =у_i -у_i-1                                                                                    

           Базисный: 556-508=48

                              543-508=35

           Цепной: 556-508=48

                          543-556=-13

       2. Темп роста:

           Базисный: = у_i / у_о*100%                                                                   

                          556:508*100=109,4%

                           543:508*100=106,8%

           Цепной: = у_i / у_i-1

                           556:508*100%=109,4

                           543:556*100%=97,6

       3.Темп  прироста: Т_р - 100%

            Базисный: 109,4-100= 9,4

                               106,8-100= 6,8

            Цепной:     109,4-100= 9,4

                               97,6-100= -2,4

       4. Абсолютное значение 1% прироста:  П_i = ∆у_i / К_пр * 100

       5. Рассчитать средний коэффициент роста по формуле( ):                      

        ;  1

       6. Рассчитать средний уровень динамики  по формуле ( ):                        

        = ;  =

                                                                                                  

       7. Средний  темп роста  = К * 100%                                                                                               

          = 1* 100% =100%

       8. Средний темп прироста( ):

        = -100% = 100- 100% = 0%                                                                                  

       9.  Средний абсолютный прирост  ∆у = у_n-у_о / n-1

                                ∆у = 508-508/9=0 голов

       Из  выполненных расчетов видно:

       - на основе среднего уровня ряда равным 501,8 голов следует, что в среднем на промежутке 2000-2009гг. поголовье коров составляет 501,8 коров;

       - на основании среднего абсолютного  прироста равному 0 голов, следует,  что на промежутке времени  2000-2009 гг. численность коров осталась  на прежнем уровне.

       - на основании среднего темпа  прироста равному 0% следует, что  на промежутке с 2000-2009 гг. численность  коров так же осталась на  прежнем уровне.

               Исходя из рассчитанных средних показателей, можно сделать следующие выводы: за исследуемый  период в среднем за 10 лет численность коров в ОАО «Димское» Тамбовского района составила 0 голов; в среднем за год численность коров увеличилась на 0 голов или на 0%.

       Следующим этапом анализа рядов динамики является аналитическое выравнивание динамического ряда. Для этого составим таблицу 2 с исходными данными. 
 
 
 
 

                                                                                                          Таблица 2

       Динамика  численности поголовья коров  в ОАО «Димское»

         
 
 

          На основании исходных данных таблицы 2 построим график ряда динамики. 
 
 
 
 
 
 

                  Рис. 1 Динамика численности коров 

       Для того чтобы определить устойчивость динамического ряда, проведем аналитическое выравнивание. По характеру уровней анализируемого временного ряда сложно сделать предположение о возможном аналитическом выравнивании изучаемого ряда типовой математической функцией. Поэтому необходимо осуществить перебор решений по всем предлагаемым типам математических функций. 
 
 
 

       Таблица 3

       Аналитическое выравнивание

 

       Таблица 4

       Результаты  перебора уравнений

 

       Проведя перебор, математических функций и  принимая во внимание физическую сущность изучаемого процесса и результаты проведенного аналитического выравнивания, в качестве математической модели тренда выбираем полином 3 – го порядка У = 1,3283х³-20,811х²+81,316х+453,97 и изобразим его на рисунке 2

         
 
 
 

       Рис.2 Динамика поголовья коров в результате выравнивания 

       Уравнение тренда У=1,3283х³-20,811х²+81,316х+453,97 характеризует, что поголовье коров увеличивается на промежутке времени изменения происходят со скоростью b₁=81,316х голов и с ускорением b₂=20,811 голов.

       Динамические  ряды графически представлены в приложении В.

         Определим устойчивость выявленной тенденции:

         = n=5018/10=501,8 голов                                                        (15)

        /n=/10= =54,9                                                  (16)

        =54,9/501,8*100=10,9%                                                            (17)