Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы

Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле:

 
 

Таблица  2.3 - Промежуточные расчеты

 

Рассчитаем общую  дисперсию по формуле:

Таблица 2.4 -  Промежуточные расчеты

 
 

Коэффициент детерминации:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод: вариация уровня производительности труда на 86,6 % зависит (обусловлено) вариацией среднегодовой заработной платы. Эмпирическое корреляционное отношение, равное 0,93, показывает наличие тесной связи между признаками.

Задание 3

     1. Выборка механическая 20%.

Ошибка среднего уровня заработной платы находится  по формуле:

где  t – коэффициент доверия, который зависит от уровня вероятности (p =                               0,954 ; t = 2);

 – процент выборки ( =0,2 или 20%).

Границы, в которых  будут находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности, находится по формуле:

где – среднее значение из первой задачи ( = 78,56).

= 78,56 6,25 = (72,31 ; 84,81). 

      2. Ошибка выборки доли организаций  с уровнем среднегодовой заработной платы находится по формуле:

где

– доля организаций с уровнем среднегодовой заработной платы,   ;

где m – число предприятий, обладающие признаком.

Более 86,4 тыс. руб. попадают IV и V группы, т.е. 9 предприятий обладают признаком.  Следовательно, m = 9.

Границы, в которых  будут находиться генеральная доля, находится по формуле:

p = 0,3 0,149 = (0,151 ; 0,449).

    Вывод: ошибка выборки среднего уровня заработной платы равна 6,253. Среднегодовая заработная плата будет находиться в пределах от 72,31 тыс. руб. до 84,81. Ошибка выборки доли предприятий со среднегодовой заработной платой 86,4 тыс. руб. и более равна 14,9%. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная доля предприятий со среднегодовой заработной платой 86,4 тыс. руб. и более будет находиться в пределах от 15,1% до 44,9%.

Задание 4

 

1. Уровень производительности  труда (УПТ):

Фондоотдача:

Фондовооруженность:

 

 

2. Абсолютное  и относительное изменение всех  показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным

 

3. Индекс фондоотдачи:

где Ф_отд1 – фондоотдача в отчетном периоде;

Ф_отд0 – фондоотдача в базисном периоде.

Индекс фондовооруженности:

 

Индекс уровня производительности труда:

УПТ = Ф_отд · Ф_воор i_УПТ =Ф_отд · Ф_воор

0,11=0,9· 0,123 (0,11=0,11);

0,126=0,877· 0,144 (0,126=0,126);

1,14=0,974· 1,17 (1,14=1,14).

4. Выпуск продукции  (а):

a = b·УПТ,

b – численность работников;

УПТ – уровень  производительности труда.

Изменение выпуска  продукции в результате изменения  численности работников:

Изменение выпуска  продукции в результате изменения  производительности труда:

Изменение выпуска  продукции в результате изменения  обоих факторов:

Взаимосвязь:

1,45=2,08+(-0,63)  (1,45=1,45).

    Вывод: показатели, характеризующие эффективность использования основных фондов, такие как уровень производительности труда, фондовооруженность и фондоотдача в отчетном периоде равны 0,126 , 0,144 и 0,877, а в базисном – 0,11 ; 0,123 и 0,9. Выпуск продукции в результате изменения численности работников снизился на 0,63 млн. руб.; выпуск продукции в результате изменения производительности труда возрос на 2,08 млн. руб., выпуск продукции в результате изменения обоих факторов вместе увеличился на 1,45 млн. руб.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

       Предприятие, контролируя меру труда и меру потребления (меру вознаграждения), первостепенное внимание уделяет установлению правильного соотношения между ростом заработной платы и повышением производительности труда. Источником увеличения фонда заработной платы служит необходимый продукт, который возрастает по мере роста национального дохода и совокупного общественного продукта. Главным фактором увеличения объема производимой продукции фирмы является рост производительности труда.

       Увеличение  заработной платы должно иметь прочную  экономическую основу в виде роста  производительности труда. Динамика этих двух экономических процессов и выражающих их показателей связана следующей закономерностью: темпы роста производительности труда должны опережать темпы роста заработной платы. Объективный характер действия данной закономерности вызван следующими причинами:

1) производительность  труда является главным фактором  увеличения

производства  продукции фирмы, а значит и главным  источником растущей

заработной  платы;

2) часть  прироста продукции фирмы не  идет в фонд потребления, а

используется  на совершенно другие, но абсолютно  необходимые

производственные  цели: для увеличения фонда накопления, для освоения

новейших  технологий и достижений научно-технического прогресса, для

создания  резервов, для увеличения специальных  фондов, для развития

непроизводственной  деятельности фирмы.

       В современной экономике России действуют  многочисленные факторы, которые приводят к прямо противоположным тенденциям в соотношении

производительности  труда и его оплаты. В отдельные  периоды экономического развития, особенно в условиях глубоких реформ, темпы роста заработной платы могут превышать темпы увеличения производительности труда.

       Степень опережения производительностью труда  увеличения заработной платы зависит от конкретных экономических условий. Мера повышения заработной платы обычно дифференцируется в зависимости от факторов роста производительности труда. Здесь можно выделить две взаимосвязи: если повышение производительности труда осуществляется за счет роста квалификации работников, то темпы роста заработной платы сближаются с темпами роста производительности труда;

2) если  повышение производительности труда  идет за счет внедрения новой

техники, то разрыв в темпах соотношения динамики данных показателей будет более высоким. В этом случае фирма из полученного прироста продукции возмещает затраты, связанные с инвестициями в новую технику.

       Конкретное  соотношение темпов роста производительности труда и его оплаты в отдельные  периоды может быть различным. Но все же оно, как правило, колеблется от 0,5 до 0,8% роста заработной платы на 1% роста производительности труда.