Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (организации)

 

Министерство  образования РФ

Всероссийский заочный финансово-экономический  институт 
 
 

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по  дисциплине «СТАТИСТИКА»

на  тему

«Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (организации)» 
 
 
 
 
 

    Исполнитель: Умнова А.В.

    Специальность: экономика труда

    Группа: 2 группа

    № зачетной книжки: 07МЭБ02952

    Руководитель: Малышева К.А. 
 
 
 

Пенза 2009г.

Содержание

    Введение  ……………………………………………………………………3

1. Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (организации)………………………………………….

1. Виды и формы связей между явлениями ……………………………5

2. Методы изучения взаимосвязей экономических явлений …………8
3. Непараметрические методы оценки связи …………………………16
2. Расчетная часть ……………………………………………………………18
3. Аналитическая часть …………………………………………………….. 32

    Заключение  ……………………………………………………………….. 36

    Список  использованной литературы ………………………………….....37

 

     Введение

    Все явления и процессы, протекающие  в экономике  взаимосвязаны между собой. Статистическое изучение этой взаимосвязи имеет особо важное значение в связи с тем, что оно позволяет выявить закономерности развития и осуществить прогнозирование этих явлений и процессов.

    Каждый  процесс и явление можно рассматривать  с двух сторон. С первой стороны они испытывают влияние других явлений и процессов и выступают как результат этого влияния. С другой стороны каждое явление в свою очередь выступает как фактор, оказывающий влияние на другие явления и процессы. Поэтому признаки, которые испытывают влияние, называются результативными; признаки, которые оказывают влияние - факторные.

    Результативные  признаки обозначаются через Y, факторные  через X. Поэтому в общем виде взаимосвязь  между результатом и факторами  можно записать формулой:

    f_y =(x₁ ,x₂ …)

    следовательно, Y является функцией от всех X.

    Если  на результат оказывает влияние  первый фактор, то в этом случае изучается  корреляция и регрессия, которые  носят название парных; если на результат  оказывает влияние несколько  факторов, то изучается множественная корреляция и множественная регрессия.

    Исследуя  явления в самых различных  областях, статистика сталкивается с  зависимостями, как между количественными, так и между качественными  показателями, признаками. Выявление  связей между признаками основывается на результатах качественного теоретического анализа. Задача статистики – количественная оценка закономерности связей.

    В теоретической части рассмотрим различные виды и статистические методы взаимосвязи показателей.

    В расчетной части представлены задачи на построение интервального ряда распределения; установление наличия и характера связи между признаками; определение ошибок выборки средней и доли; определение абсолютных и относительных изменений показателей, а также абсолютного изменения результативного показателя в результате изменения отдельных факторов и обоих факторов вместе.

    В аналитической части,  применяя индексный  метод с использованием точных статистических данных, а именно, сведения о среднемесячной заработной плате и производительности труда работников предприятия ООО «Астро» выявим влияние отдельных факторов на изменение среднемесячной заработной платы работников.

    При проведении статистического анализа  данных для текущей работы были использованы следующие программные средства: Microsoft Word и Microsoft Excel.

 

     1. Теоретическая часть

    1.1. Виды и формы  связей между явлениями

    Статистика  различает следующие виды взаимосвязи:

    Функциональная  и стохастическая (корреляционная).

    Функциональная  связь - связь признака у с признаком х, при которой каждому значению независимого признака х (фактора) соответствует одно или несколько четко определенных значений зависимого признака у (результата).

    Функциональную  связь можно представить уравнением:

      у_i = f(x_i),

      где у_i – результативный признак; f(x_i) – известная функция связи результативного и факторного признаков; x_i – факторный признак.

      Примером функциональной связи может служить связь между заработной платой у и производительностью труда на одного работника х при простой сдельной оплате труда. Так, если стоимость одной детали составляет 5 тыс. руб., то связь между признаками выразится простым линейным уравнением у = 5х.

    Стохастическая  связь (корреляционная) – связь признака у с признаком х, при которой каждому значению независимого признака х (фактора) соответствует неопределенное множество значений зависимого признака у (результата).

    Корреляционную  связь можно представить уравнением:

      ŷ_i = f(x_i) + ε_i,

      где ŷ_i – расчетное значение результативного признака; f(x_i) – часть результативного признака, сформировавшаяся под воздействием учтенных известных факторных признаков, находящихся в стохастической связи с признаком; ε_i – часть результативного признака, возникшая вследствие действия неконтролируемых или неучтенных факторов, а также измерения признаков неизбежно сопровождающимися некоторыми случайными ошибками.

     Корреляционная  связь является свободной, неполной и неточной связью. Например, себестоимость величины продукции зависит от уровня производительности труда:  чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость. Но себестоимость зависит также и от ряда других факторов: стоимости сырья и материалов, топлива, электроэнергии, их расхода на единицу продукции, цеховых и общезаводских расходов и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что при повышении производительности труда, допустим, на 10% себестоимость снизится также на 10%. Может случиться, что, несмотря на рост производительности труда, себестоимость не только не снизится, но даже несколько повысится, если на нее окажут более сильное влияние действующие в обратном направлении другие факторы.

       Аналогично, можно провести рассуждения при изучении связи между производительностью труда и заработной платой. Величина заработной платы работников зависит не только от производительности труда, но и от ряда других факторов: инфляционные процесс в стране, рентабельность предприятия в целом, направление деятельности предприятия, квалификацией, стажем работы, уровнем механизации и автоматизации производства, интенсивностью труда, состоянием здоровья работника. Например, при увеличении производительности труда заработная плата рабочих предприятия  может не увеличиться вследствие роста цен на сырьё. Значит, между производительностью труда и заработной платой существует корреляционная зависимость. 

     Корреляционная  зависимость проявляется только в средних величинах и выражает соотношение между ними в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной переменной величины при возрастании или убывании другой.

     Существует  еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.

     Для того, чтобы установить, есть ли зависимость  между величинами, используются многообразные  статистические методы, позволяющие  определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину и ).

    По  направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых, наоборот, рост факторного признака сопровождается уменьшением результативного. Такие связи также можно назвать соответственно  положительными и отрицательными.

      По аналитическому выражению корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной. Прямолинейной называется связь, когда величина явления изменяется приблизительно равномерно в соответствии с изменением величины влияющего фактора. Математически прямолинейная связь может быть выражена уравнением прямой:  .

    Если  происходит неравномерное изменение  явления в связи с изменением величины влияющего фактора, то такая связь называется криволинейной. Математически криволинейная зависимость может быть выражена уравнением криволинейной связи (уравнение параболы, показательная, степенная, логарифмическая функции и другие).

    В экономической практике не встречаются  взаимосвязи, которые полностью можно описать при помощи формальных уравнений. Поэтому при характере взаимосвязи задачи статистики заключаются в следующем:

    1) определить вид и характер  взаимосвязи;

    2) подобрать теоретическую функцию,  которая наиболее точно описывает взаимосвязь фактора и результата. Это дает возможность прогнозировать результат показателя на основании прогноза факторов.

 

     1.2. Методы изучения  взаимосвязей экономических  явлений

    Для изучения, измерения и количественного  выражения взаимосвязей между явлениями статистикой применяются различные методы, такие как: балансовый метод, индексный метод (для изучения функциональных связей); метод сопоставления параллельных рядов, балансовый, графический, регрессионный, методы аналитических группировок, дисперсионного и корреляционного анализа (для исследования стохастических связей) .

     Метод параллельных рядов заключается в том, что полученные в результате сводки и обработки материалы располагают в виде параллельных рядов и сопоставляют их между собой для установления характера и тесноты связи.

     Метод аналитических группировок. Сущность метода аналитических группировок состоит в том, что единицы статистической совокупности группируются, как правило, по факторному признаку и для каждой группы рассчитывается средняя или относительная величина по результативному признаку. Затем изменения средних или относительных значений результативного признака сопоставляются с изменениями факторного признака для выявления характера связи между ними.  Результаты аналитической группировки представляют в виде итоговой статистической таблицы. В расчетной части по данным 30 предприятий выполнена аналитическая группировка, результаты которой представлены в итоговой таблице.

Таблица 1.

     Результаты  аналитической группировки