Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (организации)

 

      = тыс.руб.

       

     Вывод: на основании аналитической таблицы можно сделать вывод, что с ростом уровня производительности труда от групп к группе так же увеличивается рост заработной платы. Отсюда можно сделать вывод что связь прямая.

     б) Корреляционная таблица  это специальная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам факторному и результативному.

     Построим  корреляционную таблицу, образовав, пять групп по факторному и результативному признакам

     Таблица 8

     Корреляционная  таблица

     

     Величина интервала

      360

      120

       тыс. руб.

Таблица 9

     Границы групп.

 

     Вывод: не нулевые значения в таблице расположены у главной диагонали, что свидетельствует о наличие прямой корреляционной связи между признаками x и y (то есть между среднегодовой заработной платы и уровнем производительности труда).

     Измеряем  тесноту корреляционной связи между  среднегодовой заработной платы и уровнем производительности труда с использованием коэффициента детерминации.

     Для каждой группы подсчитаем число предприятий,  уровень производительности труда и среднегодовую заработную плату в целом и в среднем на одно предприятие (приложение 4). 
 
 
 
 

     Задача 3

      По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью Р=0,954 определить:

1. ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.
2. ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

                                                            Таблица 10

      Расчет  выборочных характеристик

      

     1) доверительный интервал для выборочной средней находится по формуле:

     

      

     Предельная  ошибка выборки находиться по формуле:

      

      Средняя ошибка выборки

        применяем для бесповторной  выборки

      Для этого найдем дисперсию в выборочной совокупности

       366,598

      2

     n=30, а N  рассчитывается как (предприятий)

      

     Итак,

      6,25

     

     

     Вывод: в 954 случаях из 1000 среднегодовая заработная плата в генеральной совокупности (150 предприятий) будет лежать в пределах от 72,31 тыс. руб. до 84,81 тыс.руб., а в остальных 46 случаях заработная плата будет выходить за эти пределы.

     2) Подсчитаем  число предприятий  с заработной платой   более 86,4 тыс. руб.

     п = 9

     Доля  в выборке:

     

     Предельная  ошибка выборки:

     

      0,15

     Доверительный интервал для доли:

     

     0,3 – 0,15    0,3  +  0,15

     0,15 0,45

     Вывод: с вероятностью 0,954 заработная плата в генеральной совокупности (150 предприятий) находится в пределах от 72,31 до 84,81 тыс. руб. Доля организаций с уровнем заработной платы более 86, 4 тыс. руб. с вероятностью 0,954 находится в пределах от 15 тыс. руб. до 45 тыс. руб. 
 
 
 
 

      Задание 4.

                                                                  Таблица 11

     Имеются следующие данные по организации:

 

Определить:

1. Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.

2. Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

3. Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда.

4. Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.

      Вычислим  для каждого года:

     Ууровень производительности труда – отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников;

     Фондоотдачу – величина выручки на 1 рубль основных  фондов.

     Фондовооруженность – отношение стоимости ОПФ к численности работников

                                                                 Таблица 12

     Абсолютное и относительное изменение всех показателей.

     

     Таким образом, на фоне снижения численности  работников (на 3,85%)  выпуск продукции  увеличился на 9,72%. Одним из факторов роста выпуска продукции является рост производительности труда. Производительность труда увеличилась на 14,11%. Фондовооруженность увеличилась на 16,99%, а фондоотдача снизилась на 2,56%.

     Выпуск  продукции Q =  T * W

     где T – численность работников;

   W - производительность труда

     Общее изменение выпуска продукции:

     Q₁ - Q₀ = T₁W₁ – T₀W₀ = 15800 – 14400 =  1400 тыс. руб.

     за  счет изменения численности работников:

     (T₁ - T₀) * W₁ = (125 - 130) * 126,4 = - 632

     Из-за снижения численности работников выпуск продукции снизился на 632 тыс. руб.

     за  счет изменения производительности труда:

     (W₁ – W₀) * T₀ = 130 * (126,4 – 110,77) = 2032 тыс. руб.

     за  счет изменения обоих факторов:

     Q₁ - Q₀   = (T₁ - T₀) * W₁  + (W₁ – W₀) * T₀

     (T₁ - T₀) * W₁  + (W₁ – W₀) * T₀ = 1400

     1400 ≈ 1400

     Итак, выпуск продукции увеличился только за счет увеличения производительности труда.

     Взаимосвязь индексов: i_{произв.труда} = i _{фондоотдача} + i_{фондовооруженность} 

     Для одного предприятия вычисляются  индивидуальные индексы:

     i_{произв.труда} = 126,4 / 110,77 = 1,1411;

     i _{фондоотдача} = 0,87778 / 0,9 = 0,9753;

     i_{фондовооруженность} = 144,0 / 123,08 = 1,16997;

     Взаимосвязь индексов: 1,1411 ≈ 0,9573 +1,1699 ≈ 2,1272

 

4. Аналитическая часть

      1. Постановка задачи.

      В экономико-статистическом анализе огромное внимание уделяется сопоставлению показателей темпов роста производительности и оплаты труда.

      На  основе соотношения темпов прироста оплаты труда работников и производительности труда определяется, какая часть  дополнительного продукта может быть направлена на повышение оплаты труда.

      На  размер заработной платы работников предприятия влияет уровень производительности труда и показатель затрат по оплате труда на рубль продукции.

      На  примере предприятия ООО «Астро»

      По  данным, представленным в табл. 13, необходимо выявить влияние отдельных факторов на изменение среднемесячной заработной платы работников предприятия.

                                                            Таблица 13

      Исходные  данные